<\/span> Metade<\/span><\/h3>\n Para calcular a m\u00e9dia,<\/strong> some todos os valores e depois divida pelo n\u00famero total de dados. A f\u00f3rmula para a m\u00e9dia \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c89528c734e47bf196befc03d1b7896_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Nas estat\u00edsticas, a m\u00e9dia tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong> ou m\u00e9dia<\/strong> . <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/a><\/div>\n<\/span> Mediana<\/span><\/h3>\n A mediana<\/strong> \u00e9 o valor m\u00e9dio de todos os dados ordenados do menor para o maior. Em outras palavras, a mediana divide o conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.<\/p>\n O c\u00e1lculo da mediana depende se o n\u00famero total de dados \u00e9 par ou \u00edmpar:<\/p>\n
\n- Se o n\u00famero total de dados for \u00edmpar<\/strong> , a mediana ser\u00e1 o valor que fica bem no meio dos dados. Ou seja, o valor que est\u00e1 na posi\u00e7\u00e3o (n+1)\/2 dos dados ordenados.<\/span><\/li>\n
![\"Me=x_{\\frac{n+1}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77dc6f0bf6f823a8a8eea705245e20a3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
- Se o n\u00famero total de pontos de dados for par<\/strong> , a mediana ser\u00e1 a m\u00e9dia dos dois pontos de dados localizados no centro. Ou seja, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos valores que se encontram nas posi\u00e7\u00f5es n\/2 e n\/2+1 dos dados ordenados.<\/span><\/li>\n
![\"Me=\\cfrac{x_{\\frac{n}{2}}+x_{\\frac{n}{2}+1}}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbb83dd436c25bf409381af4b9ac6daf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n
Ouro<\/p>\n<\/p>\n
![\"n\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
\u00e9 o n\u00famero total de dados na amostra e o s\u00edmbolo Me<\/em> indica a mediana. <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de mediana<\/a><\/div>\n<\/span> Moda<\/span><\/h3>\n Nas estat\u00edsticas, a moda<\/strong> \u00e9 o valor no conjunto de dados que possui a maior frequ\u00eancia absoluta, ou seja, a moda \u00e9 o valor mais repetido em um conjunto de dados.<\/p>\n Portanto, n\u00e3o existe uma f\u00f3rmula espec\u00edfica para a moda, mas para calcular a moda de um conjunto de dados estat\u00edsticos, basta contar o n\u00famero de vezes que cada elemento de dado aparece na amostra, e o dado mais repetido ser\u00e1 a moda.<\/p>\n
O modo tamb\u00e9m pode ser considerado modo estat\u00edstico<\/strong> ou valor modal<\/strong> . <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de moda<\/a> <\/div>\n<\/span> F\u00f3rmulas para medidas estat\u00edsticas de dispers\u00e3o <\/span><\/h2>\n<\/span> Desvio padr\u00e3o<\/span><\/h3>\n O desvio padr\u00e3o, tamb\u00e9m chamado de desvio padr\u00e3o, \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios da s\u00e9rie de dados dividida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n
Portanto, a f\u00f3rmula do desvio padr\u00e3o<\/strong> \u00e9: <\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n(x_i-\\overline{x})^2}{n}}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8fae96eb8656eacbcd8a634c33fab81d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de desvio padr\u00e3o<\/a><\/div>\n<\/span> Vari\u00e2ncia<\/span><\/h3>\n A vari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos res\u00edduos sobre o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es. A f\u00f3rmula para esta m\u00e9trica estat\u00edstica \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n![\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Ouro:<\/p>\n
\n- \n
![\"X\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
\u00e9 a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria para a qual voc\u00ea deseja calcular a vari\u00e2ncia.<\/li>\n
- \n
![\"x_i\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
\u00e9 o valor dos dados<\/p>\n
![\"i\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
.<\/li>\n
- \n
<\/p>\n
\u00e9 o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/li>\n
- \n
![\"\\overline{X}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
\u00e9 a m\u00e9dia da vari\u00e1vel aleat\u00f3ria<\/p>\n
<\/p>\n
