Neste artigo explicamos como calcular a probabilidade emp\u00edrica. Voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 probabilidade emp\u00edrica, qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, um exemplo e quais as diferen\u00e7as entre probabilidade emp\u00edrica e probabilidade te\u00f3rica. <\/p>\n
<\/span> O que \u00e9 probabilidade emp\u00edrica?<\/span><\/h2>\n
A probabilidade emp\u00edrica<\/strong> \u00e9 uma medida estat\u00edstica baseada em experimentos ou fatos emp\u00edricos que indica a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento.<\/p>\n
Em outras palavras, a probabilidade emp\u00edrica \u00e9 calculada a partir dos resultados de um experimento e nos diz a probabilidade de um evento ocorrer.<\/p>\n
Quanto mais o experimento for repetido, mais precisa ser\u00e1 a probabilidade emp\u00edrica obtida. \u00c9 por isso que esse tipo de probabilidade costuma ser determinado por meio de programas de computador que simulam milhares de itera\u00e7\u00f5es e s\u00e3o capazes de analis\u00e1-las em muito pouco tempo.<\/p>\n
A probabilidade emp\u00edrica \u00e9 um n\u00famero entre 0 e 1. Quanto maior a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento, maior ser\u00e1 a probabilidade emp\u00edrica e, inversamente, quanto menor a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento, menor ser\u00e1 sua probabilidade emp\u00edrica. <\/p>\n
<\/span> F\u00f3rmula de probabilidade emp\u00edrica<\/span><\/h2>\n
A f\u00f3rmula da probabilidade emp\u00edrica<\/strong> \u00e9 o n\u00famero de vezes que um evento ocorreu durante um experimento dividido pelo n\u00famero total de vezes que o experimento foi realizado.<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Por exemplo, se olharmos para uma \u00e1rvore dez vezes diferentes e tivermos visto um p\u00e1ssaro na \u00e1rvore sete vezes, a probabilidade emp\u00edrica de ver um p\u00e1ssaro enquanto olhamos para a \u00e1rvore ser\u00e1: <\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
<\/span> Exemplo de probabilidade emp\u00edrica<\/span><\/h2>\n
Considerando a defini\u00e7\u00e3o de probabilidade emp\u00edrica, resolveremos passo a passo um exerc\u00edcio sobre este tipo de probabilidade. Desta forma voc\u00ea pode ver como a probabilidade emp\u00edrica \u00e9 calculada.<\/p>\n
\n
Calcula a probabilidade emp\u00edrica dos eventos elementares que comp\u00f5em o experimento aleat\u00f3rio de lan\u00e7ar um dado.<\/li>\n<\/ul>\n
Primeiramente, calcularemos a probabilidade te\u00f3rica de comparar os resultados experimentais obtidos com os resultados te\u00f3ricos. Existem seis resultados poss\u00edveis ao lan\u00e7ar um dado (1, 2, 3, 4, 5 e 6), ent\u00e3o a probabilidade te\u00f3rica de cada evento elementar \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Para resolver este exerc\u00edcio, devemos simular o lan\u00e7amento de um dado diversas vezes e registrar os resultados em uma tabela de conting\u00eancia. Para isso podemos utilizar, por exemplo, o programa Excel.<\/p>\n
Para que voc\u00eas vejam a import\u00e2ncia do n\u00famero de experimentos realizados, vamos simular primeiro dez lan\u00e7amentos, depois cem e por fim mil. Assim, os resultados obtidos na simula\u00e7\u00e3o dos 10 primeiros lan\u00e7amentos aleat\u00f3rios de um dado s\u00e3o os seguintes: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Como voc\u00ea pode ver, as probabilidades emp\u00edricas obtidas simulando apenas dez lances n\u00e3o est\u00e3o pr\u00f3ximas das probabilidades te\u00f3ricas (0,167).<\/p>\n
