{"id":34,"date":"2023-08-06T10:13:35","date_gmt":"2023-08-06T10:13:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-frequencia-frequentista-1\/"},"modified":"2023-08-06T10:13:35","modified_gmt":"2023-08-06T10:13:35","slug":"probabilidade-de-frequencia-frequentista-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-frequencia-frequentista-1\/","title":{"rendered":"Probabilidade de frequ\u00eancia (ou frequenciista)"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que \u00e9 e como calcular a probabilidade de frequ\u00eancia (ou probabilidade frequentista). Voc\u00ea encontrar\u00e1 um exemplo de probabilidade de frequ\u00eancia e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 ver qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre probabilidade de frequ\u00eancia e probabilidade te\u00f3rica. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-frecuencial\"><\/span> O que \u00e9 probabilidade de frequ\u00eancia?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>A probabilidade de frequ\u00eancia<\/strong> , tamb\u00e9m chamada <strong>de probabilidade de frequ\u00eancia<\/strong> , \u00e9 a frequ\u00eancia relativa esperada a longo prazo de um evento elementar em um experimento aleat\u00f3rio.<\/p>\n<p> Para calcular a probabilidade de frequ\u00eancia de um evento, o experimento deve ser realizado um grande n\u00famero de vezes e dividir o n\u00famero de casos favor\u00e1veis obtidos pelo n\u00famero total de repeti\u00e7\u00f5es realizadas.<\/p>\n<p> Quanto mais o experimento for repetido, mais precisa ser\u00e1 a probabilidade de frequ\u00eancia obtida. Portanto, esse tipo de probabilidade geralmente \u00e9 calculado por meio de programas de computador que simulam milhares de itera\u00e7\u00f5es e s\u00e3o capazes de analis\u00e1-las em muito pouco tempo.<\/p>\n<p> Matematicamente, a f\u00f3rmula de probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 o limite de <em>N<\/em> no infinito de <em>s<\/em> dividido por <em>N<\/em> , onde <em>N<\/em> \u00e9 o n\u00famero total de experimentos e <em>s \u00e9<\/em> o n\u00famero de casos favor\u00e1veis obtidos.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ee8cdba2713256ce199da17fcb2235c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(s)=\\lim\\limits_{N\\to \\infty}\\cfrac{s}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"35\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> N\u00e3o se preocupe se n\u00e3o entender a f\u00f3rmula, pois n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel repetir o mesmo experimento infinitas vezes, pois nunca o terminar\u00edamos. Isso se refere ao fato de que \u00e9 necess\u00e1rio calcular a probabilidade de frequ\u00eancia com um grande n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p> Como voc\u00ea pode ver, a probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 calculada usando a mesma f\u00f3rmula de frequ\u00eancia relativa, embora conceitualmente signifiquem coisas diferentes. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-probabilidad-frecuencial\"><\/span> Exemplo de probabilidade de frequ\u00eancia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para entender melhor o conceito, veremos como a probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 calculada resolvendo passo a passo um exerc\u00edcio. De qualquer forma, como o significado de probabilidade de frequ\u00eancia n\u00e3o \u00e9 f\u00e1cil de entender, se voc\u00ea tiver alguma d\u00favida pode deixar abaixo nos coment\u00e1rios.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcule a probabilidade de frequ\u00eancia dos eventos elementares que constituem a experi\u00eancia aleat\u00f3ria de lan\u00e7ar o dado.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Existem seis resultados poss\u00edveis ao lan\u00e7ar um dado (1, 2, 3, 4, 5 e 6), ent\u00e3o a probabilidade te\u00f3rica de cada evento elementar \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8d6889656fa0d5faf24bf66b58d9e27_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=\\cfrac{1}{6}=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"116\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ent\u00e3o, para resolver este exerc\u00edcio, precisamos simular diversas vezes o lan\u00e7amento e registrar os resultados em uma tabela de frequ\u00eancia. Por exemplo, voc\u00ea pode usar o software Excel.<\/p>\n<p> Para que voc\u00eas vejam a import\u00e2ncia do n\u00famero de experimentos realizados, vamos simular primeiro dez lan\u00e7amentos, depois cem e por fim mil. Assim, os resultados obtidos na simula\u00e7\u00e3o de 10 lan\u00e7amentos aleat\u00f3rios de dados s\u00e3o os seguintes: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-probabilite-de-frequence.png\" alt=\"exemplo de probabilidade de frequ\u00eancia\" class=\"wp-image-568\" width=\"502\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Como voc\u00ea pode ver, as probabilidades de frequ\u00eancia obtidas simulando apenas dez lances n\u00e3o se assemelham \u00e0s probabilidades te\u00f3ricas.