{"id":318,"date":"2023-08-02T13:53:05","date_gmt":"2023-08-02T13:53:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/multicolinearidade\/"},"modified":"2023-08-02T13:53:05","modified_gmt":"2023-08-02T13:53:05","slug":"multicolinearidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/multicolinearidade\/","title":{"rendered":"Multicolinearidade"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 multicolinearidade nas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea descobrir\u00e1 quando existe multicolinearidade, quais s\u00e3o as consequ\u00eancias da multicolinearidade, como identificar a multicolinearidade e, por fim, como resolver este problema. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-multicolinealidad\"><\/span> O que \u00e9 multicolinearidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Multicolinearidade<\/strong> \u00e9 uma situa\u00e7\u00e3o que ocorre quando duas ou mais vari\u00e1veis explicativas em um modelo de regress\u00e3o apresentam alta correla\u00e7\u00e3o. Em outras palavras, num modelo de regress\u00e3o, a multicolinearidade existe quando a rela\u00e7\u00e3o entre duas ou mais vari\u00e1veis no modelo \u00e9 muito forte.<\/p>\n<p> Por exemplo, se executarmos um modelo de regress\u00e3o que relacione a esperan\u00e7a de vida de um pa\u00eds com o tamanho da sua popula\u00e7\u00e3o e o PIB, certamente ocorrer\u00e1 multicolinearidade entre o tamanho da popula\u00e7\u00e3o e o PIB, uma vez que estas duas vari\u00e1veis est\u00e3o geralmente fortemente correlacionadas. correlacionado. Ser\u00e1, portanto, dif\u00edcil analisar o efeito de cada vari\u00e1vel na esperan\u00e7a de vida.<\/p>\n<p> Logicamente, as vari\u00e1veis de um modelo estar\u00e3o sempre correlacionadas entre si; somente em um processo id\u00edlico ocorre a n\u00e3o correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis. Por\u00e9m, o que nos interessa \u00e9 que a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/correlacao\/\">correla\u00e7\u00e3o<\/a> entre as vari\u00e1veis seja baixa, caso contr\u00e1rio n\u00e3o podemos saber o efeito de cada vari\u00e1vel explicativa na vari\u00e1vel resposta.<\/p>\n<p> As principais causas da multicolinearidade s\u00e3o geralmente o pequeno tamanho da amostra, a exist\u00eancia de uma rela\u00e7\u00e3o causal entre as vari\u00e1veis explicativas ou a baixa variabilidade das observa\u00e7\u00f5es. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-multicolinealidad\"><\/span> Tipos de multicolinearidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Existem dois tipos de multicolinearidade:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Multicolinearidade exata<\/strong> : quando uma ou mais vari\u00e1veis s\u00e3o uma combina\u00e7\u00e3o linear de outras vari\u00e1veis. Neste caso, o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis multicolineares \u00e9 igual a 1.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Multicolinearidade aproximada<\/strong> : N\u00e3o existe combina\u00e7\u00e3o linear entre vari\u00e1veis, mas o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o entre duas ou mais vari\u00e1veis \u00e9 muito pr\u00f3ximo de 1 e portanto s\u00e3o altamente correlacionadas.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"consecuencias-de-la-multicolinealidad\"><\/span> Consequ\u00eancias da multicolinearidade <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">O valor dos coeficientes de regress\u00e3o do modelo muda quando s\u00e3o adicionadas vari\u00e1veis correlacionadas, dificultando a interpreta\u00e7\u00e3o do modelo de regress\u00e3o resultante.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">A precis\u00e3o da estimativa dos par\u00e2metros \u00e9 reduzida, portanto o erro padr\u00e3o dos coeficientes de regress\u00e3o aumenta.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Algumas das vari\u00e1veis que causam multicolinearidade s\u00e3o certamente redundantes e, portanto, n\u00e3o h\u00e1 necessidade de inclu\u00ed-las no modelo.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\u00c9 prov\u00e1vel que voc\u00ea caia em uma situa\u00e7\u00e3o de overfitting, ou seja, o modelo est\u00e1 superajustado e, por esse motivo, n\u00e3o \u00e9 \u00fatil para fazer previs\u00f5es.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/valor-p\/\">valores p<\/a> dos coeficientes de regress\u00e3o tornam-se menos confi\u00e1veis. Portanto, \u00e9 mais dif\u00edcil determinar quais vari\u00e1veis incluir e quais remover no modelo de regress\u00e3o.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-detectar-la-multicolinealidad\"><\/span> Como detectar multicolinearidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Uma forma de identificar a multicolinearidade \u00e9 calcular a matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> , pois ela cont\u00e9m o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre todas as vari\u00e1veis e, portanto, pode-se observar se um par de vari\u00e1veis \u00e9 altamente correlacionado. