O coeficiente de regress\u00e3o<\/strong> \u00e9 o valor associado a cada vari\u00e1vel explicativa em um modelo de regress\u00e3o. Ou seja, os coeficientes de regress\u00e3o s\u00e3o os valores que multiplicam as vari\u00e1veis explicativas em uma equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o, de modo que cada vari\u00e1vel explicativa corresponda a um coeficiente de regress\u00e3o.<\/p>\n Por exemplo, se a equa\u00e7\u00e3o resultante de um modelo de regress\u00e3o for y=3+2x 1<\/sub> -7x 2<\/sub> , os coeficientes de regress\u00e3o do modelo ser\u00e3o 3, 2 e -7. Observe que a constante na equa\u00e7\u00e3o (3) tamb\u00e9m \u00e9 considerada um coeficiente de regress\u00e3o, embora n\u00e3o multiplique nenhuma vari\u00e1vel.<\/p>\n<\/p>\n Assim, num modelo de regress\u00e3o, existem tantos coeficientes de regress\u00e3o quantas vari\u00e1veis explicativas (ou vari\u00e1veis independentes) mais uma, que corresponde \u00e0 constante na equa\u00e7\u00e3o do modelo.<\/p>\n Al\u00e9m disso, o coeficiente de regress\u00e3o indica a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel independente e a vari\u00e1vel dependente. Por exemplo, se um coeficiente de regress\u00e3o for positivo, significa que \u00e0 medida que a vari\u00e1vel independente aumenta, a vari\u00e1vel dependente tamb\u00e9m aumentar\u00e1. Por\u00e9m, a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis nem sempre \u00e9 t\u00e3o direta. Abaixo veremos como interpretar um coeficiente de regress\u00e3o. <\/p>\n Para uma regress\u00e3o linear simples, cuja equa\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n As f\u00f3rmulas para calcular os dois coeficientes de regress\u00e3o do modelo s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n<\/p>\n Voc\u00ea pode ver um problema resolvido no qual os coeficientes de regress\u00e3o s\u00e3o calculados no seguinte link: <\/p>\n Se voc\u00ea quiser calcular os coeficientes de regress\u00e3o de um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla, \u00e9 melhor usar um software de computador porque as f\u00f3rmulas s\u00e3o muito mais complicadas. <\/p>\n Agora que sabemos o que \u00e9 um coeficiente de regress\u00e3o nas estat\u00edsticas e como ele \u00e9 calculado, vamos ver como um coeficiente de regress\u00e3o \u00e9 interpretado.<\/p>\n A interpreta\u00e7\u00e3o de um coeficiente de regress\u00e3o<\/strong> de uma vari\u00e1vel \u00e9 simples: se o resto das vari\u00e1veis explicativas permanecerem constantes, um aumento na vari\u00e1vel explicativa levar\u00e1 a um aumento ou diminui\u00e7\u00e3o na vari\u00e1vel dependente dependendo se o sinal do seu coeficiente \u00e9 positivo ou positivo. negativo respectivamente. .<\/p>\n Assim, se o coeficiente de regress\u00e3o de uma vari\u00e1vel explicativa for positivo, isso significa que a referida vari\u00e1vel e a vari\u00e1vel dependente t\u00eam uma correla\u00e7\u00e3o positiva. Por outro lado, se o coeficiente for negativo, isso implica que a vari\u00e1vel independente e a vari\u00e1vel dependente t\u00eam uma correla\u00e7\u00e3o negativa.<\/p>\n Por\u00e9m, tudo isto \u00e9 verdade se n\u00e3o houver intera\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis explicativas, ou seja, se quando uma vari\u00e1vel explicativa varia, as outras vari\u00e1veis permanecem constantes. Caso contr\u00e1rio, a rela\u00e7\u00e3o entre uma vari\u00e1vel explicativa e a vari\u00e1vel resposta precisa ser analisada mais detalhadamente.<\/p>\n Para saber mais, voc\u00ea pode consultar nosso seguinte artigo: <\/p>\n![\"y=\\color{blue}\\bm{3}\\color{black}+\\color{blue}\\bm{2}\\color{black}x_1\\color{blue}\\bm{-7}\\color{black}x_2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e0b8b843c03868db62f87256174dd6b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> F\u00f3rmula do coeficiente de regress\u00e3o<\/span><\/h2>\n
![\"y=b_0+b_1\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-59539ee9a2d30ec4b1a2f75658c2123e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"b_1=\\cfrac{\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4582a02500f36499fc60647a4dd5869_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"b_0=\\overline{y}-b_1\\overline{x}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-369b22bafb2489dc46579d38f5ac6917_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Interpreta\u00e7\u00e3o do coeficiente de regress\u00e3o<\/span><\/h2>\n