{"id":2813,"date":"2023-07-20T14:16:08","date_gmt":"2023-07-20T14:16:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/importancia-da-media\/"},"modified":"2023-07-20T14:16:08","modified_gmt":"2023-07-20T14:16:08","slug":"importancia-da-media","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/importancia-da-media\/","title":{"rendered":"Por que a m\u00e9dia \u00e9 importante nas estat\u00edsticas?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">A <strong>m\u00e9dia<\/strong> de um conjunto de dados representa o valor m\u00e9dio do conjunto de dados. \u00c9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00e9dia = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Um s\u00edmbolo que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> A i <sup>-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados com 11 observa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Conjunto de dados:<\/strong> 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia do conjunto de dados \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00e9dia = (3+4+4+6+7+8+12+13+15+16+17) \/ 11 = <strong>9,54<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, a m\u00e9dia \u00e9 importante pelos seguintes motivos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> A m\u00e9dia nos d\u00e1 uma ideia de onde est\u00e1 o \u201ccentro\u201d de um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Devido \u00e0 forma como \u00e9 calculada, a m\u00e9dia cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es de <em>cada<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/observacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">observa\u00e7\u00e3o<\/a> de um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir ilustra essas duas raz\u00f5es.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Calcular a m\u00e9dia de um conjunto de dados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Digamos que temos um conjunto de dados contendo os pre\u00e7os de venda de 10.000 casas diferentes em uma determinada cidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18105 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png\" alt=\"\" width=\"170\" height=\"255\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em vez de olhar milhares de linhas de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/dados-nao-tratados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dados brutos<\/a> , podemos calcular o valor m\u00e9dio para entender rapidamente o pre\u00e7o m\u00e9dio de venda das casas naquela cidade.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24710 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/importance-moyenne1.jpg\" alt=\"\" width=\"477\" height=\"278\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Saber que o pre\u00e7o m\u00e9dio de venda \u00e9 de US$ 297 mil nos d\u00e1 uma ideia de quanto custa uma casa \u201ct\u00edpica\u201d nesta cidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este valor \u00fanico da m\u00e9dia \u00e9 muito mais f\u00e1cil de interpretar do que observar todas as linhas de dados brutos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E como o pre\u00e7o de venda de cada casa foi usado para calcular a m\u00e9dia, poder\u00edamos multiplicar o pre\u00e7o m\u00e9dio de venda pelo n\u00famero total de casas para encontrar o pre\u00e7o total de venda de todas as casas naquela cidade:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pre\u00e7o total de venda de todas as casas = Pre\u00e7o m\u00e9dio de venda * N\u00famero de casas<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pre\u00e7o total de venda de todas as casas = $ 297.000 * 10.000<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pre\u00e7o total de venda de todas as casas = $ 2.970.000.000<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que o pre\u00e7o total de venda de todas as casas nesta cidade \u00e9 de US$ 2,97 bilh\u00f5es.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando usar a m\u00e9dia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ao analisar conjuntos de dados, muitas vezes queremos entender onde est\u00e1 o valor central.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, existem duas m\u00e9tricas comuns que usamos para medir o centro de um conjunto de dados:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9dia<\/strong> : o valor m\u00e9dio em um conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana<\/strong> : o valor mediano em um conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia \u00e9 a forma mais comum de medir o centro de um conjunto de dados, mas na verdade pode ser enganosa nas seguintes situa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quando a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/vies-de-esquerda-vs.-vies-de-direita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">assim\u00e9trica<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quando a distribui\u00e7\u00e3o cont\u00e9m<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-os-outliers-afetam-a-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valores discrepantes<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para ilustrar isso, considere os dois exemplos a seguir.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Calculando a m\u00e9dia de uma distribui\u00e7\u00e3o distorcida<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considere a seguinte distribui\u00e7\u00e3o de sal\u00e1rios para residentes de uma determinada cidade:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\" alt=\"\" width=\"473\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os sal\u00e1rios elevados no lado direito da distribui\u00e7\u00e3o afastam a m\u00e9dia do centro da distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, a mediana reflecte melhor o sal\u00e1rio \u201ct\u00edpico\u201d de um residente do que a m\u00e9dia, porque a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 enviesada para a direita.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo espec\u00edfico, o sal\u00e1rio m\u00e9dio \u00e9 de US$ 47.000, enquanto o sal\u00e1rio m\u00e9dio \u00e9 de US$ 32.000.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, a mediana \u00e9 muito mais representativa do sal\u00e1rio t\u00edpico daquela cidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Calculando a m\u00e9dia na presen\u00e7a de outliers<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considere o seguinte gr\u00e1fico que mostra a metragem quadrada das casas em uma determinada rua:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4779\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\" alt=\"Quando usar a m\u00e9dia versus a mediana\" width=\"434\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia \u00e9 fortemente influenciada por algumas casas extremamente grandes, enquanto a mediana n\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que a mediana faz um trabalho melhor ao capturar a metragem quadrada \u201ct\u00edpica\u201d de uma casa naquela rua do que a m\u00e9dia, porque n\u00e3o \u00e9 influenciada por valores discrepantes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Resumo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 um breve resumo das principais conclus\u00f5es deste artigo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia representa o valor m\u00e9dio em um conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia \u00e9 importante porque nos d\u00e1 uma ideia de onde est\u00e1 o valor central em um conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia tamb\u00e9m \u00e9 importante porque cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es de <em>cada<\/em> observa\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia pode ser enganosa quando um conjunto de dados est\u00e1 distorcido ou cont\u00e9m valores discrepantes. Nestes cen\u00e1rios, a mediana d\u00e1 uma ideia mais precisa de onde est\u00e1 o \u201ccentro\u201d de um conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre outras estat\u00edsticas descritivas:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/importancia-da-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Por que a mediana \u00e9 importante nas estat\u00edsticas?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/por-que-o-desvio-padrao-e-importante\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Por que o desvio padr\u00e3o \u00e9 importante nas estat\u00edsticas?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quando-usar-media-versus-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Quando usar a m\u00e9dia versus a mediana<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A m\u00e9dia de um conjunto de dados representa o valor m\u00e9dio do conjunto de dados. \u00c9 calculado da seguinte forma: M\u00e9dia = \u03a3x i \/ n Ouro: \u03a3: Um s\u00edmbolo que significa \u201csoma\u201d x i : A i -\u00e9sima observa\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados n: o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es no conjunto de dados [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2813","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Por que a m\u00e9dia \u00e9 importante nas estat\u00edsticas? 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