{"id":312,"date":"2023-08-02T16:21:11","date_gmt":"2023-08-02T16:21:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/"},"modified":"2023-08-02T16:21:11","modified_gmt":"2023-08-02T16:21:11","slug":"regressao-linear-multipla-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/","title":{"rendered":"Regress\u00e3o linear m\u00faltipla"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla em estat\u00edstica. Al\u00e9m disso, voc\u00ea aprender\u00e1 como criar um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regresion-lineal-multiple\"><\/span> O que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>A regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/strong> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o no qual duas ou mais vari\u00e1veis independentes s\u00e3o inclu\u00eddas. Em outras palavras, a regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 um modelo estat\u00edstico que permite vincular linearmente diversas vari\u00e1veis explicativas a uma vari\u00e1vel resposta.<\/p>\n<p> Portanto, um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 usado para encontrar uma equa\u00e7\u00e3o que relacione duas ou mais vari\u00e1veis independentes a uma vari\u00e1vel dependente. Assim, ao substituir o valor de cada vari\u00e1vel independente, obt\u00e9m-se uma aproxima\u00e7\u00e3o do valor da vari\u00e1vel dependente.<\/p>\n<p> Por exemplo, a equa\u00e7\u00e3o y=3+6x <sub>1<\/sub> -4x <sub>2<\/sub> +7x <sub>3<\/sub> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla porque relaciona matematicamente tr\u00eas vari\u00e1veis independentes (x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub> , x <sub>3<\/sub> ) com uma vari\u00e1vel dependente (y) caminho de valor linear . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regresion-lineal-multiple\"><\/span> F\u00f3rmula de regress\u00e3o linear m\u00faltipla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A equa\u00e7\u00e3o para um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 y=\u03b2 <sub>0<\/sub> +\u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> +\u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> +\u2026+\u03b2 <sub>m<\/sub> x <sub>m<\/sub> +\u03b5.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd3ba8386b5954b654ca555774108ac0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\beta_0+\\beta_1 x_1+\\beta_2 x_2+\\dots+\\beta_m x_m+\\varepsilon\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"305\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a vari\u00e1vel dependente.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a vari\u00e1vel independente eu.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5ba513cc7e504bc674f76afa70a3442_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\beta_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a constante da equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o linear m\u00faltipla.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff540c55c6ee8f10a1dab8e2422947ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\beta_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o coeficiente de regress\u00e3o associado \u00e0 vari\u00e1vel<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29b8f7fac5f2df4b101dff63e95516c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{\\varepsilon}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Este \u00e9 o erro ou res\u00edduo, ou seja, a diferen\u00e7a entre o valor observado e o valor estimado pelo modelo.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdc40b8ad1cdad0aab9d632215459d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o n\u00famero total de vari\u00e1veis no modelo.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Ent\u00e3o, se tivermos uma amostra com um total de<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> observa\u00e7\u00f5es, podemos propor o modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla em forma de matriz:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5848686c8ed0857f16e7e24e2a31024e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{pmatrix}y_1\\\\y_2\\\\\\vdots\\\\y_n\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}1&amp;x_{11}&amp;\\dots&amp;x_{1m}\\\\1&amp;x_{21}&amp;\\dots&amp;x_{2m}\\\\ \\vdots&amp;\\vdots&amp;\\ddots&amp;\\vdots\\\\1&amp;x_{n1}&amp;\\dots&amp;x_{nm}\\end{pmatrix}\\cdot\\begin{pmatrix}\\beta_0\\\\\\beta_1\\\\\\vdots\\\\\\beta_m\\end{pmatrix}+\\begin{pmatrix}\\varepsilon_1\\\\\\varepsilon_2\\\\\\vdots\\\\\\varepsilon_n\\end{pmatrix}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"96\" width=\"370\" style=\"vertical-align: -43px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A express\u00e3o de array acima pode ser reescrita atribuindo uma letra a cada array:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7614ddbb78ced2e2b8b6c7642d9969c3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Y=X\\beta+\\varepsilon\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"95\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Assim, aplicando o crit\u00e9rio dos m\u00ednimos quadrados, \u00e9 poss\u00edvel chegar \u00e0 <strong>f\u00f3rmula de estimativa dos coeficientes de um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6ef097cee722e7355fa4eb77b7ea3e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{\\beta}=\\left(X^tX\\right)^{-1}X^tY\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> No entanto, a aplica\u00e7\u00e3o desta f\u00f3rmula \u00e9 muito trabalhosa e demorada, pelo que na pr\u00e1tica recomenda-se a utiliza\u00e7\u00e3o de software inform\u00e1tico (como Minitab ou Excel) que permite executar um modelo de regress\u00e3o m\u00faltipla com muito mais rapidez. