{"id":2710,"date":"2023-07-21T01:48:22","date_gmt":"2023-07-21T01:48:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/produto-cruza-em-r\/"},"modified":"2023-07-21T01:48:22","modified_gmt":"2023-07-21T01:48:22","slug":"produto-cruza-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/produto-cruza-em-r\/","title":{"rendered":"Como calcular um produto vetorial em r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Supondo que temos o vetor A com elementos (A <sub>1<\/sub> , A <sub>2<\/sub> , A <sub>3<\/sub> ) e o vetor B com elementos (B <sub>1<\/sub> , B <sub>2<\/sub> , B <sub>3<\/sub> ), podemos calcular o produto vetorial desses dois vetores da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Produto vetorial<\/strong> = [(A <sub>2<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ) \u2013 (A <sub>3<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ), (A <sub>3<\/sub> *B <sub>1<\/sub> ) \u2013 (A <sub>1<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ), (A <sub>1<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ) \u2013 (A <sub>2<\/sub> *B <sub>1<\/sub> )]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos os seguintes vetores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vetor A: (1, 2, 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vetor B: (4, 5, 6)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poder\u00edamos calcular o produto vetorial desses vetores da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Produto vetorial = [(A <sub>2<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ) \u2013 (A <sub>3<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ), (A <sub>3<\/sub> *B <sub>1<\/sub> ) \u2013 (A <sub>1<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ), (A <sub>1<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ) \u2013 (A <sub>2<\/sub> *B <sub>1<\/sub> )]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Produto vetorial = [(2*6) \u2013 (3*5), (3*4) \u2013 (1*6), (1*5) \u2013 (2*4)]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Produto vetorial = (-3, 6, -3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea pode usar um dos dois m\u00e9todos para calcular o produto vetorial de dois vetores em R:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9todo 1: use a fun\u00e7\u00e3o cross() do pacote pracma<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">library<\/span> (pracma)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product of vectors A and B\n<\/span>cross(A, B)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9todo 2: Defina sua pr\u00f3pria fun\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function to calculate cross product<\/span> \ncross &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x, y, i=1:3) {\n  create3D &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) <span style=\"color: #3366ff;\">head<\/span> (c(x, <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (0, 3)), 3)\n  x &lt;- create3D(x)\n  y &lt;- create3D(y)\n  j &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (i) (i-1) <span style=\"color: #800080;\">%%<\/span> 3+1\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como usar cada m\u00e9todo na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Use a fun\u00e7\u00e3o cross() do pacote pracma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como usar a fun\u00e7\u00e3o <strong>cross()<\/strong> do pacote <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/pracma\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pracma<\/a> para calcular o produto vetorial entre dois vetores:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (pracma)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#definevectors\n<\/span>A &lt;- c(1, 2, 3)\nB &lt;- c(4, 5, 6)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)\n\n[1] -3 6 -3\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O produto vetorial \u00e9 <strong>(-3, 6, -3)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso corresponde ao produto vetorial que calculamos manualmente anteriormente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Defina sua pr\u00f3pria fun\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como definir sua pr\u00f3pria fun\u00e7\u00e3o para calcular o produto vetorial entre dois vetores:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function to calculate cross product<\/span> \ncross &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x, y, i=1:3) {\n  create3D &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) <span style=\"color: #3366ff;\">head<\/span> (c(x, <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (0, 3)), 3)\n  x &lt;- create3D(x)\n  y &lt;- create3D(y)\n  j &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (i) (i-1) <span style=\"color: #800080;\">%%<\/span> 3+1\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#definevectors\n<\/span>A &lt;- c(1, 2, 3)\nB &lt;- c(4, 5, 6)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)\n\n[1] -3 6 -3\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O produto vetorial \u00e9 <strong>(-3, 6, -3)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso corresponde ao produto vetorial que calculamos no exemplo anterior.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/produto-escalar-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular o produto escalar em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-identidade-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar matriz identidade em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/crie-uma-matriz-vazia-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar uma matriz vazia em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Supondo que temos o vetor A com elementos (A 1 , A 2 , A 3 ) e o vetor B com elementos (B 1 , B 2 , B 3 ), podemos calcular o produto vetorial desses dois vetores da seguinte forma: Produto vetorial = [(A 2 *B 3 ) \u2013 (A 3 *B [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2710","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - 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