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/matriz-de-correlacao\/\">Matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<p> Por\u00e9m, com a matriz de correla\u00e7\u00e3o, voc\u00ea s\u00f3 pode saber se duas vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas entre si, mas n\u00e3o pode saber se existe uma combina\u00e7\u00e3o entre um conjunto de vari\u00e1veis. Para fazer isso, geralmente \u00e9 calculado o fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia.<\/p>\n<p> O <strong>fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia (VIF)<\/strong> , tamb\u00e9m chamado <em>de fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia (VIF)<\/em> , \u00e9 um coeficiente estat\u00edstico calculado para cada vari\u00e1vel explicativa e indica a correla\u00e7\u00e3o de outras vari\u00e1veis com uma determinada vari\u00e1vel explicativa. Concretamente, sua f\u00f3rmula \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b3ced8779bee4be590476765dd1f325_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"FIV_i=\\cfrac{1}{1-R_i^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"116\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ouro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9e42ccb5e914d029440870e855384077_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"FIV_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia da vari\u00e1vel iy<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2f09a7b02fea0d62cefc83f037ef64f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R_i^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-determinacao-r-ao-quadrado\/\">coeficiente de determina\u00e7\u00e3o<\/a> do modelo de regress\u00e3o que tem a vari\u00e1vel i como vari\u00e1vel dependente e as demais vari\u00e1veis como vari\u00e1veis independentes.<\/p>\n<p> Assim, dependendo do valor dos fatores de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia obtidos, \u00e9 poss\u00edvel saber se existe multicolinearidade ou n\u00e3o:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>VIF = 1<\/strong> : Quando o fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia \u00e9 igual a 1, significa que n\u00e3o h\u00e1 correla\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel dependente e as demais vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>1 &lt; FIV &lt; 5<\/strong> : h\u00e1 correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis, mas \u00e9 moderada. Em princ\u00edpio, n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio aplicar nenhuma a\u00e7\u00e3o para corrigir a multicolinearidade.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>VIF &gt; 5<\/strong> : Se um fator de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia for maior que 1, significa que a multicolinearidade do modelo \u00e9 alta e, portanto, deve-se tentar resolv\u00ea-la.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Na pr\u00e1tica, os fatores de infla\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia s\u00e3o geralmente calculados usando software de computador, porque criar um modelo de regress\u00e3o para cada vari\u00e1vel e depois encontrar manualmente o valor do coeficiente levaria muito tempo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"solucionar-la-multicolinealidad\"><\/span> Multicolinearidade correta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> As seguintes medidas podem ser \u00fateis na resolu\u00e7\u00e3o de problemas de multicolinearidade num modelo de regress\u00e3o:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o tamanho da amostra for pequeno, aumentar o n\u00famero de dados pode reduzir a multicolinearidade aproximada.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Remova todas as vari\u00e1veis que produzem multicolinearidade. Se as vari\u00e1veis forem altamente correlacionadas, pouca informa\u00e7\u00e3o ser\u00e1 perdida no modelo e a multicolinearidade ser\u00e1 reduzida.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Crie o modelo de regress\u00e3o aplicando o crit\u00e9rio de m\u00ednimos quadrados parciais (PLS).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\u00c0s vezes voc\u00ea pode deixar o modelo de regress\u00e3o como est\u00e1, com multicolinearidade. Por exemplo, se quisermos apenas criar um modelo para fazer previs\u00f5es e n\u00e3o precisarmos interpret\u00e1-lo, podemos usar a equa\u00e7\u00e3o do modelo para prever o valor da vari\u00e1vel dependente com uma nova observa\u00e7\u00e3o, assumindo que o padr\u00e3o de multicolinearidade se repete nas novas observa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 multicolinearidade nas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea descobrir\u00e1 quando existe multicolinearidade, quais s\u00e3o as consequ\u00eancias da multicolinearidade, como identificar a multicolinearidade e, por fim, como resolver este problema. O que \u00e9 multicolinearidade? 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