{"id":316,"date":"2023-08-02T14:35:00","date_gmt":"2023-08-02T14:35:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/heterocedasticidade\/"},"modified":"2023-08-02T14:35:00","modified_gmt":"2023-08-02T14:35:00","slug":"heterocedasticidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/heterocedasticidade\/","title":{"rendered":"Heterocedasticidade"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 heterocedasticidade nas estat\u00edsticas. Al\u00e9m disso, voc\u00ea descobrir\u00e1 o que causa a heterocedasticidade, quais s\u00e3o suas consequ\u00eancias e como corrigi-la. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-heterocedasticidad\"><\/span> O que \u00e9 heterocedasticidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Em estat\u00edstica, <strong>a heterocedasticidade<\/strong> \u00e9 uma caracter\u00edstica que apresenta um padr\u00e3o de regress\u00e3o que implica que a vari\u00e2ncia do erro n\u00e3o \u00e9 constante. Em outras palavras, um modelo heteroced\u00e1stico significa que seus erros possuem vari\u00e2ncia irregular, ent\u00e3o o modelo \u00e9 denominado heteroced\u00e1stico.<\/p>\n<p> Vale lembrar que o erro (ou residual) \u00e9 definido como a diferen\u00e7a entre o valor real e o valor estimado pelo modelo de regress\u00e3o.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2028e64ca2c0035860e93c4bf244e2f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"e_i=y_i-\\widehat{y}_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ao construir um modelo de regress\u00e3o, o erro cometido por cada observa\u00e7\u00e3o \u00e9 calculado usando a express\u00e3o anterior. Assim, um modelo estat\u00edstico \u00e9 heteroced\u00e1stico quando a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao\/\">vari\u00e2ncia<\/a> dos erros calculados n\u00e3o \u00e9 constante ao longo das observa\u00e7\u00f5es, mas varia. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/homoscedasticite-et-heteroscedasticite.png\" alt=\"heterocedasticidade e homocedasticidade\" class=\"wp-image-6840\" width=\"581\" height=\"226\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Embora possa parecer muito simples, \u00e9 importante que um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o apresente heterocedasticidade, pois o c\u00e1lculo do modelo \u00e9 baseado no fato de que a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos \u00e9 constante, na verdade \u00e9 uma das hip\u00f3teses anteriores de os modelos de regress\u00e3o.<\/p>\n<p> Existem certos testes estat\u00edsticos que podem detectar heterocedasticidade, como o teste de White ou o teste de Goldfeld-Quandt. Por\u00e9m, geralmente atrav\u00e9s da representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica dos res\u00edduos, sua heterocedasticidade pode ser identificada. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"causas-de-la-heterocedasticidad\"><\/span> Causas da heterocedasticidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> As causas mais comuns de heterocedasticidade em um modelo s\u00e3o:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Quando o intervalo de dados \u00e9 muito amplo em compara\u00e7\u00e3o com a m\u00e9dia. Se numa mesma amostra estat\u00edstica existirem valores muito grandes e valores muito pequenos, \u00e9 prov\u00e1vel que o modelo de regress\u00e3o obtido seja heteroced\u00e1stico.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">A omiss\u00e3o de vari\u00e1veis no modelo de regress\u00e3o tamb\u00e9m resulta em heterocedasticidade. Logicamente, se uma vari\u00e1vel relevante n\u00e3o estiver inclu\u00edda no modelo, sua varia\u00e7\u00e3o ser\u00e1 inclu\u00edda nos res\u00edduos e esta n\u00e3o ser\u00e1 necessariamente fixa.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Da mesma forma, uma mudan\u00e7a na estrutura pode produzir um mau ajuste do modelo ao conjunto de dados e, portanto, a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos pode n\u00e3o ser constante.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Quando algumas vari\u00e1veis possuem valores muito maiores que as demais vari\u00e1veis explicativas, o modelo pode apresentar heterocedasticidade. Neste caso, as vari\u00e1veis podem ser relativizadas para resolver o problema.