Quando esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 atendida, diz-se que a heterocedasticidade<\/a> est\u00e1 presente em um modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Quando isso acontece, os erros padr\u00e3o dos coeficientes de regress\u00e3o do modelo tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Para dar conta disso, podemos calcular erros padr\u00e3o robustos<\/strong> , que s\u00e3o “robustos” contra a heterocedasticidade e podem nos dar uma ideia melhor dos verdadeiros valores de erro padr\u00e3o para os coeficientes de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n O exemplo a seguir mostra como calcular erros padr\u00e3o robustos para um modelo de regress\u00e3o em R.<\/span><\/p>\n Suponha que temos o seguinte quadro de dados em R que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre as horas estudadas e as notas dos exames obtidas por 20 alunos em uma turma:<\/span><\/p>\n Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o lm()<\/a> para ajustar um modelo de regress\u00e3o em R que usa horas<\/strong> como vari\u00e1vel preditora e pontua\u00e7\u00e3o<\/strong> como vari\u00e1vel de resposta:<\/span><\/p>\n A maneira mais f\u00e1cil de verificar visualmente se a heterocedasticidade \u00e9 um problema no modelo de regress\u00e3o \u00e9 criar um gr\u00e1fico residual:<\/span> <\/p>\n O eixo x mostra os valores ajustados da vari\u00e1vel resposta e o eixo y mostra os res\u00edduos correspondentes.<\/span><\/p>\n No gr\u00e1fico podemos ver que a vari\u00e2ncia dos res\u00edduos aumenta \u00e0 medida que os valores ajustados aumentam.<\/span><\/p>\n Isto indica que a heterocedasticidade \u00e9 provavelmente um problema no modelo de regress\u00e3o e que os erros padr\u00e3o do resumo do modelo n\u00e3o s\u00e3o confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Para calcular erros padr\u00e3o robustos, podemos usar a fun\u00e7\u00e3o coeftest()<\/strong> do pacote lmtest<\/strong> e a fun\u00e7\u00e3o vcovHC()<\/strong> do pacote sandu\u00edche<\/strong> da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Observe que o erro padr\u00e3o para a vari\u00e1vel preditora de horas<\/strong> aumentou de 1,075 no resumo do modelo anterior para 1,2072 neste resumo do modelo.<\/span><\/p>\n Como a heterocedasticidade est\u00e1 presente no modelo de regress\u00e3o original, esta estimativa do erro padr\u00e3o \u00e9 mais confi\u00e1vel e deve ser utilizada no c\u00e1lculo de um intervalo de confian\u00e7a para a vari\u00e1vel preditora de horas<\/strong> .<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : O tipo de estimativa mais comum para calcular na fun\u00e7\u00e3o vcovHC()<\/strong> \u00e9 ‘HC0’, mas voc\u00ea pode consultar a documenta\u00e7\u00e3o<\/a> para encontrar outros tipos de estimativa.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:<\/span><\/p>\n Como realizar o teste de White para heterocedasticidade em R<\/a> Uma das suposi\u00e7\u00f5es da regress\u00e3o linear \u00e9 que os res\u00edduos do modelo est\u00e3o igualmente dispersos em cada n\u00edvel da vari\u00e1vel preditora. Quando esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 atendida, diz-se que a heterocedasticidade est\u00e1 presente em um modelo de regress\u00e3o. Quando isso acontece, os erros padr\u00e3o dos coeficientes de regress\u00e3o do modelo tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis. Para dar […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3909","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Exemplo: c\u00e1lculo de erros padr\u00e3o robustos em R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4,\n 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8),\n score=c(67, 68, 74, 70, 71, 75, 80, 70, 84, 72,\n 88, 75, 95, 75, 99, 78, 99, 65, 96, 70))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 67\n2 1 68\n3 1 74\n4 1 70\n5 2 71\n6 2 75\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-19,775 -5,298 -3,521 7,520 18,116 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.158 4.708 15.11 1.14e-11 ***\nhours 1.945 1.075 1.81 0.087 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 10.48 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.154, Adjusted R-squared: 0.107 \nF-statistic: 3.278 on 1 and 18 DF, p-value: 0.08696<\/strong><\/pre>\n #create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(fit), reside(fit))\n\n#add a horizontal line at y=0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/voler1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (lmtest)\nlibrary<\/span> (sandwich)\n\n#calculate robust standard errors for model coefficients\n<\/span>coeftest(fit, vcov = vcovHC(fit, type = ' HC0<\/span> '))\n\nt test of coefficients:\n\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.1576 3.3072 21.5160 2.719e-14 ***\nhours 1.9454 1.2072 1.6115 0.1245 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como interpretar a sa\u00edda da regress\u00e3o linear em R<\/a>
Como criar um gr\u00e1fico residual em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"