O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar a regress\u00e3o spline em R.<\/span><\/p>\n Primeiro, vamos criar um conjunto de dados em R com duas vari\u00e1veis e criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para visualizar a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis:<\/span> <\/p>\n Obviamente, a rela\u00e7\u00e3o entre x e y n\u00e3o \u00e9 linear e parece haver dois pontos ou “n\u00f3s” onde o padr\u00e3o nos dados muda abruptamente em x=7 e x=10.<\/span><\/p>\n Vamos ent\u00e3o usar a fun\u00e7\u00e3o lm()<\/a> para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples a este conjunto de dados e tra\u00e7ar a linha de regress\u00e3o ajustada no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o:<\/span> <\/p>\n No gr\u00e1fico de dispers\u00e3o, podemos ver que a linha de regress\u00e3o linear simples n\u00e3o se ajusta bem aos dados.<\/span><\/p>\n A partir dos resultados do modelo, tamb\u00e9m podemos ver que o valor R-quadrado ajustado<\/a> \u00e9 0,5903<\/strong> .<\/span><\/p>\n Compararemos isso com o valor R-quadrado ajustado de um modelo spline.<\/span><\/p>\n A seguir, vamos usar a fun\u00e7\u00e3o bs()<\/strong> do pacote splines<\/strong> para ajustar um modelo de regress\u00e3o spline com dois n\u00f3s e, em seguida, tra\u00e7ar o modelo ajustado no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o:<\/span> <\/p>\n No gr\u00e1fico de dispers\u00e3o, podemos ver que o modelo de regress\u00e3o spline \u00e9 capaz de ajustar muito bem os dados.<\/span><\/p>\n A partir dos resultados do modelo, tamb\u00e9m podemos ver que o valor R-quadrado ajustado \u00e9 0,8987<\/strong> .<\/span><\/p>\n O valor de R-quadrado ajustado para este modelo \u00e9 muito maior do que o modelo de regress\u00e3o linear simples, o que nos diz que o modelo de regress\u00e3o spline \u00e9 capaz de ajustar melhor os dados.<\/span><\/p>\n Observe que para este exemplo escolhemos que os n\u00f3s estejam localizados em x=7 e x=10.<\/span><\/p>\n Na pr\u00e1tica, voc\u00ea mesmo precisar\u00e1 escolher os locais dos n\u00f3s com base em onde os padr\u00f5es nos dados parecem mudar e com base em sua experi\u00eancia no dom\u00ednio.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:<\/span><\/p>\n Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla em R<\/a> A regress\u00e3o spline \u00e9 um tipo de regress\u00e3o usada quando h\u00e1 pontos ou “n\u00f3s” onde o padr\u00e3o nos dados muda abruptamente e a regress\u00e3o linear e a regress\u00e3o polinomial n\u00e3o s\u00e3o flex\u00edveis o suficiente para ajustar os dados. O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar a regress\u00e3o spline em R. Etapa 1: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3998","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Etapa 1: crie os dados<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:20,\n y=c(2, 4, 7, 9, 13, 15, 19, 16, 13, 10,\n 11, 14, 15, 15, 16, 15, 17, 19, 18, 20))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n xy\n1 1 2\n2 2 4\n3 3 7\n4 4 9\n5 5 13\n6 6 15\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline1.jpg\")
<\/p>\n Etapa 2: Ajustar o modelo de regress\u00e3o linear simples<\/strong><\/span><\/h2>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>linear_fit <- lm(df$y ~ df$x)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(linear_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ df$x)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5.2143 -1.6327 -0.3534 0.6117 7.8789 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 6.5632 1.4643 4.482 0.000288 ***\ndf$x 0.6511 0.1222 5.327 4.6e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.152 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6118, Adjusted R-squared: 0.5903 \nF-statistic: 28.37 on 1 and 18 DF, p-value: 4.603e-05\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n\n#add regression line to scatterplot\n<\/span>abline(linear_fit)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline2.jpg\")
<\/p>\n Etapa 3: ajustar o modelo de regress\u00e3o spline<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (splines)\n\n#fit spline regression model\n<\/span>spline_fit <- lm(df$y ~ bs(df$x, knots=c( 7<\/span> , 10<\/span> )))\n\n#view summary of spline regression model\n<\/span>summary(spline_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ bs(df$x, knots = c(7, 10)))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.84883 -0.94928 0.08675 0.78069 2.61073 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 2.073 1.451 1.429 0.175 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))1 2.173 3.247 0.669 0.514 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))2 19.737 2.205 8.949 3.63e-07 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))3 3.256 2.861 1.138 0.274 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))4 19.157 2.690 7.121 5.16e-06 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))5 16.771 1.999 8.391 7.83e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.568 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9253, Adjusted R-squared: 0.8987 \nF-statistic: 34.7 on 5 and 14 DF, p-value: 2.081e-07\n\n#calculate predictions using spline regression model\n<\/span>x_lim <- range(df$x)\nx_grid <- seq(x_lim[ 1<\/span> ], x_lim[ 2<\/span> ])\npreds <- predict(spline_fit, newdata=list(x=x_grid))\n\n#create scatter plot with spline regression predictions\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\nlines(x_grid, preds)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline3.jpg\")
<\/p>\n Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como realizar regress\u00e3o exponencial em R<\/a>
Como realizar a regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados ponderados em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"