. <\/li>\n<\/ul>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de gap<\/a> <\/div>\n<\/span> Coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/span><\/h3>\n Nas estat\u00edsticas, o coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o usada para determinar a dispers\u00e3o de um conjunto de dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua m\u00e9dia. O coeficiente de varia\u00e7\u00e3o \u00e9 calculado dividindo o desvio padr\u00e3o dos dados pela sua m\u00e9dia e depois multiplicando por 100 para expressar o valor em percentagem. <\/p>\n<\/p>\n![\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<\/span> Limpo<\/span><\/h3>\n A faixa estat\u00edstica<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que indica a diferen\u00e7a entre o valor m\u00e1ximo e o valor m\u00ednimo dos dados em uma amostra. Portanto, para calcular a extens\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o ou amostra estat\u00edstica, o valor m\u00e1ximo deve ser subtra\u00eddo do valor m\u00ednimo. <\/p>\n<\/p>\n![\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Exemplo de intervalo estat\u00edstico<\/a><\/div>\n<\/span> Intervalo interquartil<\/span><\/h3>\n O intervalo interquartil<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de intervalo interquartil<\/strong> , \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o estat\u00edstica que indica a diferen\u00e7a entre o terceiro e o primeiro quartis.<\/p>\n Portanto, para calcular o intervalo interquartil de um conjunto de dados estat\u00edsticos, voc\u00ea deve primeiro encontrar o terceiro e o primeiro quartil e depois subtra\u00ed-los. <\/p>\n<\/p>\n
![\"IQR=Q_3-Q_1\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de intervalo interquartil<\/a><\/div>\n<\/span> diferen\u00e7a m\u00e9dia<\/span><\/h3>\n O desvio m\u00e9dio<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de desvio m\u00e9dio absoluto<\/strong> , \u00e9 a m\u00e9dia dos desvios absolutos. O desvio m\u00e9dio \u00e9, portanto, igual \u00e0 soma dos desvios de cada item de dados da m\u00e9dia aritm\u00e9tica dividida pelo n\u00famero total de itens de dados. <\/p>\n<\/p>\n![\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^n|x_i-\\overline{x}|}{n}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61abff21d429fe1de05fc4344be7029a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de desvio m\u00e9dio<\/a> <\/div>\n<\/span> F\u00f3rmulas para medi\u00e7\u00f5es estat\u00edsticas de posi\u00e7\u00e3o <\/span><\/h2>\n<\/span> quartis<\/span><\/h3>\n Nas estat\u00edsticas, os quartis<\/strong> s\u00e3o os tr\u00eas valores que dividem um conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais. Assim, o primeiro, segundo e terceiro quartis representam respectivamente 25%, 50% e 75% de todos os dados estat\u00edsticos.<\/p>\n Os quartis s\u00e3o representados por um Q mai\u00fasculo e pelo \u00edndice do quartil, portanto o primeiro quartil \u00e9 Q 1<\/sub> , o segundo quartil \u00e9 Q 2<\/sub> e o terceiro quartil \u00e9 Q 3<\/sub> .<\/p>\n A f\u00f3rmula do quartil<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{k\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2193deb142e070e4b6127666afe349d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula nos informa a posi\u00e7\u00e3o do quartil, n\u00e3o o valor do quartil. O quartil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n No entanto, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula d\u00e1-nos um n\u00famero decimal. Devemos, portanto, distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n
\n- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o quartil s\u00e3o os dados que est\u00e3o na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor do quartil \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n
![\"Q=x_i+d\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4af89ae2d7be917607f734400fab5a66_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de Quartil<\/a><\/div>\n<\/span> decis<\/span><\/h3>\n Nas estat\u00edsticas, os decis<\/strong> s\u00e3o os nove valores que dividem um conjunto de dados ordenados em dez partes iguais. Para que o primeiro, segundo, terceiro,\u2026 decil represente 10%, 20%, 30%,\u2026 da amostra ou popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Os decis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula D e pelo \u00edndice de decil, ou seja, o primeiro decil \u00e9 D 1<\/sub> , o segundo decil \u00e9 D 2<\/sub> , o terceiro decil \u00e9 D 3<\/sub> , etc.<\/p>\n A f\u00f3rmula do decil<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{k\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d84ca1bdd1a62a50e87decde4d360daa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula nos informa a posi\u00e7\u00e3o do decil, n\u00e3o o valor do decil. O decil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n