Mas \u00e0 medida que aumentamos o n\u00famero de experimentos, essas duas m\u00e9tricas ficam mais parecidas, veja a simula\u00e7\u00e3o de 100 lan\u00e7amentos: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Agora a probabilidade emp\u00edrica calculada para cada n\u00famero do dado \u00e9 mais semelhante \u00e0 probabilidade te\u00f3rica, por\u00e9m, ainda obtemos valores muito diferentes.<\/p>\n
Por fim, fazemos o mesmo procedimento, mas simulando 1000 lan\u00e7amentos: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Como podemos ver na \u00faltima tabela de conting\u00eancia, agora os valores das probabilidades emp\u00edricas est\u00e3o muito pr\u00f3ximos das probabilidades te\u00f3ricas.<\/p>\n
Em resumo, quanto mais aumentarmos o n\u00famero de experimentos realizados, mais pr\u00f3ximo estar\u00e1 o valor da probabilidade emp\u00edrica de um evento de sua probabilidade te\u00f3rica de ocorr\u00eancia<\/strong> . Esta regra \u00e9 definida como a lei dos grandes n\u00fameros<\/strong> , que afirma que quanto mais dados houver, mais pr\u00f3ximos os valores experimentais estar\u00e3o dos valores te\u00f3ricos.<\/p>\n
Al\u00e9m disso, se compararmos as tr\u00eas tabelas de frequ\u00eancias, vemos que a probabilidade emp\u00edrica n\u00e3o \u00e9 definitiva, mas que muda dependendo do n\u00famero de experimentos realizados. O que significa que voc\u00ea tem que saber interpretar os valores obtidos. <\/p>\n
<\/span> Probabilidade emp\u00edrica e probabilidade te\u00f3rica<\/span><\/h2>\n
Por fim, analisaremos a no\u00e7\u00e3o de probabilidade emp\u00edrica e a de probabilidade te\u00f3rica, pois embora sejam dois tipos de probabilidades, t\u00eam um significado completamente diferente.<\/p>\n
A diferen\u00e7a entre a probabilidade emp\u00edrica e a probabilidade te\u00f3rica<\/strong> (ou probabilidade cl\u00e1ssica) \u00e9 que a probabilidade emp\u00edrica \u00e9 calculada a partir de dados coletados da experi\u00eancia real, enquanto a probabilidade te\u00f3rica \u00e9 calculada levando em considera\u00e7\u00e3o circunst\u00e2ncias ideais, sem a realiza\u00e7\u00e3o de qualquer experimento.<\/p>\n
Ou seja, para encontrar a probabilidade emp\u00edrica, deve-se simular um experimento e realizar o c\u00e1lculo com base nos resultados obtidos. Mas para conhecer a probabilidade te\u00f3rica n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio realizar nenhum experimento, mas sim um c\u00e1lculo te\u00f3rico.<\/p>\n
Al\u00e9m disso, o n\u00edvel de vi\u00e9s<\/strong> \u00e9 definido como a diferen\u00e7a entre a probabilidade emp\u00edrica e a probabilidade te\u00f3rica. O vi\u00e9s pode ser positivo ou negativo, mas \u00e9 muito dif\u00edcil que seja zero, porque isso significaria que um experimento aleat\u00f3rio atinge apenas a probabilidade te\u00f3rica, o que \u00e9 muito improv\u00e1vel.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Neste artigo explicamos como calcular a probabilidade emp\u00edrica. Voc\u00ea descobrir\u00e1 o que \u00e9 probabilidade emp\u00edrica, qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, um exemplo e quais as diferen\u00e7as entre probabilidade emp\u00edrica e probabilidade te\u00f3rica. O que \u00e9 probabilidade emp\u00edrica? A probabilidade emp\u00edrica \u00e9 uma medida estat\u00edstica baseada em experimentos ou fatos emp\u00edricos que indica a probabilidade de ocorr\u00eancia […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-41","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidade"],"yoast_head":"\n
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