{"id":2775,"date":"2023-07-20T18:20:24","date_gmt":"2023-07-20T18:20:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/mediana-de-dados-agrupados\/"},"modified":"2023-07-20T18:20:24","modified_gmt":"2023-07-20T18:20:24","slug":"mediana-de-dados-agrupados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/mediana-de-dados-agrupados\/","title":{"rendered":"Como encontrar a mediana de dados agrupados: com exemplos"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Muitas vezes queremos calcular a mediana dos dados agrupados de alguma forma.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se de que a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/importancia-da-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mediana<\/a> representa o valor que est\u00e1 diretamente no meio de um conjunto de dados, quando todos os valores s\u00e3o ordenados do menor para o maior.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos os seguintes dados agrupados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14462 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped1.png\" alt=\"\" width=\"211\" height=\"223\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Embora n\u00e3o seja poss\u00edvel calcular a mediana exata, pois n\u00e3o conhecemos os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/dados-nao-tratados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valores dos dados brutos<\/a> , \u00e9 poss\u00edvel estimar a mediana usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana dos dados agrupados = L + W[(N\/2 \u2013 C) \/ F]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L<\/strong> : Limite inferior da classe mediana<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W<\/strong> : largura mediana da classe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Frequ\u00eancia total<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>C<\/b> : Frequ\u00eancia acumulada at\u00e9 a classe mediana<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong> : Frequ\u00eancia mediana da aula<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota<\/strong> : A <strong>classe m\u00e9dia<\/strong> \u00e9 a classe que cont\u00e9m o valor localizado em N\/2. No exemplo acima, existem N = 23 valores totais. Assim, o valor mediano \u00e9 aquele na posi\u00e7\u00e3o 23\/2 = 11,5, que estaria na classe 21-30.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como calcular a mediana de dados agrupados em diferentes cen\u00e1rios.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Calcule a mediana dos dados agrupados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos a seguinte distribui\u00e7\u00e3o de frequ\u00eancia que mostra a nota do exame de 40 alunos de uma determinada turma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24369 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/modefreq1.jpg\" alt=\"\" width=\"247\" height=\"223\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, existem N = 40 valores totais. Portanto, o valor mediano est\u00e1 na classe onde 40\/2 = 20 est\u00e1 localizado. O 20\u00ba maior valor estaria na classe <strong>71-80<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sabendo disso, podemos calcular os seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L<\/strong> : Limite da classe m\u00e9dia baixa: <strong>71<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W<\/strong> : Largura mediana da classe: <strong>9<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Frequ\u00eancia total: <strong>40<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>C<\/b> : Frequ\u00eancia acumulada at\u00e9 classe mediana: <strong>12<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong> : Frequ\u00eancia mediana das aulas: <strong>15<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos inserir esses valores na f\u00f3rmula para calcular a mediana da distribui\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = L + W[(N\/2 \u2013 C) \/ F]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = 71 + 9[(40\/2 \u2013 12)\/15]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = <strong>75,8<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Estimamos que a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia do exame seja <strong>75,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Calcule a mediana dos dados agrupados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos a seguinte distribui\u00e7\u00e3o de frequ\u00eancia que mostra o n\u00famero de pontos marcados por jogo por 60 jogadores de basquete:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24370 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/modefreq2.jpg\" alt=\"\" width=\"248\" height=\"219\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, existem N = 60 valores totais. Assim, o valor mediano est\u00e1 na classe onde est\u00e1 localizado 60\/2 = 30. O 30\u00ba maior valor estaria na classe <strong>11-20<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sabendo disso, podemos calcular os seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L<\/strong> : Limite da classe m\u00e9dia baixa: <strong>11<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W<\/strong> : Largura mediana da classe: <strong>9<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Frequ\u00eancia total: <strong>60<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>C<\/b> : Frequ\u00eancia acumulada at\u00e9 a classe mediana: <strong>8<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong> : Frequ\u00eancia mediana das aulas: <strong>25<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos inserir esses valores na f\u00f3rmula para calcular a mediana da distribui\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = L + W[(N\/2 \u2013 C) \/ F]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = 11 + 9[(60\/2 \u2013 8)\/25]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = <strong>18,92<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Estimamos que a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia do exame seja <strong>18,92<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras opera\u00e7\u00f5es comuns com dados agrupados:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-de-dados-agrupados-de-desvio-padrao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o de dados agrupados<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/modo-de-dados-agrupados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar o modo de dados agrupados<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/classificacao-percentil-para-dados-agrupados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular a classifica\u00e7\u00e3o percentil para dados agrupados<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muitas vezes queremos calcular a mediana dos dados agrupados de alguma forma. Lembre-se de que a mediana representa o valor que est\u00e1 diretamente no meio de um conjunto de dados, quando todos os valores s\u00e3o ordenados do menor para o maior. 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