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"supuestos-de-la-regresion-lineal-multiple\"><\/span> Suposi\u00e7\u00f5es m\u00faltiplas de regress\u00e3o linear<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Num modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla, as seguintes condi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas para que o modelo seja v\u00e1lido:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Independ\u00eancia<\/strong> : os res\u00edduos devem ser independentes entre si. Uma maneira comum de garantir a independ\u00eancia do modelo \u00e9 adicionar aleatoriedade ao processo de amostragem.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Homocedasticidade<\/strong> : Deve haver homogeneidade nas vari\u00e2ncias dos res\u00edduos, ou seja, a variabilidade dos res\u00edduos deve ser constante.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>N\u00e3o multicolinearidade<\/strong> : as vari\u00e1veis explicativas inclu\u00eddas no modelo n\u00e3o podem ser vinculadas entre si ou, pelo menos, sua rela\u00e7\u00e3o deve ser muito fraca.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Normalidade<\/strong> : Os res\u00edduos devem ter distribui\u00e7\u00e3o normal, ou seja, devem seguir uma distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia 0.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Linearidade<\/strong> : Sup\u00f5e-se que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel resposta e as vari\u00e1veis explicativas \u00e9 linear.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-de-un-modelo-de-regresion-lineal-multiple\"><\/span> Interpretando um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Para interpretar um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla,<\/strong> devemos observar o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o (R ao quadrado), que expressa o percentual explicado pelo modelo de regress\u00e3o. Assim, quanto maior o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o, mais o modelo estar\u00e1 ajustado \u00e0 amostra de dados estudada. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-determinacao-r-ao-quadrado\/\">Coeficiente de determina\u00e7\u00e3o (R ao quadrado)<\/a><\/div>\n<p> No entanto, a qualidade do ajuste de um modelo estat\u00edstico pode ser enganosa, especialmente em modelos de regress\u00e3o linear m\u00faltipla. Porque ao adicionar uma vari\u00e1vel ao modelo, o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o aumenta, mesmo que a vari\u00e1vel n\u00e3o seja significativa. Por\u00e9m, \u00e9 necess\u00e1rio maximizar o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o tentando minimizar o n\u00famero de vari\u00e1veis, uma vez que o modelo \u00e9 menos complicado e mais f\u00e1cil de interpretar.<\/p>\n<p> Para resolver este problema, \u00e9 necess\u00e1rio calcular o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o ajustado (R ajustado ao quadrado), que \u00e9 um coeficiente estat\u00edstico que mede a qualidade de ajuste de um modelo de regress\u00e3o, penalizando para cada vari\u00e1vel adicionada ao modelo, ao contr\u00e1rio do coeficiente n\u00e3o ajustado de determina\u00e7\u00e3o. isso n\u00e3o leva em considera\u00e7\u00e3o o n\u00famero de vari\u00e1veis no modelo.<\/p>\n<p> Assim, o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o ajustado permite comparar a qualidade do ajuste de dois modelos com um n\u00famero diferente de vari\u00e1veis. A princ\u00edpio, deve-se escolher o modelo que tenha maior coeficiente de determina\u00e7\u00e3o ajustado, mas se os dois modelos tiverem valores muito semelhantes, \u00e9 melhor selecionar o modelo com menos vari\u00e1veis, pois \u00e9 mais f\u00e1cil de interpretar. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-determinacao-ajustado-r-quadrado-ajustado\/\">Coeficiente de determina\u00e7\u00e3o ajustado (R-quadrado ajustado)<\/a><\/div>\n<p> Em contrapartida, os coeficientes de regress\u00e3o indicam a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel explicativa e a vari\u00e1vel resposta. Se o coeficiente de regress\u00e3o for positivo, a vari\u00e1vel resposta aumentar\u00e1 \u00e0 medida que a vari\u00e1vel explicativa aumentar. ao passo que se o coeficiente de regress\u00e3o for negativo, a vari\u00e1vel resposta diminuir\u00e1 quando a vari\u00e1vel explicativa aumentar.<\/p>\n<p> Logicamente, para que a condi\u00e7\u00e3o anterior seja atendida, as demais vari\u00e1veis devem permanecer constantes. Por isso \u00e9 importante que n\u00e3o haja multicolinearidade entre as diferentes vari\u00e1veis explicativas do modelo. Voc\u00ea pode ver como se estuda a multicolinearidade de um modelo pesquisando o artigo correspondente em nosso site. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"regresion-lineal-multiple-y-simple\"><\/span> Regress\u00e3o linear m\u00faltipla e simples<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Por fim, veremos quais s\u00e3o as diferen\u00e7as entre um modelo de regress\u00e3o linear simples e um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla, visto que s\u00e3o dois modelos de regress\u00e3o amplamente utilizados em estat\u00edstica.