\n- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o decil \u00e9 o dado localizado na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor do decil \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n
![\"D=x_i+d\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dea1a6ff3ec04aca29983e36653e2f4b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de decil<\/a><\/div>\n<\/span> percentis<\/span><\/h3>\n Nas estat\u00edsticas, os percentis<\/strong> s\u00e3o os valores que dividem um conjunto de dados ordenados em cem partes iguais. Portanto, um percentil indica o valor abaixo do qual cai uma porcentagem do conjunto de dados.<\/p>\n Os percentis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula P e pelo \u00edndice de percentis, ou seja, o primeiro percentil \u00e9 P 1<\/sub> , o 40\u00ba percentil \u00e9 P 40<\/sub> , o 79\u00ba percentil \u00e9 P 79<\/sub> , etc.<\/p>\n A f\u00f3rmula do percentil<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{k\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5fc5a249710b5577ae4d328a066f9943_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula indica-nos a posi\u00e7\u00e3o do percentil, mas n\u00e3o o seu valor. O percentil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n
\n- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero sem parte decimal<\/strong> , o percentil corresponde ao dado que est\u00e1 na posi\u00e7\u00e3o fornecida pela f\u00f3rmula acima.<\/li>\n
- Se o resultado da f\u00f3rmula for um n\u00famero com parte decimal<\/strong> , o valor exato do percentil \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/li>\n<\/ul>\n
![\"P=x_i+d\\cdot](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-671e09af64fc816839e3bbc582efd36e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Calculadora de Percentil<\/a> <\/div>\n<\/span> F\u00f3rmulas estat\u00edsticas de medi\u00e7\u00e3o de forma <\/span><\/h2>\n<\/span>coeficiente de assimetria<\/span><\/h3>\n O coeficiente de assimetria, ou \u00edndice de assimetria, \u00e9 um coeficiente estat\u00edstico usado para determinar a assimetria de uma distribui\u00e7\u00e3o. Assim, ao calcular o coeficiente de assimetria, voc\u00ea pode saber o tipo de assimetria da distribui\u00e7\u00e3o sem precisar fazer uma representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica dela.<\/p>\n
A f\u00f3rmula para o coeficiente de assimetria<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\overline{x}_3}{\\sigma^3}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a61d9a6a488046490b5dcf71e3906bcb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Equivalentemente, qualquer uma das duas f\u00f3rmulas a seguir pode ser usada para calcular o coeficiente de assimetria de Fisher:<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94cbf4c3956145cb861488cb726c8469_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3]](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b58aae86c4d7f8fec18ef689ec08c5db_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Ouro<\/p>\n<\/p>\n
![\"E\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
\u00e9 a expectativa matem\u00e1tica,<\/p>\n
![\"\\overline{x}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n
![\"\\sigma\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
o desvio padr\u00e3o e<\/p>\n
<\/p>\n
o n\u00famero total de dados. <\/p>\n
\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Coeficiente de assimetria<\/a><\/div>\n<\/span>coeficiente de curtose<\/span><\/h3>\n A curtose, tamb\u00e9m chamada de nitidez, indica o qu\u00e3o concentrada uma distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 em torno de sua m\u00e9dia. Em outras palavras, a curtose indica se uma distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 \u00edngreme ou plana. Especificamente, quanto maior a curtose de uma distribui\u00e7\u00e3o, mais acentuada (ou mais n\u00edtida) ela \u00e9.<\/p>\n
A f\u00f3rmula para o coeficiente de curtose<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8fb9dd9a6a3d52fa0f197321a711ffb1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Ouro<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
\u00e9 o valor correspondente \u00e0 observa\u00e7\u00e3o<\/p>\n
<\/p>\n
,<\/p>\n
<\/p>\n
a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n
<\/p>\n
o desvio padr\u00e3o e<\/p>\n
<\/p>\n
