{"id":2819,"date":"2023-07-20T13:32:55","date_gmt":"2023-07-20T13:32:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-pelo-menos-dois\/"},"modified":"2023-07-20T13:32:55","modified_gmt":"2023-07-20T13:32:55","slug":"probabilidade-de-pelo-menos-dois","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-pelo-menos-dois\/","title":{"rendered":"Como encontrar a probabilidade de \u201cpelo menos dois\u201d sucesso"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a seguinte f\u00f3rmula geral para encontrar a <strong>probabilidade de pelo menos dois sucessos<\/strong> em uma s\u00e9rie de tentativas:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong>P(at least two successes) = 1 - P(zero successes) - P(one success)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na f\u00f3rmula acima, podemos calcular cada probabilidade usando a seguinte f\u00f3rmula para a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> n\u00famero de tentativas<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> n\u00famero de sucessos<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> o n\u00famero de maneiras de obter <em>k<\/em> sucessos em <em>n<\/em> tentativas<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como usar esta f\u00f3rmula para encontrar a probabilidade de \u201cpelo menos dois\u201d sucessos em cen\u00e1rios diferentes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Tentativas de lance livre<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ty acerta 25% de suas tentativas de lance livre. Se ele tentar 5 lances livres, encontre a probabilidade de ele acertar pelo menos dois.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, vamos calcular a probabilidade de ele acertar exatamente zero lances livres ou exatamente um lance livre:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,25 <sup>0<\/sup> * (1-0,25) <sup>5-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,75 <sup>5<\/sup> = <strong>0,2373<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,25 <sup>1<\/sup> * (1-0,25) <sup>5-1<\/sup> = 5 * 0,25 * 0,75 <sup>4<\/sup> = <strong>0,3955<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, vamos inserir esses valores na seguinte f\u00f3rmula para encontrar a probabilidade de Ty acertar pelo menos dois lances livres:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 0,2372 \u2013 0,3955<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = <strong>0,3673<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de Ty acertar pelo menos dois lances livres em cinco tentativas \u00e9 de <strong>0,3673<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Widgets<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em uma determinada f\u00e1brica, 2% de todos os widgets apresentam defeito. Em uma amostra aleat\u00f3ria de 10 widgets, determine a probabilidade de pelo menos dois estarem com defeito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que exatamente zero ou exatamente um esteja com defeito:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>10<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,02 <sup>0<\/sup> * (1-0,02) <sup>10-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,98 <sup>10<\/sup> = <strong>0,8171<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>10<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,02 <sup>1<\/sup> * (1-0,02) <sup>10-1<\/sup> = 10 * 0,02 * 0,98 <sup>9<\/sup> = <strong>0,1667<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, vamos inserir esses valores na seguinte f\u00f3rmula para encontrar a probabilidade de que pelo menos dois widgets estejam com defeito:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 0,8171 \u2013 0,1667<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = <strong>0,0162<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de pelo menos dois widgets estarem com defeito nesta amostra aleat\u00f3ria de 10 \u00e9 <strong>0,0162<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: perguntas triviais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bob responde corretamente 60% das perguntas triviais. Se lhe fizermos 5 perguntas triviais, determine a probabilidade de ele responder pelo menos duas corretamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, vamos calcular a probabilidade de responder exatamente zero ou exatamente um:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,60 <sup>0<\/sup> * (1-0,60) <sup>5-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,40 <sup>5<\/sup> = <strong>0,01024<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,60 <sup>1<\/sup> * (1-0,60) <sup>5-1<\/sup> = 5 * 0,60 * 0,40 <sup>4<\/sup> = <strong>0,0768<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, vamos inserir esses valores na seguinte f\u00f3rmula para encontrar a probabilidade de ele responder corretamente a pelo menos duas perguntas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = 1 \u2013 0,01024 \u2013 0,0768<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22652) = <strong>0,91296<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de ele responder corretamente a pelo menos duas das cinco perguntas \u00e9 <strong>0,91296<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u00f4nus: Calculadora de probabilidade de \u201cpelo menos dois\u201d<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Use esta calculadora para encontrar automaticamente a probabilidade de &#8220;pelo menos dois&#8221; sucessos, com base na probabilidade de sucesso em uma determinada tentativa e no n\u00famero total de tentativas.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Podemos usar a seguinte f\u00f3rmula geral para encontrar a probabilidade de pelo menos dois sucessos em uma s\u00e9rie de tentativas: P(at least two successes) = 1 &#8211; P(zero successes) &#8211; P(one success) Na f\u00f3rmula acima, podemos calcular cada probabilidade usando a seguinte f\u00f3rmula para a distribui\u00e7\u00e3o binomial : P(X=k) = n C k * p [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2819","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Como encontrar a probabilidade de \u201cpelo menos dois\u201d sucessos \u2013 Estatologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Este tutorial explica como encontrar a probabilidade de que &quot;pelo menos dois&quot; 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