{"id":379,"date":"2023-08-01T11:17:03","date_gmt":"2023-08-01T11:17:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/leis-da-probabilidade\/"},"modified":"2023-08-01T11:17:03","modified_gmt":"2023-08-01T11:17:03","slug":"leis-da-probabilidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/leis-da-probabilidade\/","title":{"rendered":"Leis da probabilidade"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que s\u00e3o as leis da probabilidade. Ent\u00e3o, aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 as principais leis da probabilidade, bem como exemplos concretos de cada uma para entender o que cada lei significa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Quais s\u00e3o as leis da probabilidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> As principais <strong>leis da probabilidade<\/strong> s\u00e3o:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>completar a lei<\/strong><\/li>\n<li> <strong>Lei de Laplace<\/strong><\/li>\n<li> <strong>lei da adi\u00e7\u00e3o<\/strong><\/li>\n<li> <strong>lei da multiplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> Abaixo voc\u00ea pode ver a explica\u00e7\u00e3o de cada lei de probabilidade, bem como exemplos concretos.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-del-complemento\"><\/span> completar a lei<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> A lei do complemento permite-nos calcular a probabilidade de um acontecimento contr\u00e1rio a outro se conhecermos a probabilidade de um deles. Mais especificamente, a lei do complemento diz que a probabilidade de um acontecimento \u00e9 igual a um menos a probabilidade do seu acontecimento oposto.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Por exemplo, a probabilidade de rolar o n\u00famero 5 \u00e9 0,167, pois podemos determinar a probabilidade de rolar qualquer outro n\u00famero usando a lei do complemento: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e788117c866c89ae91541e23b4f3c548_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(5)=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e3524f2e9cc4c5e46291f12f8eb9cfe6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-laplace\"><\/span> Lei de Laplace<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>A lei de Laplace<\/strong> \u00e9 uma lei probabil\u00edstica usada para calcular a probabilidade de um evento ocorrer em um espa\u00e7o amostral.<\/p>\n<p> Mais especificamente, a lei de Laplace diz que a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento \u00e9 igual ao n\u00famero de casos favor\u00e1veis dividido pelo n\u00famero total de casos poss\u00edveis. A f\u00f3rmula da lei de Laplace \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Por exemplo, se colocarmos 5 bolas verdes, 4 bolas azuis e 2 bolas amarelas num saco, podemos encontrar a probabilidade de tirar uma bola verde aleatoriamente usando a lei de Laplace: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68f6b4223a63448cf4e89485ee0ca28e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola verde})=\\cfrac{5}{5+4+2}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-de-laplace-ou-lei-de-laplace\/\">Lei de Laplace<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-suma\"><\/span> lei da adi\u00e7\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Na teoria das probabilidades, a <strong>lei da adi\u00e7\u00e3o<\/strong> (ou lei da adi\u00e7\u00e3o) diz que a soma das probabilidades de dois eventos \u00e9 igual \u00e0 soma da probabilidade de cada evento ocorrer separadamente menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem ao mesmo tempo.<\/p>\n<p> Portanto, a f\u00f3rmula da lei da adi\u00e7\u00e3o \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Voc\u00ea pode ver o passo a passo resolvido dos exerc\u00edcios de aplica\u00e7\u00e3o da lei da adi\u00e7\u00e3o no seguinte link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\">Lei da adi\u00e7\u00e3o (probabilidade)<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-multiplicacion\"><\/span> lei da multiplica\u00e7\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> A <strong>lei da multiplica\u00e7\u00e3o (ou lei do produto)<\/strong> diz que a probabilidade conjunta de ocorr\u00eancia de dois eventos independentes \u00e9 igual ao produto da probabilidade de ocorr\u00eancia de cada evento.<\/p>\n<p> A f\u00f3rmula para a lei da multiplica\u00e7\u00e3o \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> No entanto, a f\u00f3rmula da lei da multiplica\u00e7\u00e3o varia dependendo se os eventos s\u00e3o independentes ou dependentes. Voc\u00ea pode ver qual \u00e9 a f\u00f3rmula da regra de multiplica\u00e7\u00e3o de eventos dependentes e exemplos de aplica\u00e7\u00e3o desta lei clicando aqui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-de-multiplicacao\/\">Lei da multiplica\u00e7\u00e3o (probabilidade)<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otras-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Outras leis de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Por fim, deixamos links para v\u00e1rios artigos sobre certas leis de probabilidade que permitem calcular as probabilidades de vari\u00e1veis que seguem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-de-probabilidade-1\/\">distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade<\/a> espec\u00edficas:<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\">lei binomial<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-multinomial-1\/\">lei multinomial<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/lei-dos-peixes\/\">Lei de Poisson<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-hipergeometrica-1\/\">lei hipergeom\u00e9trica<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-normal\/\">lei normal<\/a> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tipos-de-variaveis-estatisticas\/\">Tipos de vari\u00e1veis estat\u00edsticas<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que s\u00e3o as leis da probabilidade. 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