{"id":385,"date":"2023-08-01T08:26:36","date_gmt":"2023-08-01T08:26:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/propriedades-de-probabilidade\/"},"modified":"2023-08-01T08:26:36","modified_gmt":"2023-08-01T08:26:36","slug":"propriedades-de-probabilidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/propriedades-de-probabilidade\/","title":{"rendered":"Propriedades de probabilidade"},"content":{"rendered":"

Neste artigo explicamos o que s\u00e3o propriedades de probabilidade e, al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de cada propriedade de probabilidade. <\/p>\n

<\/span> Quais s\u00e3o as propriedades da probabilidade?<\/span><\/h2>\n

As propriedades da probabilidade<\/strong> s\u00e3o:<\/p>\n

    \n
  1. A probabilidade de um evento \u00e9 equivalente a um menos a probabilidade do evento oposto.<\/span><\/li>\n
  2. A probabilidade de um evento imposs\u00edvel \u00e9 sempre zero.<\/span><\/li>\n
  3. Se um evento estiver inclu\u00eddo em outro evento, a probabilidade do primeiro evento deve ser menor ou igual \u00e0 probabilidade do segundo evento.<\/span><\/li>\n
  4. A probabilidade de uni\u00e3o de dois eventos \u00e9 igual \u00e0 soma da probabilidade de cada evento ocorrer separadamente menos a probabilidade de sua intersec\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n
  5. Dado um conjunto de eventos incompat\u00edveis dois por dois, sua probabilidade conjunta \u00e9 calculada somando a probabilidade de ocorr\u00eancia de cada evento.<\/span><\/li>\n
  6. A soma das probabilidades de todos os eventos elementares em um espa\u00e7o amostral \u00e9 igual a 1.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Isto \u00e9 simplesmente um resumo de quais s\u00e3o as propriedades b\u00e1sicas da probabilidade. Abaixo est\u00e1 uma explica\u00e7\u00e3o mais detalhada e exemplos reais de cada propriedade.<\/p>\n

    <\/span> Propriedade 1<\/span><\/h3>\n

    A probabilidade de um evento \u00e9 equivalente a um menos a probabilidade do evento oposto. Portanto, a soma da probabilidade de um evento mais a probabilidade do seu evento oposto \u00e9 igual a 1.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\"<\/p>\n<\/p>\n

    Por exemplo, a probabilidade de rolar o n\u00famero 5 \u00e9 0,167, pois podemos determinar a probabilidade de rolar qualquer outro n\u00famero usando esta propriedade probabil\u00edstica: <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(5)=0,167\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(1,<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Propriedade 2<\/span><\/h3>\n

    A probabilidade de um evento imposs\u00edvel \u00e9 0. Logicamente, se um determinado resultado de um experimento aleat\u00f3rio n\u00e3o puder ocorrer, sua probabilidade de ocorr\u00eancia \u00e9 zero.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(\\varnothing)=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    Por exemplo, n\u00e3o podemos obter o resultado do n\u00famero 7 lan\u00e7ando um \u00fanico dado, ent\u00e3o a probabilidade deste evento \u00e9 zero. <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(7)=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Propriedade 3<\/span><\/h3>\n

    Se um evento estiver inclu\u00eddo em outro evento, a probabilidade do primeiro evento deve ser menor ou igual \u00e0 probabilidade do segundo evento.<\/p>\n

    Obviamente, se um evento estiver inclu\u00eddo em um conjunto de eventos, a probabilidade de ocorr\u00eancia de um \u00fanico evento n\u00e3o pode ser maior que a de todo o conjunto.<\/p>\n<\/p>\n

    \"A\\subset<\/p>\n<\/p>\n

    Por exemplo, a probabilidade de rolar o n\u00famero 4 \u00e9 0,167. Por outro lado, a probabilidade de obter um n\u00famero par (2, 4, 6) \u00e9 0,50. Esta propriedade da teoria da probabilidade \u00e9, portanto, satisfeita. <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(4)=0,167\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(4)\n\n<h3<\/span> Propri\u00e9t\u00e9 4<\/span><\/h3>\n

