{"id":274,"date":"2023-08-03T06:11:34","date_gmt":"2023-08-03T06:11:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-da-amostra-ou-desvio-padrao-da-amostra\/"},"modified":"2023-08-03T06:11:34","modified_gmt":"2023-08-03T06:11:34","slug":"desvio-padrao-da-amostra-ou-desvio-padrao-da-amostra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-da-amostra-ou-desvio-padrao-da-amostra\/","title":{"rendered":"Desvio padr\u00e3o da amostra (ou desvio padr\u00e3o da amostra)"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 o desvio padr\u00e3o da amostra nas estat\u00edsticas. Da mesma forma, voc\u00ea aprender\u00e1 como calcular o desvio padr\u00e3o amostral, um exerc\u00edcio resolvido e qual a diferen\u00e7a entre o desvio padr\u00e3o amostral e o desvio padr\u00e3o populacional. Finalmente, voc\u00ea pode calcular qualquer desvio padr\u00e3o amostral com uma calculadora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Qual \u00e9 o desvio padr\u00e3o da amostra?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> O <strong>desvio padr\u00e3o amostral<\/strong> (ou <strong>desvio padr\u00e3o amostral<\/strong> ) \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que indica a variabilidade de uma amostra. Mais precisamente, o desvio padr\u00e3o da amostra \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios dividida pelo tamanho da amostra menos um.<\/p>\n<p> O s\u00edmbolo do desvio padr\u00e3o amostral \u00e9 a letra min\u00fascula <em>s<\/em> .<\/p>\n<p> O desvio padr\u00e3o da amostra \u00e9 \u00e0s vezes chamado de desvio quase padr\u00e3o (ou desvio quase padr\u00e3o) para distingui-lo do desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o. A seguir veremos como o desvio padr\u00e3o da amostra difere do desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Exemplo de f\u00f3rmula de desvio padr\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> O desvio padr\u00e3o da amostra \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios dos dados amostrais dividida pelo tamanho da amostra menos um. Portanto, a <strong>f\u00f3rmula para c\u00e1lculo do desvio padr\u00e3o amostral<\/strong> \u00e9: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-pour-lecart-type-de-lechantillon-ou-lecart-type-de-lechantillon.png\" alt=\"f\u00f3rmula para desvio padr\u00e3o amostral ou desvio padr\u00e3o amostral.png\" class=\"wp-image-5855\" width=\"352\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o desvio padr\u00e3o da amostra (ou desvio padr\u00e3o da amostra).<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o valor dos dados<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o tamanho da amostra<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a m\u00e9dia amostral.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular o desvio padr\u00e3o de qualquer amostra de dados.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Exemplo de c\u00e1lculo do desvio padr\u00e3o amostral<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Agora que sabemos a defini\u00e7\u00e3o de desvio padr\u00e3o amostral (ou desvio padr\u00e3o amostral) e qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, resolveremos um exemplo simples para finalizar o entendimento de como ele \u00e9 calculado.<\/p>\n<ul>\n<li> Uma empresa de cal\u00e7ados est\u00e1 conduzindo uma pesquisa de mercado para decidir se lan\u00e7ar\u00e1 um novo modelo de cal\u00e7ado. Como existem muitos modelos diferentes e voc\u00ea deseja apenas fazer uma r\u00e1pida an\u00e1lise preliminar, voc\u00ea decide apenas olhar o pre\u00e7o de uma amostra das cinco principais marcas de cal\u00e7ados concorrentes (os pre\u00e7os s\u00e3o mostrados abaixo). Qual \u00e9 o desvio padr\u00e3o deste conjunto de dados?