Regress\u00e3o polinomial<\/strong> , ou regress\u00e3o polinomial<\/strong> , \u00e9 um modelo de regress\u00e3o em que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel independente X e a vari\u00e1vel dependente Y \u00e9 modelada usando um polin\u00f4mio.<\/p>\n Por exemplo, a equa\u00e7\u00e3o para um modelo de regress\u00e3o polinomial quadr\u00e1tica \u00e9 y=\u03b2 0<\/sub> +\u03b2 1<\/sub> x+\u03b2 2<\/sub> x 2<\/sup> +\u03b5.<\/p>\n A regress\u00e3o polinomial \u00e9 \u00fatil para ajustar conjuntos de dados cujos gr\u00e1ficos s\u00e3o curvas polinomiais. Portanto, se o gr\u00e1fico de pontos de uma amostra de dados tiver o formato de uma par\u00e1bola, ser\u00e1 melhor construir um modelo de regress\u00e3o quadr\u00e1tica em vez de um modelo de regress\u00e3o linear. Dessa forma, a equa\u00e7\u00e3o do modelo de regress\u00e3o se ajustar\u00e1 melhor \u00e0 amostra de dados.<\/p>\n Observe que a regress\u00e3o polinomial \u00e9 um tipo de regress\u00e3o n\u00e3o linear, assim como a regress\u00e3o exponencial e a regress\u00e3o logar\u00edtmica. <\/p>\n A equa\u00e7\u00e3o para um modelo de regress\u00e3o polinomial \u00e9 y=\u03b2 0<\/sub> +\u03b2 1<\/sub> x+\u03b2 2<\/sub> x 2<\/sup> +\u03b2 3<\/sub> x 3<\/sup> \u2026+\u03b2 m<\/sub> x m<\/sup> +\u03b5.<\/p>\n<\/p>\n Ouro:<\/p>\n \u00e9 a vari\u00e1vel dependente.<\/li>\n \u00e9 a vari\u00e1vel independente.<\/li>\n \u00e9 a constante da equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o polinomial.<\/li>\n \u00e9 o coeficiente de regress\u00e3o associado \u00e0 vari\u00e1vel<\/p>\n .<\/li>\n Este \u00e9 o erro ou res\u00edduo, ou seja, a diferen\u00e7a entre o valor observado e o valor estimado pelo modelo.<\/li>\n<\/ul>\n Ent\u00e3o, se tivermos uma amostra com um total de<\/p>\n<\/p>\n observa\u00e7\u00f5es, podemos propor o modelo de regress\u00e3o polinomial em forma de matriz:<\/p>\n<\/p>\n A express\u00e3o matricial acima pode ser reescrita atribuindo uma letra a cada matriz:<\/p>\n<\/p>\n Assim, aplicando o crit\u00e9rio dos m\u00ednimos quadrados<\/a> , podemos chegar \u00e0 f\u00f3rmula para estimar os coeficientes de um modelo de regress\u00e3o polinomial<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n Por\u00e9m, fazer esses c\u00e1lculos manualmente \u00e9 muito trabalhoso e demorado, por isso \u00e9 mais conveniente usar softwares de computador (como Minitab ou Excel) que permitem realizar um modelo de regress\u00e3o polinomial com muito mais rapidez. <\/p>\n Agora que sabemos a defini\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o polinomial e como ela \u00e9 realizada, vejamos um exemplo da vida real para compreender totalmente o conceito.<\/p>\n Em primeiro lugar, deve-se ter em mente que um modelo de regress\u00e3o polinomial deve ser realizado quando o gr\u00e1fico de dados tiver o formato de uma curva polinomial. Por exemplo, se o gr\u00e1fico de pontos estiver na forma de uma curva c\u00fabica, precisamos construir um modelo de regress\u00e3o polinomial de terceiro grau.<\/p>\n Ent\u00e3o, como voc\u00ea pode ver na imagem a seguir, o gr\u00e1fico de pontos dos nossos dados tem um formato quadr\u00e1tico, pois \u00e0 medida que aumentamos o valor da vari\u00e1vel independente, a vari\u00e1vel dependente cresce mais r\u00e1pido. Neste caso foi realizado um modelo de regress\u00e3o linear e como voc\u00ea pode ver ele n\u00e3o se ajusta bem aos pontos porque possui se\u00e7\u00f5es em que a linha est\u00e1 abaixo de todos os pontos e se\u00e7\u00f5es em que a linha est\u00e1 acima deles. <\/p>\n Por outro lado, se executarmos um modelo de regress\u00e3o polinomial quadr\u00e1tica, ele se ajusta muito melhor aos dados amostrais, como voc\u00ea pode ver na imagem abaixo. <\/p>\n Al\u00e9m disso, ao desenvolver um modelo de regress\u00e3o polinomial, o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o melhora consideravelmente, pois passa de 86,80% para 94,05%. Portanto, o novo modelo de regress\u00e3o explica muito melhor o conjunto de dados.<\/p>\n Por outro lado, outra indica\u00e7\u00e3o de que precisamos realizar a regress\u00e3o polinomial \u00e9 a plotagem dos res\u00edduos. Se numa regress\u00e3o linear o gr\u00e1fico dos res\u00edduos tem o formato de uma par\u00e1bola ou outro tipo de polin\u00f4mio, um modelo de regress\u00e3o polinomial certamente se ajusta melhor aos dados estudados. <\/p>\n Existem principalmente tr\u00eas tipos de regress\u00e3o n\u00e3o linear:<\/p>\n Este artigo explica o que \u00e9 regress\u00e3o polinomial em estat\u00edstica e como ela \u00e9 executada. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo em que \u00e9 realizada uma regress\u00e3o polinomial. O que \u00e9 regress\u00e3o polinomial? Regress\u00e3o polinomial , ou regress\u00e3o polinomial , \u00e9 um modelo de regress\u00e3o em que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel independente X […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-314","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatisticas"],"yoast_head":"\n<\/span> F\u00f3rmula de regress\u00e3o polinomial<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Exemplo de modelo de regress\u00e3o polinomial<\/span><\/h2>\n
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<\/figure>\n<\/span> Outros tipos de regress\u00e3o n\u00e3o linear<\/span><\/h2>\n
\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Regress\u00e3o Exponencial<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"