o n\u00famero total de dados. <\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Nas estat\u00edsticas, a m\u00e9dia tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong> ou m\u00e9dia<\/strong> . <\/p>\n A mediana<\/strong> \u00e9 o valor m\u00e9dio de todos os dados ordenados do menor para o maior. Em outras palavras, a mediana divide o conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.<\/p>\n O c\u00e1lculo da mediana depende se o n\u00famero total de dados \u00e9 par ou \u00edmpar:<\/p>\n Ouro<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 o n\u00famero total de dados na amostra e o s\u00edmbolo Me<\/em> indica a mediana. <\/p>\n Nas estat\u00edsticas, a moda<\/strong> \u00e9 o valor no conjunto de dados que possui a maior frequ\u00eancia absoluta, ou seja, a moda \u00e9 o valor mais repetido em um conjunto de dados.<\/p>\n Portanto, n\u00e3o existe uma f\u00f3rmula espec\u00edfica para a moda, mas para calcular a moda de um conjunto de dados estat\u00edsticos, basta contar o n\u00famero de vezes que cada elemento de dado aparece na amostra, e o dado mais repetido ser\u00e1 a moda.<\/p>\n O modo tamb\u00e9m pode ser considerado modo estat\u00edstico<\/strong> ou valor modal<\/strong> . <\/p>\n O desvio padr\u00e3o, tamb\u00e9m chamado de desvio padr\u00e3o, \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios da s\u00e9rie de dados dividida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n Portanto, a f\u00f3rmula do desvio padr\u00e3o<\/strong> \u00e9: <\/p>\n<\/p>\n A vari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos res\u00edduos sobre o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es. A f\u00f3rmula para esta m\u00e9trica estat\u00edstica \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n Ouro:<\/p>\n \u00e9 a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria para a qual voc\u00ea deseja calcular a vari\u00e2ncia.<\/li>\n \u00e9 o valor dos dados<\/p>\n .<\/li>\n \u00e9 o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/li>\n \u00e9 a m\u00e9dia da vari\u00e1vel aleat\u00f3ria<\/p>\n . <\/li>\n<\/ul>\n Nas estat\u00edsticas, o coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o usada para determinar a dispers\u00e3o de um conjunto de dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua m\u00e9dia. O coeficiente de varia\u00e7\u00e3o \u00e9 calculado dividindo o desvio padr\u00e3o dos dados pela sua m\u00e9dia e depois multiplicando por 100 para expressar o valor em percentagem. <\/p>\n<\/p>\n A faixa estat\u00edstica<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que indica a diferen\u00e7a entre o valor m\u00e1ximo e o valor m\u00ednimo dos dados em uma amostra. Portanto, para calcular a extens\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o ou amostra estat\u00edstica, o valor m\u00e1ximo deve ser subtra\u00eddo do valor m\u00ednimo. <\/p>\n<\/p>\n O intervalo interquartil<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de intervalo interquartil<\/strong> , \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o estat\u00edstica que indica a diferen\u00e7a entre o terceiro e o primeiro quartis.<\/p>\n Portanto, para calcular o intervalo interquartil de um conjunto de dados estat\u00edsticos, voc\u00ea deve primeiro encontrar o terceiro e o primeiro quartil e depois subtra\u00ed-los. <\/p>\n<\/p>\n O desvio m\u00e9dio<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de desvio m\u00e9dio absoluto<\/strong> , \u00e9 a m\u00e9dia dos desvios absolutos. O desvio m\u00e9dio \u00e9, portanto, igual \u00e0 soma dos desvios de cada item de dados da m\u00e9dia aritm\u00e9tica dividida pelo n\u00famero total de itens de dados. <\/p>\n<\/p>\n Nas estat\u00edsticas, os quartis<\/strong> s\u00e3o os tr\u00eas valores que dividem um conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais. Assim, o primeiro, segundo e terceiro quartis representam respectivamente 25%, 50% e 75% de todos os dados estat\u00edsticos.<\/p>\n Os quartis s\u00e3o representados por um Q mai\u00fasculo e pelo \u00edndice do quartil, portanto o primeiro quartil \u00e9 Q 1<\/sub> , o segundo quartil \u00e9 Q 2<\/sub> e o terceiro quartil \u00e9 Q 3<\/sub> .<\/p>\n A f\u00f3rmula do quartil<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula nos informa a posi\u00e7\u00e3o do quartil, n\u00e3o o valor do quartil. O quartil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n No entanto, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula d\u00e1-nos um n\u00famero decimal. Devemos, portanto, distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n Nas estat\u00edsticas, os decis<\/strong> s\u00e3o os nove valores que dividem um conjunto de dados ordenados em dez partes iguais. Para que o primeiro, segundo, terceiro,\u2026 decil represente 10%, 20%, 30%,\u2026 da amostra ou popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Os decis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula D e pelo \u00edndice de decil, ou seja, o primeiro decil \u00e9 D 1<\/sub> , o segundo decil \u00e9 D 2<\/sub> , o terceiro decil \u00e9 D 3<\/sub> , etc.