<\/p>\n
Quando ajustamos modelos de regress\u00e3o linear,<\/a> geralmente calculamos o valor R ao quadrado<\/strong> do modelo.<\/span><\/p>\n O valor R-quadrado \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta<\/a> que pode ser explicada pelas vari\u00e1veis preditoras no modelo.<\/span><\/p>\n O valor de R ao quadrado pode variar de 0 a 1 onde:<\/span><\/p>\n Embora esta m\u00e9trica seja comumente usada para avaliar qu\u00e3o bem um modelo de regress\u00e3o se ajusta a um conjunto de dados, ela tem uma s\u00e9ria desvantagem:<\/span><\/p>\n A desvantagem do R ao quadrado:<\/strong><\/span><\/p>\n O R-quadrado sempre aumentar\u00e1 quando uma nova vari\u00e1vel preditora for adicionada ao modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Mesmo que uma nova vari\u00e1vel preditora quase n\u00e3o tenha rela\u00e7\u00e3o com a vari\u00e1vel de resposta, o valor R-quadrado do modelo aumentar\u00e1, mesmo que apenas por uma pequena quantidade.<\/span><\/p>\n Por esse motivo, \u00e9 poss\u00edvel que um modelo de regress\u00e3o com um grande n\u00famero de vari\u00e1veis preditoras tenha um valor alto de R ao quadrado, mesmo que o modelo n\u00e3o se ajuste bem aos dados.<\/span><\/p>\n Felizmente, existe uma alternativa ao R ao quadrado chamada R ao quadrado ajustado<\/strong> .<\/span><\/p>\n R-quadrado ajustado<\/strong> \u00e9 uma vers\u00e3o modificada do R-quadrado que se ajusta ao n\u00famero de preditores em um modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n \u00c9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n R 2<\/sup> ajustado = 1 \u2013 [(1-R 2<\/sup> )*(n-1)\/(nk-1)]<\/strong><\/span><\/p>\n Ouro:<\/span><\/p>\n Como o R-quadrado sempre aumenta \u00e0 medida que voc\u00ea adiciona preditores a um modelo, o R-quadrado ajustado pode indicar a utilidade de um modelo, ajustado para o n\u00famero de preditores em um modelo<\/em> .<\/span><\/p>\n A vantagem do R-quadrado ajustado:<\/strong><\/span><\/p>\n O R-quadrado ajustado nos diz qu\u00e3o bem um conjunto de vari\u00e1veis preditoras \u00e9 capaz de explicar a varia\u00e7\u00e3o na vari\u00e1vel resposta, ajustada para o n\u00famero de preditoras em um modelo<\/em> .<\/span><\/p>\n Devido \u00e0 forma como \u00e9 calculado, o R-quadrado ajustado pode ser usado para comparar o ajuste de modelos de regress\u00e3o com diferentes n\u00fameros de vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Para entender melhor o R-quadrado ajustado, veja o exemplo a seguir.<\/span><\/p>\n Suponha que um professor colete dados sobre os alunos de sua turma e ajuste o seguinte modelo de regress\u00e3o para entender como as horas gastas estudando e a nota atual na aula afetam a nota que um aluno recebe no exame final.<\/span><\/p>\n Nota do exame = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (horas de estudo) + \u03b2 2<\/sub> (nota atual)<\/span><\/p>\n Vamos supor que este modelo de regress\u00e3o tenha as seguintes m\u00e9tricas:<\/span><\/p>\n Agora suponha que o professor decida coletar dados sobre outra vari\u00e1vel para cada aluno: o tamanho do cal\u00e7ado.<\/span><\/p>\n Embora esta vari\u00e1vel n\u00e3o deva ter rela\u00e7\u00e3o com a nota do exame final, decide adaptar o seguinte modelo de regress\u00e3o:<\/span><\/p>\n Nota do exame = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (horas gastas estudando) + \u03b2 2<\/sub> (ano atual) + \u03b2 3<\/sub> (tamanho do cal\u00e7ado)<\/span><\/p>\n Vamos supor que este modelo de regress\u00e3o tenha as seguintes m\u00e9tricas:<\/span><\/p>\n Se observ\u00e1ssemos apenas os valores de R ao quadrado<\/strong> para cada um desses dois modelos de regress\u00e3o, concluir\u00edamos que o segundo modelo \u00e9 melhor para usar porque tem um valor de R ao quadrado mais alto!<\/span><\/p>\n No entanto, se olharmos para os valores de R ao quadrado ajustado<\/strong> , chegamos a uma conclus\u00e3o diferente: \u00e9 melhor utilizar o primeiro modelo porque tem um valor de R ao quadrado ajustado mais elevado.<\/span><\/p>\n O segundo modelo s\u00f3 tem um valor R-quadrado mais alto porque tem mais vari\u00e1veis preditoras do que o primeiro modelo.<\/span><\/p>\n No entanto, a vari\u00e1vel preditora que adicionamos (tamanho do cal\u00e7ado) foi um preditor fraco da pontua\u00e7\u00e3o do exame final, portanto, o valor de R-quadrado ajustado penalizou o modelo por adicionar esta vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n Este exemplo ilustra por que o R-quadrado ajustado \u00e9 uma m\u00e9trica melhor para usar ao comparar o ajuste de modelos de regress\u00e3o com diferentes n\u00fameros de vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir explicam como calcular valores R-quadrados ajustados usando diferentes softwares estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n Como calcular R-quadrado ajustado em R<\/a> Quando ajustamos modelos de regress\u00e3o linear, geralmente calculamos o valor R ao quadrado do modelo. O valor R-quadrado \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pelas vari\u00e1veis preditoras no modelo. O valor de R ao quadrado pode variar de 0 a 1 onde: Um valor 0 indica que a vari\u00e1vel […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2976","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
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Exemplo: Compreendendo o R-quadrado ajustado em modelos de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como calcular R-quadrado ajustado no Excel<\/a>
Como calcular R-quadrado ajustado em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"