{"id":295,"date":"2023-08-02T22:49:44","date_gmt":"2023-08-02T22:49:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-de-variabilidade-1\/"},"modified":"2023-08-02T22:49:44","modified_gmt":"2023-08-02T22:49:44","slug":"medicoes-de-variabilidade-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-de-variabilidade-1\/","title":{"rendered":"Medidas de variabilidade"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o medidas de variabilidade e para que servem esses tipos de medidas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o de medida de variabilidade, quais s\u00e3o os diferentes tipos de medidas de variabilidade e como as medidas de variabilidade s\u00e3o calculadas. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> O que s\u00e3o medidas de variabilidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Medidas de variabilidade<\/strong> s\u00e3o medidas estat\u00edsticas que indicam a variabilidade de um conjunto de dados. Em outras palavras, as medidas de variabilidade medem a dispers\u00e3o de uma s\u00e9rie de dados.<\/p>\n<p> Portanto, medidas de variabilidade s\u00e3o utilizadas para conhecer a dispers\u00e3o dos valores em uma amostra. Quanto maior o valor de uma medida de variabilidade, significa que os dados da amostra est\u00e3o mais distantes uns dos outros. Em geral, \u00e9 importante que as amostras de dados estejam pr\u00f3ximas umas das outras, por isso normalmente tentamos minimizar as medi\u00e7\u00f5es de variabilidade.<\/p>\n<p> Nas estat\u00edsticas, as medidas de variabilidade s\u00e3o importantes porque permitem conhecer a representatividade de uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/medidas-de-tendencia-central\/\">medida de centraliza\u00e7\u00e3o<\/a> no conjunto de dados. Se os valores das medidas de variabilidade forem baixos, significa que os dados est\u00e3o muito concentrados e, portanto, as medidas de centraliza\u00e7\u00e3o descrevem bem todos os dados.<\/p>\n<p> As medidas de variabilidade tamb\u00e9m podem ser chamadas de <strong>medidas de dispers\u00e3o<\/strong> ou <strong>medidas de propaga\u00e7\u00e3o<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> Quais s\u00e3o as medidas de variabilidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> As <strong>medidas de variabilidade<\/strong> s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n<ul>\n<li> Desvio padr\u00e3o (ou desvio padr\u00e3o)<\/li>\n<li> Vari\u00e2ncia<\/li>\n<li> Coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li> Limpo<\/li>\n<li> Intervalo interquartil<\/li>\n<li> diferen\u00e7a m\u00e9dia<\/li>\n<\/ul>\n<p> O seguinte explica como calcular cada tipo de medida de variabilidade<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar\"><\/span> Desvio padr\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> O <strong>desvio padr\u00e3o<\/strong> , tamb\u00e9m chamado <strong>de desvio t\u00edpico<\/strong> , \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios da s\u00e9rie de dados dividida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p> Portanto, a f\u00f3rmula para esta medida de variabilidade \u00e9 a seguinte: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-ou-desvio-padrao\/\">Exemplo pr\u00e1tico de c\u00e1lculo do desvio padr\u00e3o<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza\"><\/span> Vari\u00e2ncia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> A <strong>vari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos res\u00edduos sobre o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es. A f\u00f3rmula para esta m\u00e9trica de variabilidade \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria para a qual voc\u00ea deseja calcular a vari\u00e2ncia.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o valor dos dados<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a m\u00e9dia da vari\u00e1vel aleat\u00f3ria<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao\/\">Exemplo resolvido de c\u00e1lculo de desvio<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-variacion\"><\/span> Coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Nas estat\u00edsticas, o <strong>coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma medida de variabilidade usada para determinar a dispers\u00e3o de um conjunto de dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua m\u00e9dia. O coeficiente de varia\u00e7\u00e3o \u00e9 calculado dividindo o desvio padr\u00e3o dos dados pela sua m\u00e9dia e depois multiplicando por 100 para expressar o valor em percentagem. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-variacao\/\">Exemplo resolvido de c\u00e1lculo do coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango\"><\/span> Limpo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Faixa<\/strong> \u00e9 uma medida de variabilidade que indica a diferen\u00e7a entre o valor m\u00e1ximo e m\u00ednimo dos dados em uma amostra. Portanto, para calcular a extens\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o ou amostra estat\u00edstica, o valor m\u00e1ximo deve ser subtra\u00eddo do valor m\u00ednimo. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-estatistico\/\">Exemplo pr\u00e1tico de c\u00e1lculo de intervalo<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango-intercuartil\"><\/span> Intervalo interquartil<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> O <strong>intervalo interquartil<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de <strong>intervalo interquartil<\/strong> , \u00e9 uma medida de variabilidade estat\u00edstica que indica a diferen\u00e7a entre o terceiro e o primeiro quartil.<\/p>\n<p> Portanto, para calcular o intervalo interquartil de um conjunto de dados estat\u00edsticos, voc\u00ea deve primeiro encontrar o terceiro e o primeiro quartil e depois subtra\u00ed-los.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> O s\u00edmbolo para o intervalo interquartil \u00e9 IQR, do ingl\u00eas <em>interquartil range<\/em> .<\/p>\n<p> Uma das caracter\u00edsticas mais vantajosas desta medida de variabilidade \u00e9 que ela \u00e9 uma estat\u00edstica robusta, ou seja, possui alta robustez a outliers. Como os valores extremos n\u00e3o s\u00e3o levados em considera\u00e7\u00e3o no c\u00e1lculo do intervalo interquartil, seu valor variar\u00e1 muito pouco caso surjam novos <em>outliers<\/em> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-interquartil-interquartil\/\">Exemplo resolvido de c\u00e1lculo do intervalo interquartil<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-media\"><\/span> diferen\u00e7a m\u00e9dia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> O <strong>desvio m\u00e9dio<\/strong> , tamb\u00e9m chamado <strong>de desvio m\u00e9dio absoluto<\/strong> , \u00e9 a m\u00e9dia dos desvios absolutos. O desvio m\u00e9dio \u00e9, portanto, igual \u00e0 soma dos desvios de cada item de dados da m\u00e9dia aritm\u00e9tica dividida pelo n\u00famero total de itens de dados. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5342bcc6a35ed68ea8b5cb5da036ff1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/diferenca-media\/\">Exemplo resolvido de c\u00e1lculo do desvio m\u00e9dio<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o medidas de variabilidade e para que servem esses tipos de medidas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o de medida de variabilidade, quais s\u00e3o os diferentes tipos de medidas de variabilidade e como as medidas de variabilidade s\u00e3o calculadas. O que s\u00e3o medidas de variabilidade? 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