<\/p>\n A f\u00f3rmula do decil<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula nos informa a posi\u00e7\u00e3o do decil, n\u00e3o o valor do decil. O decil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n Nas estat\u00edsticas, os percentis<\/strong> s\u00e3o os valores que dividem um conjunto de dados ordenados em cem partes iguais. Portanto, um percentil indica o valor abaixo do qual cai uma porcentagem do conjunto de dados.<\/p>\n Os percentis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula P e pelo \u00edndice de percentis, ou seja, o primeiro percentil \u00e9 P 1<\/sub> , o 40\u00ba percentil \u00e9 P 40<\/sub> , o 79\u00ba percentil \u00e9 P 79<\/sub> , etc.<\/p>\n A f\u00f3rmula do percentil<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> esta f\u00f3rmula indica-nos a posi\u00e7\u00e3o do percentil, mas n\u00e3o o seu valor. O percentil ser\u00e3o os dados localizados na posi\u00e7\u00e3o obtida pela f\u00f3rmula.<\/p>\n Por\u00e9m, por vezes o resultado desta f\u00f3rmula nos dar\u00e1 um n\u00famero decimal, devemos portanto distinguir dois casos dependendo se o resultado \u00e9 um n\u00famero decimal ou n\u00e3o:<\/p>\n Onde x i<\/sub><\/em> e x i+1<\/sub><\/em> s\u00e3o os n\u00fameros das posi\u00e7\u00f5es entre as quais se localiza o n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula, ed<\/em> \u00e9 a parte decimal do n\u00famero obtido pela primeira f\u00f3rmula. <\/p>\n O coeficiente de assimetria, ou \u00edndice de assimetria, \u00e9 um coeficiente estat\u00edstico usado para determinar a assimetria de uma distribui\u00e7\u00e3o. Assim, ao calcular o coeficiente de assimetria, voc\u00ea pode saber o tipo de assimetria da distribui\u00e7\u00e3o sem precisar fazer uma representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica dela.<\/p>\n A f\u00f3rmula para o coeficiente de assimetria<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n Equivalentemente, qualquer uma das duas f\u00f3rmulas a seguir pode ser usada para calcular o coeficiente de assimetria de Fisher:<\/p>\n<\/p>\n Ouro<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 a expectativa matem\u00e1tica,<\/p>\n a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n o desvio padr\u00e3o e<\/p>\n o n\u00famero total de dados. <\/p>\n A curtose, tamb\u00e9m chamada de nitidez, indica o qu\u00e3o concentrada uma distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 em torno de sua m\u00e9dia. Em outras palavras, a curtose indica se uma distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 \u00edngreme ou plana. Especificamente, quanto maior a curtose de uma distribui\u00e7\u00e3o, mais acentuada (ou mais n\u00edtida) ela \u00e9.<\/p>\n A f\u00f3rmula para o coeficiente de curtose<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n Ouro<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 o valor correspondente \u00e0 observa\u00e7\u00e3o<\/p>\n ,<\/p>\n a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n o desvio padr\u00e3o e<\/p>\n o n\u00famero total de dados. <\/p>\n<\/span> Mediana<\/span><\/h3>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<\/p>\n<\/span> Moda<\/span><\/h3>\n
<\/span> F\u00f3rmulas para medidas estat\u00edsticas de dispers\u00e3o <\/span><\/h2>\n
<\/span> Desvio padr\u00e3o<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Vari\u00e2ncia<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Coeficiente de varia\u00e7\u00e3o<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Limpo<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Intervalo interquartil<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> diferen\u00e7a m\u00e9dia<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> F\u00f3rmulas para medi\u00e7\u00f5es estat\u00edsticas de posi\u00e7\u00e3o <\/span><\/h2>\n
<\/span> quartis<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> decis<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> percentis<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> F\u00f3rmulas estat\u00edsticas de medi\u00e7\u00e3o de forma <\/span><\/h2>\n
<\/span>coeficiente de assimetria<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span>coeficiente de curtose<\/span><\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n
![\"f\u00f3rmulas](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formules-statistiques-.png\")
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