{"id":2977,"date":"2023-07-19T19:52:25","date_gmt":"2023-07-19T19:52:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-do-histograma\/"},"modified":"2023-07-19T19:52:25","modified_gmt":"2023-07-19T19:52:25","slug":"desvio-padrao-do-histograma","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-do-histograma\/","title":{"rendered":"Como estimar o desvio padr\u00e3o de qualquer histograma"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>histograma<\/strong> fornece uma maneira \u00fatil de visualizar a distribui\u00e7\u00e3o de valores em um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O eixo x de um histograma exibe grupos de valores de dados e o eixo y nos informa quantas observa\u00e7\u00f5es em um conjunto de dados est\u00e3o em cada grupo.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"M\u00e9dia do histograma\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Como um histograma coloca as observa\u00e7\u00f5es em compartimentos, n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel calcular o desvio padr\u00e3o exato do conjunto de dados representado pelo histograma, mas \u00e9 poss\u00edvel estimar o desvio padr\u00e3o.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como fazer isso.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Relacionado:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/histograma-medio-mediano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como estimar a m\u00e9dia e a mediana de qualquer histograma<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como estimar o desvio padr\u00e3o de um histograma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para estimar o desvio padr\u00e3o de um histograma, primeiro voc\u00ea deve estimar a m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a seguinte f\u00f3rmula para estimar a m\u00e9dia:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9dia:<\/strong> \u03a3m <sub>i<\/sub> n <sub>i<\/sub> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> O meio do i- <sup>\u00e9simo<\/sup> compartimento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> A frequ\u00eancia do i- <sup>\u00e9simo<\/sup> compartimento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> O tamanho total da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos o seguinte histograma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"M\u00e9dia do histograma\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como estimar o valor m\u00e9dio deste histograma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14463 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped2.png\" alt=\"F\u00f3rmula para calcular a m\u00e9dia de dados agrupados\" width=\"432\" height=\"295\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Estimamos a m\u00e9dia em <strong>22,89<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> O <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/meio-da-aula\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ponto m\u00e9dio<\/a> de cada grupo pode ser encontrado calculando a m\u00e9dia dos valores inferior e superior do intervalo. Por exemplo, o ponto m\u00e9dio do primeiro grupo \u00e9 calculado da seguinte forma: (1+10) \/ 2 = 5,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Agora que temos uma estimativa da m\u00e9dia, podemos usar a seguinte f\u00f3rmula para estimar o desvio padr\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Desvio padr\u00e3o:<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3n <sub>i<\/sub> (m <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> \/ (N-1)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> A frequ\u00eancia do i- <sup>\u00e9simo<\/sup> compartimento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> O meio do i- <sup>\u00e9simo<\/sup> compartimento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : A m\u00e9dia<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> O tamanho total da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como aplicar\u00edamos esta f\u00f3rmula ao nosso conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14466\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped3-1.png\" alt=\"Estime o desvio padr\u00e3o do histograma\" width=\"668\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"> <span style=\"color: #000000;\">Estimamos que o desvio padr\u00e3o do conjunto de dados seja <strong>9,6377<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Embora n\u00e3o seja garantido que corresponda exatamente ao desvio padr\u00e3o do conjunto de dados (uma vez que n\u00e3o conhecemos os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/dados-nao-tratados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valores dos dados brutos<\/a> do conjunto de dados), ele representa nossa melhor estimativa do desvio padr\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns relacionadas a dados agrupados em grupos:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao-de-dados-agrupados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a varia\u00e7\u00e3o de dados agrupados<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mediana-de-dados-agrupados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a mediana de dados agrupados<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/modo-de-dados-agrupados\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar o modo de dados agrupados<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um histograma fornece uma maneira \u00fatil de visualizar a distribui\u00e7\u00e3o de valores em um conjunto de dados. O eixo x de um histograma exibe grupos de valores de dados e o eixo y nos informa quantas observa\u00e7\u00f5es em um conjunto de dados est\u00e3o em cada grupo. 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