    La probabilit\u00e9 d’union de deux \u00e9v\u00e9nements est \u00e9gale \u00e0 la somme de la probabilit\u00e9 que chaque \u00e9v\u00e9nement se produise s\u00e9par\u00e9ment moins la probabilit\u00e9 de leur intersection. En th\u00e9orie des probabilit\u00e9s, cette propri\u00e9t\u00e9 est connue sous le nom de r\u00e8gle de somme et sa formule est la suivante :[latex]P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”107″ width=”2040″ style=”vertical-align: -5px;”><\/p>\n<\/p>\n

    Voc\u00ea pode ver exemplos concretos de aplica\u00e7\u00e3o desta propriedade clicando aqui: <\/p>\n

    \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Exemplo resolvido da regra de adi\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n

    <\/span> Propriedade 5<\/span><\/h3>\n

    Dado um conjunto de eventos incompat\u00edveis dois por dois, sua probabilidade conjunta pode ser calculada somando a probabilidade de ocorr\u00eancia de cada evento.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(A_1\\cup<\/p>\n<\/p>\n

    Por exemplo, os diferentes resultados do lan\u00e7amento de um dado s\u00e3o eventos incompat\u00edveis, porque se voc\u00ea lan\u00e7ar um n\u00famero, n\u00e3o poder\u00e1 obter outro. Assim, para encontrar a probabilidade de obter um n\u00famero \u00edmpar podemos adicionar a probabilidade de aparecimento de diferentes n\u00fameros \u00edmpares: <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Propriedade 6<\/span><\/h3>\n

    A soma das probabilidades de todos os eventos elementares<\/a> em um espa\u00e7o amostral \u00e9 igual a 1.<\/p>\n

    Obviamente, um experimento aleat\u00f3rio deve resultar em um evento elementar no espa\u00e7o amostral, portanto, um evento elementar no espa\u00e7o amostral sempre ocorrer\u00e1 e, portanto, a probabilidade total de ocorr\u00eancia no espa\u00e7o amostral deve ser 100%.<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\Omega=\\{A_1,A_2,\\ldots,A_n\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(A_1)+P(A_2)+\\ldots+P(A_n)=1\"<\/p>\n<\/p>\n

    Por exemplo, o espa\u00e7o amostral para lan\u00e7ar um dado \u00e9 \u03a9={1, 2, 3, 4, 5, 6}, ent\u00e3o a soma das probabilidades de todos os resultados poss\u00edveis \u00e9 equivalente a 1: <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\Omega)&=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)\\\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167+0,167+0,167+0,167\\\\[2ex]&=1\\end{aligned}\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Axiomas de probabilidade<\/span><\/h2>\n

    Al\u00e9m das propriedades de probabilidade que acabamos de ver, devemos ter em mente que existem tamb\u00e9m os axiomas de probabilidade, que s\u00e3o as principais regras que definem as probabilidades dos eventos.<\/p>\n

    Portanto, os axiomas de probabilidade s\u00e3o os seguintes:<\/p>\n

      \n
    1. Axioma de Probabilidade 1<\/strong> : A probabilidade de um evento n\u00e3o pode ser negativa.<\/span><\/li>\n
    2. Axioma de Probabilidade 2<\/strong> : A probabilidade de um determinado evento \u00e9 1.<\/span><\/li>\n
    3. Axioma de Probabilidade 3<\/strong> : A probabilidade de um conjunto de eventos exclusivos \u00e9 igual \u00e0 soma de todas as probabilidades.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Voc\u00ea pode aprender mais sobre os axiomas de probabilidade e exemplos de sua aplica\u00e7\u00e3o aqui: <\/p>\n

      \u27a4<\/span> Veja:<\/strong> Axiomas de probabilidade<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Neste artigo explicamos o que s\u00e3o propriedades de probabilidade e, al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de cada propriedade de probabilidade. Quais s\u00e3o as propriedades da probabilidade? As propriedades da probabilidade s\u00e3o: A probabilidade de um evento \u00e9 equivalente a um menos a probabilidade do evento oposto. 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