<\/p>\n<p> Mas \u00e0 medida que aumentamos o n\u00famero de experimentos, essas duas m\u00e9tricas ficam mais parecidas, veja a simula\u00e7\u00e3o de 100 lan\u00e7amentos: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-probabilite-frequentiste.png\" alt=\"exemplo de probabilidade frequentista\" class=\"wp-image-570\" width=\"502\" height=\"192\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Agora a probabilidade de frequ\u00eancia calculada para cada n\u00famero no dado \u00e9 mais semelhante \u00e0 sua probabilidade te\u00f3rica, por\u00e9m, ainda obtemos valores muito diferentes.<\/p>\n<p> Por fim, fazemos o mesmo procedimento, mas simulando 1000 lan\u00e7amentos: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-probabilite-resolu-frequent.png\" alt=\"exerc\u00edcio de probabilidade de frequ\u00eancia resolvido\" class=\"wp-image-572\" width=\"503\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Como podemos ver na \u00faltima tabela, agora os valores das probabilidades de frequ\u00eancia est\u00e3o muito pr\u00f3ximos das probabilidades te\u00f3ricas.<\/p>\n<p> Em resumo, <strong>quanto mais aumentarmos o n\u00famero de experimentos realizados, mais pr\u00f3ximo estar\u00e1 o valor da probabilidade de frequ\u00eancia de um evento de sua probabilidade te\u00f3rica de ocorr\u00eancia<\/strong> . Esta regra \u00e9 definida como a <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/lei-dos-grandes-numeros\/\">lei dos grandes n\u00fameros<\/a><\/strong> , que afirma que quanto maior o n\u00famero de itera\u00e7\u00f5es, mais os valores experimentais se assemelham aos valores te\u00f3ricos.<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, se voc\u00ea comparar as tr\u00eas tabelas de frequ\u00eancia, poder\u00e1 ver que a probabilidade de frequ\u00eancia n\u00e3o \u00e9 definitiva, mas muda dependendo do n\u00famero de itera\u00e7\u00f5es. Voc\u00ea deve, portanto, saber interpretar os valores obtidos. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-frecuencial-y-probabilidad-teorica\"><\/span> Probabilidade de frequ\u00eancia e probabilidade te\u00f3rica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A <strong>diferen\u00e7a entre a probabilidade de frequ\u00eancia e a probabilidade te\u00f3rica<\/strong> (ou probabilidade cl\u00e1ssica) \u00e9 que a probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 calculada usando resultados experimentais e a probabilidade te\u00f3rica \u00e9 calculada levando em considera\u00e7\u00e3o os resultados em condi\u00e7\u00f5es ideais.<\/p>\n<p> Ou seja, para encontrar a probabilidade de frequ\u00eancia, deve-se simular um experimento e realizar o c\u00e1lculo a partir dos resultados obtidos. Mas para conhecer a probabilidade te\u00f3rica, nenhum experimento deve ser realizado, mas sim um c\u00e1lculo te\u00f3rico.<\/p>\n<p> A f\u00f3rmula de probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 o n\u00famero de casos favor\u00e1veis obtidos em um experimento dividido pelo n\u00famero total de tentativas.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d10bd148b769bd5e3c509ce78aaddb7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P_f=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables en el experimento}}{\\text{n\\'umero total de intentos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"400\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Em contraste, a f\u00f3rmula te\u00f3rica da probabilidade \u00e9 o n\u00famero de eventos favor\u00e1veis dividido pelo n\u00famero total de eventos elementares poss\u00edveis.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c18f28689a1a137a6c9c52ff5b64ddf6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P_t=\\cfrac{\\text{n\\'umero de eventos favorables}}{\\text{n\\'umero total de eventos elementales}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"324\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 usada principalmente em experimentos onde a probabilidade de cada evento elementar \u00e9 desconhecida. Muitas itera\u00e7\u00f5es s\u00e3o ent\u00e3o simuladas e as probabilidades de frequ\u00eancia s\u00e3o usadas para estimar a frequ\u00eancia com que cada evento ocorrer\u00e1.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que \u00e9 e como calcular a probabilidade de frequ\u00eancia (ou probabilidade frequentista). Voc\u00ea encontrar\u00e1 um exemplo de probabilidade de frequ\u00eancia e, al\u00e9m disso, poder\u00e1 ver qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre probabilidade de frequ\u00eancia e probabilidade te\u00f3rica. O que \u00e9 probabilidade de frequ\u00eancia? 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