<\/p>\n<p> <strong>A regress\u00e3o linear simples<\/strong> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o usado para relacionar uma vari\u00e1vel independente. Portanto, a equa\u00e7\u00e3o de um modelo de regress\u00e3o linear simples \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84736ca4dce84a29289dfa6da60d0242_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\beta_0+\\beta_1x_1+\\varepsilon\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"138\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Portanto, a <strong>diferen\u00e7a entre a regress\u00e3o linear m\u00faltipla e a regress\u00e3o linear simples<\/strong> est\u00e1 na quantidade de vari\u00e1veis explicativas. Um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla possui duas ou mais vari\u00e1veis explicativas, enquanto um modelo de regress\u00e3o linear simples possui apenas uma vari\u00e1vel explicativa.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd3ba8386b5954b654ca555774108ac0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\beta_0+\\beta_1 x_1+\\beta_2 x_2+\\dots+\\beta_m x_m+\\varepsilon\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"305\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Concluindo, a regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 uma extens\u00e3o da regress\u00e3o linear simples, uma vez que s\u00e3o simplesmente adicionadas mais vari\u00e1veis explicativas e seus respectivos coeficientes de regress\u00e3o. Por\u00e9m os coeficientes de regress\u00e3o s\u00e3o calculados de forma diferente, para ver como isso \u00e9 feito clique aqui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-simples\/\">Regress\u00e3o linear simples<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla em estat\u00edstica. Al\u00e9m disso, voc\u00ea aprender\u00e1 como criar um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado. O que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla? A regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 um modelo de regress\u00e3o no qual duas ou mais vari\u00e1veis independentes s\u00e3o inclu\u00eddas. Em outras palavras, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-312","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatisticas"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_PT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T16:21:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd3ba8386b5954b654ca555774108ac0_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo estimado de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/\",\"name\":\"\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T16:21:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T16:21:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\"},\"description\":\"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Lar\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Regress\u00e3o linear m\u00faltipla\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-PT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\",\"name\":\"Dr. benjamim anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. benjamim anderson\"},\"description\":\"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla","description":"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/","og_locale":"pt_PT","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla","og_description":"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T16:21:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd3ba8386b5954b654ca555774108ac0_l3.png"}],"author":"Dr. benjamim anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Dr. benjamim anderson","Tempo estimado de leitura":"5 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/","name":"\u25b7 Regress\u00e3o linear m\u00faltipla","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T16:21:11+00:00","dateModified":"2023-08-02T16:21:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666"},"description":"Aqui voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 regress\u00e3o linear m\u00faltipla, como \u00e9 feito um modelo (f\u00f3rmula) de regress\u00e3o linear m\u00faltipla e como ele \u00e9 interpretado.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-PT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Lar","item":"https:\/\/statorials.org\/pt\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Regress\u00e3o linear m\u00faltipla"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/","name":"Statorials","description":"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-PT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666","name":"Dr. benjamim anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-PT","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. benjamim anderson"},"description":"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pt"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/312","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=312"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/312\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=312"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=312"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=312"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}