<\/p>\n
Uma das principais suposi\u00e7\u00f5es da regress\u00e3o linear<\/a> \u00e9 que os res\u00edduos<\/a> s\u00e3o distribu\u00eddos com vari\u00e2ncia igual em cada n\u00edvel da vari\u00e1vel preditora. Essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecida como homocedasticidade<\/strong> .<\/span><\/p>\n Quando esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 respeitada, diz-se que a heterocedasticidade<\/a> est\u00e1 presente nos res\u00edduos. Quando isso acontece, os resultados da regress\u00e3o tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Uma maneira de resolver esse problema \u00e9 usar a regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados ponderados<\/strong> , que atribui pesos \u00e0s observa\u00e7\u00f5es<\/a> de forma que aquelas com baixa vari\u00e2ncia de erro recebam mais peso porque cont\u00eam mais informa\u00e7\u00f5es em compara\u00e7\u00e3o com observa\u00e7\u00f5es com maior vari\u00e2ncia de erro.<\/span><\/p>\n Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como realizar regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados ponderados em Python.<\/span><\/p>\n Primeiro, vamos criar o seguinte DataFrame do pandas que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre o n\u00famero de horas estudadas e a nota do exame final para 16 alunos de uma turma:<\/span><\/p>\n A seguir, usaremos as fun\u00e7\u00f5es do m\u00f3dulo statsmodels<\/strong> para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples usando horas<\/strong> como vari\u00e1vel preditora e pontua\u00e7\u00e3o<\/strong> como vari\u00e1vel de resposta:<\/span><\/p>\n No resumo do modelo, podemos ver que o valor R ao quadrado do modelo \u00e9 0,630<\/strong> .<\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong> O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/span><\/p>\n A seguir, podemos usar a fun\u00e7\u00e3o WLS()<\/strong> do statsmodels<\/strong> para realizar m\u00ednimos quadrados ponderados, definindo os pesos de forma que as observa\u00e7\u00f5es com menor vari\u00e2ncia recebam mais peso:<\/span><\/p>\n A partir do resultado, podemos ver que o valor de R ao quadrado para este modelo de m\u00ednimos quadrados ponderados aumentou para 0,676<\/strong> .<\/span><\/p>\n Isso indica que o modelo de m\u00ednimos quadrados ponderados \u00e9 capaz de explicar mais a vari\u00e2ncia nas notas dos exames do que o modelo de regress\u00e3o linear simples.<\/span><\/p>\n Isto nos diz que o modelo de m\u00ednimos quadrados ponderados fornece um melhor ajuste aos dados em compara\u00e7\u00e3o com o modelo de regress\u00e3o linear simples.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em Python:<\/span><\/p>\n Como criar um gr\u00e1fico residual em Python<\/a> Uma das principais suposi\u00e7\u00f5es da regress\u00e3o linear \u00e9 que os res\u00edduos s\u00e3o distribu\u00eddos com vari\u00e2ncia igual em cada n\u00edvel da vari\u00e1vel preditora. Essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecida como homocedasticidade . Quando esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 respeitada, diz-se que a heterocedasticidade est\u00e1 presente nos res\u00edduos. Quando isso acontece, os resultados da regress\u00e3o tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis. Uma maneira […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3818","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Etapa 1: crie os dados<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8],\n ' score<\/span> ': [48, 78, 72, 70, 66, 92, 93, 75, 75, 80, 95, 97,\n 90, 96, 99, 99]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>print<\/span> ( df.head<\/span> ())\n\n hours score\n0 1 48\n1 1 78\n2 2 72\n3 2 70\n4 2 66<\/strong><\/pre>\n Etapa 2: Ajustar o modelo de regress\u00e3o linear simples<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels.api as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nX = df[' hours<\/span> ']\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>X = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>fit = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( fit.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.630\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.603\nMethod: Least Squares F-statistic: 23.80\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.000244\nTime: 11:19:54 Log-Likelihood: -57.184\nNo. Observations: 16 AIC: 118.4\nDf Residuals: 14 BIC: 119.9\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 60.4669 5.128 11.791 0.000 49.468 71.465\nhours 5.5005 1.127 4.879 0.000 3.082 7.919\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.041 Durbin-Watson: 1.910\nProb(Omnibus): 0.980 Jarque-Bera (JB): 0.268\nSkew: -0.010 Prob(JB): 0.875\nKurtosis: 2.366 Cond. No. 10.5<\/strong><\/pre>\n Etapa 3: Ajustar o modelo de m\u00ednimos quadrados ponderados<\/strong><\/span><\/h2>\n
#define weights to use\n<\/span>wt = 1\/smf. ols<\/span> (' fit.resid.abs() ~ fit.fittedvalues<\/span> ', data=df). fit<\/span> (). fitted values<\/span> **2\n\n#fit weighted least squares regression model\n<\/span>fit_wls = sm. WLS<\/span> (y, X, weights=wt). fit<\/span> ()\n\n#view summary of weighted least squares regression model\n<\/span>print<\/span> ( fit_wls.summary<\/span> ())\n\n WLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.676\nModel: WLS Adj. R-squared: 0.653\nMethod: Least Squares F-statistic: 29.24\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 9.24e-05\nTime: 11:20:10 Log-Likelihood: -55.074\nNo. Comments: 16 AIC: 114.1\nDf Residuals: 14 BIC: 115.7\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 63.9689 5.159 12.400 0.000 52.905 75.033\nhours 4.7091 0.871 5.407 0.000 2.841 6.577\n==================================================== ============================\nOmnibus: 2,482 Durbin-Watson: 1,786\nProb(Omnibus): 0.289 Jarque-Bera (JB): 1.058\nSkew: 0.029 Prob(JB): 0.589\nKurtosis: 1.742 Cond. No. 17.6\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como criar um gr\u00e1fico QQ em Python<\/a>
Como testar a multicolinearidade em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"