{"id":3621,"date":"2023-07-16T12:08:13","date_gmt":"2023-07-16T12:08:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodo-do-cotovelo-em-r\/"},"modified":"2023-07-16T12:08:13","modified_gmt":"2023-07-16T12:08:13","slug":"metodo-do-cotovelo-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodo-do-cotovelo-em-r\/","title":{"rendered":"Como usar o m\u00e9todo elbow em r para encontrar clusters ideais"},"content":{"rendered":"

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Um dos algoritmos de clustering mais comumente usados em aprendizado de m\u00e1quina<\/a> \u00e9 conhecido como clustering k-means<\/strong> .<\/span><\/p>\n

O agrupamento K-means \u00e9 uma t\u00e9cnica na qual colocamos cada observa\u00e7\u00e3o de um conjunto de dados em um dos K<\/em> clusters.<\/span><\/p>\n

O objetivo final \u00e9 ter K<\/em> clusters nos quais as observa\u00e7\u00f5es dentro de cada cluster sejam bastante semelhantes entre si, enquanto as observa\u00e7\u00f5es em diferentes clusters sejam bastante diferentes umas das outras.<\/span><\/p>\n

Ao fazer clustering k-means, o primeiro passo \u00e9 escolher um valor para K<\/em> \u2013 o n\u00famero de clusters nos quais queremos colocar as observa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n

Uma das maneiras mais comuns de escolher um valor para K<\/em> \u00e9 conhecida como m\u00e9todo do cotovelo<\/strong> , que envolve criar um gr\u00e1fico com o n\u00famero de clusters no eixo x e o total na soma dos quadrados no eixo y e, em seguida, identificar onde aparece um \u201cjoelho\u201d ou giro na trama.<\/span><\/p>\n

O ponto no eixo x onde ocorre o \u201cjoelho\u201d nos diz o n\u00famero ideal de clusters a serem usados no algoritmo de agrupamento k-means.<\/span><\/p>\n

O exemplo a seguir mostra como usar o m\u00e9todo cotovelo em R.<\/span><\/p>\n

Exemplo: Usando o M\u00e9todo Elbow em R<\/strong><\/span><\/h2>\n

Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados USArrests<\/strong> integrado ao R, que cont\u00e9m o n\u00famero de pris\u00f5es por 100.000 pessoas em cada estado dos EUA em 1973 por assassinato, agress\u00e3o e estupro, bem como a porcentagem da popula\u00e7\u00e3o de cada estado vivendo em \u00e1reas urbanas. \u00e1reas. , UrbanPop.<\/span><\/p>\n

O c\u00f3digo a seguir mostra como carregar o conjunto de dados, remover linhas com valores ausentes e dimensionar cada vari\u00e1vel no conjunto de dados para ter uma m\u00e9dia de 0 e um desvio padr\u00e3o de 1:<\/span><\/p>\n

 #load data<\/span>\ndf <-USArrests\n\n#remove rows with missing values<\/span><\/strong>\ndf <- na. omitted<\/span> (df)\n\n#scale each variable to have a mean of 0 and sd of 1<\/span><\/strong>\ndf <- scale(df)\n\n#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(df)\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1.24256408 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nAlaska 0.50786248 1.1068225 -1.2117642 2.484202941\nArizona 0.07163341 1.4788032 0.9989801 1.042878388\nArkansas 0.23234938 0.2308680 -1.0735927 -0.184916602\nCalifornia 0.27826823 1.2628144 1.7589234 2.067820292\nColorado 0.02571456 0.3988593 0.8608085 1.864967207\n<\/strong><\/pre>\n
 Para encontrar o n\u00famero ideal de clusters para usar no algoritmo k-means, usaremos a fun\u00e7\u00e3o fviz_nbclust()<\/strong> do pacote factoextra<\/strong> para criar um gr\u00e1fico do n\u00famero de clusters versus o total na soma dos quadrados:<\/span> <\/p>\n
 library<\/span> (cluster)\nlibrary<\/span> (factoextra)\n\n#create plot of number of clusters vs total within sum of squares<\/span>\nfviz_nbclust(df, kmeans, method = \u201c wss<\/span> \u201d)<\/strong> <\/pre>\n
\"M\u00e9todo<\/p>\n
 Neste gr\u00e1fico, parece que h\u00e1 um \u201cjoelho\u201d ou tor\u00e7\u00e3o em k = 4 clusters. Este \u00e9 o ponto onde o total da soma dos quadrados come\u00e7a a se estabilizar.<\/span><\/p>\n
 Isso nos diz que o n\u00famero ideal de clusters a serem usados no algoritmo k-means \u00e9 4.<\/span><\/p>\n
 Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o kmeans()<\/strong> do pacote cluster<\/strong> para realizar clustering k-means no conjunto de dados usando o valor ideal para k<\/em> de 4:<\/span><\/p>\n
 #make this example reproducible\nset. seeds<\/span> (1)<\/span>\n\n#perform k-means clustering with k = 4 clusters\n<\/span>km <- kmeans(df, centers = 4, nstart = 25)\n\n#view results\n<\/span>km\n\nK-means clustering with 4 clusters of sizes 16, 13, 13, 8\n\nCluster means:\n      Murder Assault UrbanPop Rape\n1 -0.4894375 -0.3826001 0.5758298 -0.26165379\n2 -0.9615407 -1.1066010 -0.9301069 -0.96676331\n3 0.6950701 1.0394414 0.7226370 1.27693964\n4 1.4118898 0.8743346 -0.8145211 0.01927104\n\nVector clustering:\n       Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado \n             4 3 3 4 3 3 \n   Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho \n             1 1 3 4 1 2 \n      Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana \n             3 1 2 1 2 4 \n         Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi \n             2 3 1 3 2 4 \n      Missouri Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey \n             3 2 2 3 2 1 \n    New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio Oklahoma \n             3 3 4 2 1 1 \n        Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee \n             1 1 1 4 2 4 \n         Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia \n             3 1 2 1 1 2 \n     Wisconsin Wyoming \n             2 1 \n\nWithin cluster sum of squares by cluster:\n[1] 16.212213 11.952463 19.922437 8.316061\n (between_SS \/ total_SS = 71.2%)\n\nAvailable components:\n\n[1] \"cluster\" \"centers\" \"totss\" \"withinss\" \"tot.withinss\" \"betweenss\"   \n[7] \"size\" \"iter\" \"ifault\"         \n<\/strong><\/pre>\n
 Pelos resultados podemos ver que:<\/span><\/p>\n
 Nota<\/strong> : Embora possamos obter um total menor na soma dos quadrados usando mais clusters, provavelmente superajustar\u00edamos os dados de treinamento<\/a> e, portanto, o algoritmo k-means n\u00e3o funcionaria t\u00e3o bem nos dados de teste.<\/span><\/p>\n