Eventos mutuamente exclusivos s\u00e3o os resultados de um experimento aleat\u00f3rio que n\u00e3o pode ocorrer ao mesmo tempo.<\/strong> Em outras palavras, dois eventos s\u00e3o mutuamente exclusivos quando n\u00e3o t\u00eam nenhum evento em comum.<\/p>\n Eventos mutuamente exclusivos tamb\u00e9m s\u00e3o chamados de ocorr\u00eancias mutuamente exclusivas<\/strong> .<\/p>\n Deve-se notar que n\u00e3o basta que dois eventos n\u00e3o ocorram simultaneamente para que sejam mutuamente exclusivos; se existe alguma possibilidade de que tais eventos possam ocorrer simultaneamente, eles n\u00e3o s\u00e3o mais eventos desse tipo. Para que dois eventos sejam mutuamente exclusivos, a probabilidade de ocorr\u00eancia conjunta deve ser zero. <\/p>\n Depois de vermos a defini\u00e7\u00e3o de eventos mutuamente exclusivos, a seguir voc\u00ea poder\u00e1 ver v\u00e1rios exemplos deste tipo de eventos para compreender completamente o seu significado.<\/p>\n Por exemplo, os eventos “cara”<\/em> e “coroa”<\/em> no lan\u00e7amento de uma moeda s\u00e3o mutuamente exclusivos, pois nunca ocorrer\u00e3o simultaneamente.<\/p>\n Tamb\u00e9m podemos encontrar outros exemplos de eventos mutuamente exclusivos no lan\u00e7amento do dado. Quando lan\u00e7amos um dado, existem seis resultados poss\u00edveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6), mas s\u00f3 podemos lan\u00e7ar um n\u00famero, portanto os seis resultados s\u00e3o mutuamente exclusivos. <\/p>\n A probabilidade de dois eventos mutuamente exclusivos ocorrerem ao mesmo tempo \u00e9 zero,<\/strong> pois, por defini\u00e7\u00e3o, os dois eventos n\u00e3o podem coexistir. Assim, a intersec\u00e7\u00e3o de dois eventos mutuamente exclusivos \u00e9 o conjunto vazio.<\/p>\n<\/p>\n Por outro lado, a probabilidade de um evento ocorrer a partir de um par de eventos mutuamente exclusivos \u00e9 a soma das probabilidades de ocorr\u00eancia de cada evento<\/strong> .<\/p>\n<\/p>\n Para que voc\u00ea possa ver como \u00e9 calculada a probabilidade de ocorr\u00eancia de dois eventos mutuamente exclusivos, deixamos abaixo um exerc\u00edcio resolvido.<\/p>\n Obviamente, os tr\u00eas eventos \u201ctirar uma bola verde\u201d<\/em> , \u201ctirar uma bola amarela\u201d<\/em> e \u201ctirar uma bola azul\u201d<\/em> s\u00e3o mutuamente exclusivos porque n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo. Portanto, para encontrar a probabilidade de \u201ctirar uma bola verde ou uma bola azul\u201d,<\/em> devemos primeiro calcular as probabilidades dos dois eventos separadamente e depois adicion\u00e1-los.<\/p>\n Assim, calculamos a probabilidade de retirar uma bola verde da caixa aplicando a lei de Laplace:<\/p>\n<\/p>\n Encontramos ent\u00e3o a probabilidade de obter uma bola azul:<\/p>\n<\/p>\n Portanto, a probabilidade total de pegar uma bola verde ou uma bola azul ser\u00e1 a soma das duas probabilidades calculadas: <\/p>\n<\/p>\n Logicamente, a diferen\u00e7a entre eventos mutuamente exclusivos e eventos mutuamente n\u00e3o exclusivos<\/strong> \u00e9 a sua exclusividade. Dois eventos mutuamente exclusivos n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo, mas dois eventos mutuamente n\u00e3o exclusivos podem ocorrer simultaneamente.<\/p>\n Por exemplo, ao comprar uma carta aleat\u00f3ria em um jogo, os eventos “comprar uma carta de diamantes”<\/em> e “comprar uma carta de copas<\/em> ” s\u00e3o mutuamente exclusivos, uma vez que nenhuma carta pode ser ao mesmo tempo uma carta de diamantes e uma carta de copas.<\/p>\n Pelo contr\u00e1rio, seguindo o mesmo exemplo, os eventos \u201ctirar uma carta de ouros\u201d<\/em> e \u201ctirar uma carta com n\u00famero inferior a 7\u201d<\/em> n\u00e3o s\u00e3o mutuamente exclusivos, uma vez que existem muitas cartas que satisfazem estas duas condi\u00e7\u00f5es. <\/p>\n A diferen\u00e7a entre dois eventos mutuamente exclusivos e dois eventos complementares<\/strong> \u00e9 se s\u00e3o ou n\u00e3o eventos coletivamente exclusivos. Os eventos mutuamente exclusivos n\u00e3o precisam ser coletivamente exclusivos, ao passo que os eventos complementares sempre o s\u00e3o.<\/p>\n Isto \u00e9, dois eventos mutuamente exclusivos s\u00e3o dois resultados diferentes de uma experi\u00eancia na qual n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo, mas na qual outro evento ainda pode ocorrer. Pelo contr\u00e1rio, dois acontecimentos s\u00e3o complementares quando s\u00e3o os \u00fanicos dois resultados poss\u00edveis de uma experi\u00eancia aleat\u00f3ria e n\u00e3o podem ocorrer simultaneamente.<\/p>\n Por exemplo, dois eventos complementares ao lan\u00e7amento de um dado seriam \u201clan\u00e7amento de um n\u00famero menor ou igual a 3\u201d<\/em> e \u201clan\u00e7amento de um n\u00famero maior que 3\u201d<\/em> . Mas dois eventos mutuamente exclusivos seriam \u201cobter o n\u00famero 1\u201d<\/em> e \u201cobter o n\u00famero 2\u201d<\/em> , pois a ocorr\u00eancia de um deles implica que o outro n\u00e3o pode acontecer, por\u00e9m, ainda poder\u00edamos obter outros n\u00fameros do mesmo lance.<\/p>\n Em \u00faltima an\u00e1lise, todos os eventos complementares s\u00e3o mutuamente exclusivos<\/strong> , mas dois eventos mutuamente exclusivos n\u00e3o s\u00e3o necessariamente complementares. <\/p>\n<\/span> Exemplos de eventos mutuamente exclusivos<\/span><\/h2>\n
<\/span> Probabilidade de eventos mutuamente exclusivos<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Eventos mutuamente exclusivos e mutuamente n\u00e3o exclusivos<\/span><\/h2>\n
<\/span> Eventos mutuamente exclusivos e complementares<\/span><\/h2>\n