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 98\u20ac 70\u20ac 125\u20ac 89\u20ac 75\u20ac<\/p>\n<p> Para calcular o desvio padr\u00e3o amostral, primeiro precisamos calcular a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-amostral\/\">m\u00e9dia amostral<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-129bc4568ffeb630fec0f50f68232d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Uma vez calculada a m\u00e9dia amostral, aplicamos a f\u00f3rmula do desvio padr\u00e3o amostral:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa9643bab4e499ed9535cf199236d8f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle s=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n-1}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"85\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Substitu\u00edmos os dados da amostra na f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca5ef69fd4eefbb7b110c4f6f28cd528_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle s=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"627\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ent\u00e3o, resta resolver as opera\u00e7\u00f5es para calcular o desvio padr\u00e3o amostral:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a9a5050ca14179085932bb9cc550ebb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\displaystyle s&amp;=\\sqrt{\\frac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}}\\\\[2ex]\\displaystyle s&amp;=\\sqrt{\\frac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}}\\\\[2ex]s&amp;=\\sqrt{\\frac{1905,2}{4}}\\\\[2ex]s&amp;=\\sqrt{476,3}\\\\[2ex]s&amp;=21,82 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"257\" width=\"417\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A diferen\u00e7a amostral da amostra analisada \u00e9, portanto, de 21,82\u20ac. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-amostral\/\">Varia\u00e7\u00f5es de amostragem<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar-muestral-y-desviacion-estandar-poblacional\"><\/span> Desvio padr\u00e3o amostral e desvio padr\u00e3o populacional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A seguir, veremos quais s\u00e3o as diferen\u00e7as entre o desvio padr\u00e3o da amostra e o desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o, porque esses s\u00e3o dois conceitos estat\u00edsticos relacionados que precisamos ter clareza.<\/p>\n<p> Na estat\u00edstica, o <strong>desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 o desvio padr\u00e3o que se obt\u00e9m ao calcular com todos os elementos da popula\u00e7\u00e3o, embora o <strong>desvio padr\u00e3o<\/strong> seja o desvio padr\u00e3o que se obt\u00e9m realizando o c\u00e1lculo com apenas um exemplo de dados da popula\u00e7\u00e3o .<\/p>\n<p> Matematicamente, a <strong>diferen\u00e7a entre o desvio padr\u00e3o amostral e o desvio padr\u00e3o populacional<\/strong> \u00e9 o denominador da f\u00f3rmula utilizada para o seu c\u00e1lculo. Para calcular o desvio padr\u00e3o amostral, ele deve ser dividido por n-1, enquanto o desvio padr\u00e3o populacional \u00e9 calculado dividindo-se por n.<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, para diferenciar o desvio padr\u00e3o amostral do desvio padr\u00e3o populacional, eles s\u00e3o representados por s\u00edmbolos diferentes. O s\u00edmbolo do desvio padr\u00e3o da amostra \u00e9 a letra s, enquanto o s\u00edmbolo do desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 a letra grega \u03c3.<\/p>\n<p> Em geral, nem todos os elementos de uma popula\u00e7\u00e3o s\u00e3o conhecidos, pelo que o estudo estat\u00edstico \u00e9 realizado sobre uma amostra da popula\u00e7\u00e3o. Assim, o desvio padr\u00e3o da amostra \u00e9 usado para fazer uma estimativa pontual do valor do desvio padr\u00e3o de toda a popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-ou-desvio-padrao\/\">Desvio padr\u00e3o populacional<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-desviacion-estandar-muestral\"><\/span> Exemplo de calculadora de desvio padr\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Insira os dados de uma amostra na calculadora on-line a seguir para calcular seu desvio padr\u00e3o amostral (ou desvio padr\u00e3o amostral). Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 6 2 9 0.7 4 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcule o desvio padr\u00e3o da amostra\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 o desvio padr\u00e3o da amostra nas estat\u00edsticas. Da mesma forma, voc\u00ea aprender\u00e1 como calcular o desvio padr\u00e3o amostral, um exerc\u00edcio resolvido e qual a diferen\u00e7a entre o desvio padr\u00e3o amostral e o desvio padr\u00e3o populacional. 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