{"id":389,"date":"2023-08-01T06:26:21","date_gmt":"2023-08-01T06:26:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculo-de-probabilidades\/"},"modified":"2023-08-01T06:26:21","modified_gmt":"2023-08-01T06:26:21","slug":"calculo-de-probabilidades","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculo-de-probabilidades\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo de probabilidades"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica como calcular probabilidades de eventos. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 a f\u00f3rmula para c\u00e1lculo de probabilidades, exemplos de c\u00e1lculos de probabilidade e, al\u00e9m disso, uma calculadora online para calcular a probabilidade de qualquer evento.<\/p>\n<p> Ressalta-se que o c\u00e1lculo de probabilidade tem muitas aplica\u00e7\u00f5es, por exemplo, pode ser utilizado para calcular a probabilidade de sucesso de um investimento, a probabilidade de chover um dia, a probabilidade de uma pessoa ser afetada por uma determinada doen\u00e7a. certos sintomas, etc. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-calculo-de-probabilidades\"><\/span> F\u00f3rmula de c\u00e1lculo de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para calcular a probabilidade de um evento, deve-se dividir o n\u00famero de casos favor\u00e1veis pelo n\u00famero de casos poss\u00edveis. Portanto, a <strong>f\u00f3rmula para c\u00e1lculo de probabilidades<\/strong> \u00e9 Probabilidade = Casos Favor\u00e1veis\/Casos Poss\u00edveis.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:10px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">P(A) \u00e9 a probabilidade do evento A.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Casos favor\u00e1veis s\u00e3o todos os resultados que atendem \u00e0s condi\u00e7\u00f5es do evento em quest\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Os casos poss\u00edveis s\u00e3o o n\u00famero total de resultados que podem ocorrer.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Tenha em mente que o valor de uma probabilidade \u00e9 um n\u00famero entre 0 e 1. Quanto maior a probabilidade, maior a probabilidade de o evento ocorrer. Portanto, uma probabilidade 0 significa que o evento n\u00e3o pode acontecer, enquanto uma probabilidade 1 implica que o evento sempre acontecer\u00e1.<\/p>\n<p> Por exemplo, para calcular a probabilidade de obter cara no lan\u00e7amento de uma moeda, voc\u00ea deve dividir o n\u00famero de casos favor\u00e1veis (1) pelo n\u00famero de casos poss\u00edveis (2). Portanto, a probabilidade de obter cara \u00e9 1\/2 = 0,50.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12569f67a825f820238af78b037352f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara})=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}=\\cfrac{1}{2}=0,50\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"301\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A probabilidade de um evento tamb\u00e9m pode ser expressa como uma porcentagem simplesmente multiplicando o resultado por 100.<\/p>\n<p> Esta f\u00f3rmula que nos permite calcular as probabilidades da grande maioria dos eventos \u00e9 chamada de regra de Laplace em homenagem ao matem\u00e1tico Pierre-Simon Laplace (1749-1827), que lan\u00e7ou as bases da teoria das probabilidades. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-de-laplace-ou-lei-de-laplace\/\">Regra de Laplace<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-calculos-de-probabilidades\"><\/span> Exemplos de c\u00e1lculos de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Agora que vimos o que \u00e9 c\u00e1lculo de probabilidade, a seguir est\u00e3o v\u00e1rios exemplos de como as probabilidades de diferentes eventos s\u00e3o calculadas para entender melhor o conceito.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-lanzamiento-de-un-dado\"><\/span> Exemplo 1: lan\u00e7ar um dado<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Qual \u00e9 a probabilidade de lan\u00e7ar um dado para obter um n\u00famero par?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Para encontrar a probabilidade de um evento, precisamos aplicar a f\u00f3rmula que vimos acima:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nesse caso, o n\u00famero de casos favor\u00e1veis \u00e9 3, pois h\u00e1 tr\u00eas n\u00fameros pares no dado (2, 4, 6). Por outro lado, o n\u00famero de casos poss\u00edveis \u00e9 igual a todos os resultados poss\u00edveis, ou seja, 6 porque um dado tem seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto o c\u00e1lculo da probabilidade do evento que o exerc\u00edcio nos pede \u00e9 o seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6122d4de7d9271015aede4a33b6862a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{n\\'umero par})=\\cfrac{3}{6}=0,50\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"210\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Portanto, a probabilidade de lan\u00e7ar um n\u00famero par ao lan\u00e7ar um dado \u00e9 de 0,50 ou, equivalentemente, 50%. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-bolas-de-una-bolsa\"><\/span> Exemplo 2: bolas de um saco<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Numa caixa vazia colocamos 5 bolas azuis, 4 bolas verdes e 2 bolas amarelas. Qual \u00e9 a probabilidade de que, ao tirar uma bola aleatoriamente, ela seja azul?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Para determinar a probabilidade de um evento, devemos aplicar a f\u00f3rmula explicada no in\u00edcio do post:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Neste caso, o n\u00famero de casos favor\u00e1veis \u00e9 5, pois colocamos 5 bolas azuis na caixa. Por outro lado, o n\u00famero de caixas poss\u00edveis \u00e9 a soma de todas as bolas colocadas:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-613fe8177cd01f9796d49b5ea92590c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola azul})=\\cfrac{5}{5+4+2}=\\cfrac{5}{11}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"294\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Portanto, a probabilidade de tirar uma bola azul da caixa \u00e9 de 0,45 ou, expressa em porcentagem, 45%. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tipos-de-probabilidade\/\">Tipos de probabilidade<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-probabilidades\"><\/span>calculadora de probabilidades<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Insira o n\u00famero de casos favor\u00e1veis e o n\u00famero de casos poss\u00edveis na calculadora a seguir para calcular a probabilidade do evento.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> N\u00famero de casos favor\u00e1veis: <input name=\"casosfavorables\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos favorables aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span><\/div>\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> N\u00famero de casos poss\u00edveis: <input name=\"casosposibles\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos posibles aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/div>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"calcular a probabilidade\"><\/div>\n<\/form>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/formulas-de-probabilidade\/\">F\u00f3rmulas de probabilidade<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculo-de-la-probabilidad-condicionada\"><\/span> C\u00e1lculo de probabilidade condicional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A probabilidade condicional, tamb\u00e9m chamada de probabilidade condicional, indica a probabilidade de que o evento A ocorra se outro evento B ocorrer. Ou seja, a probabilidade condicional P(A|B) refere-se \u00e0 probabilidade do evento A ocorrer ap\u00f3s o evento B j\u00e1 ter ocorrido.<\/p>\n<p> A probabilidade condicional \u00e9 escrita com uma barra vertical entre os dois eventos: P(A|B), e diz: \u201ca probabilidade condicional do evento A dado o evento B\u201d.<\/p>\n<p> Assim, a probabilidade condicional do evento A dado o evento B \u00e9 igual \u00e0 probabilidade da interse\u00e7\u00e3o entre o evento A e o evento B dividida pela probabilidade do evento B.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f95773f97f65355e94817757e7bc3e76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A|B)=\\cfrac{P(A\\cap B)}{P(B)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Voc\u00ea pode ver exemplos de como a probabilidade condicional de um evento \u00e9 calculada aqui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-condicional-condicional\/\">Exemplo de probabilidade condicional<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica como calcular probabilidades de eventos. 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