Em estat\u00edstica, a regress\u00e3o n\u00e3o linear<\/strong> \u00e9 um tipo de regress\u00e3o em que uma fun\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear \u00e9 usada como modelo da equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o. Portanto, a equa\u00e7\u00e3o de um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear.<\/p>\n Logicamente, a regress\u00e3o n\u00e3o linear \u00e9 usada para relacionar a vari\u00e1vel independente com a vari\u00e1vel dependente quando a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis n\u00e3o \u00e9 linear. Portanto, se ao tra\u00e7armos o gr\u00e1fico dos dados amostrais observarmos que eles n\u00e3o possuem uma rela\u00e7\u00e3o linear, ou seja, n\u00e3o formam aproximadamente uma linha reta, \u00e9 melhor ‘utilizar um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear.<\/p>\n Por exemplo, a equa\u00e7\u00e3o y=3-5x-8x 2<\/sup> +x 3<\/sup> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear porque relaciona matematicamente a vari\u00e1vel independente X com a vari\u00e1vel dependente Y por meio de uma fun\u00e7\u00e3o c\u00fabica. <\/p>\n Os tipos de regress\u00e3o n\u00e3o linear<\/strong> s\u00e3o:<\/p>\n Cada tipo de regress\u00e3o n\u00e3o linear \u00e9 explicado com mais detalhes abaixo.<\/p>\n Regress\u00e3o polinomial<\/strong> , ou regress\u00e3o polinomial<\/strong> , \u00e9 um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear em que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel independente X e a vari\u00e1vel dependente Y \u00e9 modelada usando um polin\u00f4mio.<\/p>\n A regress\u00e3o polinomial \u00e9 \u00fatil para ajustar conjuntos de dados cujos gr\u00e1ficos s\u00e3o curvas polinomiais. Portanto, se o gr\u00e1fico de pontos de uma amostra de dados tiver o formato de uma par\u00e1bola, ser\u00e1 melhor construir um modelo de regress\u00e3o quadr\u00e1tica em vez de um modelo de regress\u00e3o linear. Dessa forma, a equa\u00e7\u00e3o do modelo de regress\u00e3o se ajustar\u00e1 melhor \u00e0 amostra de dados.<\/p>\n A equa\u00e7\u00e3o para um modelo de regress\u00e3o polinomial \u00e9 y=\u03b2 0<\/sub> +\u03b2 1<\/sub> x+\u03b2 2<\/sub> x 2<\/sup> +\u03b2 3<\/sub> x 3<\/sup> \u2026+\u03b2 m<\/sub> x m<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n Ouro:<\/p>\n \u00e9 a vari\u00e1vel dependente.<\/li>\n \u00e9 a vari\u00e1vel independente.<\/li>\n \u00e9 a constante da equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o polinomial.<\/li>\n \u00e9 o coeficiente de regress\u00e3o associado \u00e0 vari\u00e1vel<\/p>\n .<\/li>\n<\/ul>\n Abaixo voc\u00ea pode ver um exemplo de dados representados graficamente com a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o polinomial correspondente: <\/p>\n A regress\u00e3o logar\u00edtmica<\/strong> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear que inclui um logaritmo em sua equa\u00e7\u00e3o. Especificamente, em uma regress\u00e3o logar\u00edtmica, \u00e9 levado em considera\u00e7\u00e3o o logaritmo da vari\u00e1vel independente.<\/p>\n A regress\u00e3o logar\u00edtmica permite ajustar um modelo de regress\u00e3o quando os dados amostrais formam uma curva logar\u00edtmica, desta forma o modelo de regress\u00e3o se ajusta melhor aos dados amostrais.<\/p>\n A f\u00f3rmula para a equa\u00e7\u00e3o de uma regress\u00e3o logar\u00edtmica<\/strong> \u00e9 y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<\/p>\n Ouro:<\/p>\n \u00e9 a vari\u00e1vel dependente.<\/li>\n \u00e9 a vari\u00e1vel independente.<\/li>\n s\u00e3o os coeficientes de regress\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n No gr\u00e1fico a seguir, voc\u00ea pode ver um conjunto de dados e a equa\u00e7\u00e3o de um modelo de regress\u00e3o logar\u00edtmica ajustado aos dados. Como voc\u00ea pode ver, a equa\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica se ajusta melhor a um gr\u00e1fico de pontos do que a uma linha reta. <\/p>\n A regress\u00e3o exponencial<\/strong> \u00e9 um modelo de regress\u00e3o n\u00e3o linear cuja equa\u00e7\u00e3o est\u00e1 na forma de uma fun\u00e7\u00e3o exponencial. Portanto, na regress\u00e3o exponencial, a vari\u00e1vel independente e a vari\u00e1vel dependente est\u00e3o relacionadas por uma rela\u00e7\u00e3o exponencial.<\/p>\n A f\u00f3rmula para a equa\u00e7\u00e3o de um modelo de regress\u00e3o exponencial \u00e9 y=a\u00b7e b\u00b7x<\/sup> . Portanto, a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o exponencial possui um coeficiente (a) multiplicando o n\u00famero e e outro coeficiente na exponencial multiplicando a vari\u00e1vel independente.<\/p>\n Portanto, a f\u00f3rmula para regress\u00e3o exponencial<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n Ouro: <\/p>\n \u00e9 a vari\u00e1vel dependente.<\/li>\n \u00e9 a vari\u00e1vel independente.<\/li>\n s\u00e3o os coeficientes de regress\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n Como voc\u00ea pode ver na imagem a seguir, o gr\u00e1fico de pontos tem o formato de uma curva exponencial porque os dados est\u00e3o crescendo cada vez mais r\u00e1pido. \u00c9 por isso que um modelo de regress\u00e3o exponencial se ajusta melhor a esta amostra de dados do que um modelo de regress\u00e3o linear simples. <\/p>\n<\/span> Tipos de regress\u00e3o n\u00e3o linear<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Regress\u00e3o polinomial<\/span><\/h3>\n
![\"y=\\beta_0+\\beta_1](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b684a8af5be9015ef551c6013756a29_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/figure>\n<\/span> Regress\u00e3o logar\u00edtmica<\/span><\/h3>\n
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