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> No entanto, alguns casos s\u00e3o, por natureza, propensos a exibir heterocedasticidade. Por exemplo, se modelarmos o rendimento de uma pessoa com as suas despesas alimentares, as pessoas mais ricas t\u00eam uma variabilidade muito maior nas suas despesas alimentares do que as pessoas mais pobres. Porque uma pessoa rica \u00e0s vezes come em restaurantes caros e outras vezes em restaurantes baratos, ao contr\u00e1rio de uma pessoa pobre que sempre come em restaurantes baratos. Portanto, \u00e9 f\u00e1cil para o modelo de regress\u00e3o possuir heterocedasticidade. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"consecuencias-de-la-heterocedasticidad\"><\/span> Consequ\u00eancias da heterocedasticidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Principalmente, as consequ\u00eancias da heterocedasticidade em um modelo de regress\u00e3o s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">A efici\u00eancia \u00e9 perdida no estimador de m\u00ednimos quadrados, definido como a m\u00e9dia dos quadrados dos erros.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ocorrem erros no c\u00e1lculo da <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-decovariancia\/\">matriz de covari\u00e2ncia<\/a> dos estimadores de m\u00ednimos quadrados.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"corregir-la-heterocedasticidad\"><\/span> Heterocedasticidade correta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Quando o modelo de regress\u00e3o resultante for heteroced\u00e1stico, podemos tentar as seguintes corre\u00e7\u00f5es para obter heterocedasticidade:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcule o logaritmo natural da vari\u00e1vel independente, geralmente \u00fatil quando a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos aumenta no gr\u00e1fico.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Dependendo do gr\u00e1fico residual, outro tipo de transforma\u00e7\u00e3o da vari\u00e1vel independente pode ser mais pr\u00e1tico. Por exemplo, se o gr\u00e1fico tiver a forma de uma par\u00e1bola, podemos calcular o quadrado da vari\u00e1vel independente e adicionar essa vari\u00e1vel ao modelo.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Outras vari\u00e1veis tamb\u00e9m podem ser utilizadas para o modelo; removendo ou adicionando uma vari\u00e1vel, a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos pode ser modificada.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Em vez de usar o crit\u00e9rio dos m\u00ednimos quadrados, pode ser usado o crit\u00e9rio dos m\u00ednimos quadrados ponderados.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"heterocedasticidad-y-homocedasticidad\"><\/span> Heterocedasticidade e homocedasticidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Por fim, veremos quais s\u00e3o as diferen\u00e7as entre heterocedasticidade e homocedasticidade em estat\u00edstica, pois s\u00e3o dois conceitos de modelos de regress\u00e3o que devemos ter clareza.<\/p>\n<p> A <strong>homocedasticidade<\/strong> de um modelo de regress\u00e3o \u00e9 uma caracter\u00edstica estat\u00edstica que indica que a vari\u00e2ncia do erro \u00e9 constante. Assim, um modelo homoced\u00e1stico significa que a vari\u00e2ncia de seus erros \u00e9 constante.<\/p>\n<p> A <strong>diferen\u00e7a entre heterocedasticidade e homocedasticidade<\/strong> est\u00e1 na const\u00e2ncia da vari\u00e2ncia dos res\u00edduos. Se a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos de um modelo n\u00e3o for constante, significa que o modelo \u00e9 heteroced\u00e1stico. Por outro lado, se a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos for constante, significa que \u00e9 homoced\u00e1stica.<\/p>\n<p> Portanto, precisamos garantir que o modelo de regress\u00e3o que constru\u00edmos seja homoced\u00e1stico, desta forma ser\u00e1 atendida a suposi\u00e7\u00e3o de que a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos \u00e9 constante. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/homocedasticidade\/\">Homoscedasticidade<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 heterocedasticidade nas estat\u00edsticas. Al\u00e9m disso, voc\u00ea descobrir\u00e1 o que causa a heterocedasticidade, quais s\u00e3o suas consequ\u00eancias e como corrigi-la. O que \u00e9 heterocedasticidade? 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