{"id":416,"date":"2023-07-30T05:00:57","date_gmt":"2023-07-30T05:00:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/"},"modified":"2023-07-30T05:00:57","modified_gmt":"2023-07-30T05:00:57","slug":"regressao-linear","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/","title":{"rendered":"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

A regress\u00e3o linear simples<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico que voc\u00ea pode usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, x e y.<\/span><\/p>\n

Uma vari\u00e1vel, x<\/strong> , \u00e9 conhecida como vari\u00e1vel preditora<\/strong> .<\/span><\/p>\n

A outra vari\u00e1vel, y<\/strong> , \u00e9 conhecida como vari\u00e1vel de resposta<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados com peso e altura de sete indiv\u00edduos:<\/span> <\/p>\n

\"Regress\u00e3o<\/p>\n

Seja o peso<\/em> a vari\u00e1vel preditora e a altura<\/em> a vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n

Se representarmos graficamente essas duas vari\u00e1veis usando um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o, com peso no eixo x e altura no eixo y, seria assim:<\/span> <\/p>\n

\"Gr\u00e1fico<\/p>\n

Suponha que queiramos entender a rela\u00e7\u00e3o entre peso e altura. No gr\u00e1fico de dispers\u00e3o podemos ver claramente que \u00e0 medida que o peso aumenta, a altura tamb\u00e9m tende a aumentar, mas para realmente quantificar<\/em> esta rela\u00e7\u00e3o entre peso e altura precisamos usar a regress\u00e3o linear.<\/span><\/p>\n

Usando a regress\u00e3o linear, podemos encontrar a linha que melhor \u201cse ajusta\u201d aos nossos dados. Esta linha \u00e9 conhecida como linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados<\/strong> e pode ser usada para nos ajudar a compreender as rela\u00e7\u00f5es entre peso e altura.<\/span><\/p>\n

Normalmente, voc\u00ea usar\u00e1 software como Microsoft Excel, SPSS ou uma calculadora gr\u00e1fica para encontrar a equa\u00e7\u00e3o desta reta.<\/span><\/p>\n

A f\u00f3rmula para a linha de melhor ajuste est\u00e1 escrita:<\/span><\/p>\n

\u0177=b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/span><\/p>\n

onde \u0177 \u00e9 o valor previsto da vari\u00e1vel de resposta, b 0<\/sub> \u00e9 o intercepto, b 1<\/sub> \u00e9 o coeficiente de regress\u00e3o e x \u00e9 o valor da vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n

Relacionado:<\/strong> 4 exemplos de uso de regress\u00e3o linear na vida real<\/a><\/span><\/p>\n

Encontre a \u201clinha mais adequada\u201d<\/span><\/strong><\/h2>\n

Para este exemplo, podemos simplesmente inserir nossos dados na calculadora estat\u00edstica de regress\u00e3o linear<\/a> e pressionar Calcular<\/em> :<\/span> <\/p>\n

\"Calculando<\/p>\n

A calculadora encontra automaticamente a linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados<\/strong> :<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

Se diminuirmos o zoom do nosso gr\u00e1fico de dispers\u00e3o anterior e adicionarmos esta linha ao gr\u00e1fico, ele ficaria assim:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Observe como nossos pontos de dados est\u00e3o espalhados em torno desta linha. Na verdade, esta recta de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados \u00e9 a recta mais adequada aos nossos dados entre todas as rectas poss\u00edveis que poder\u00edamos tra\u00e7ar.<\/span><\/p>\n

Como interpretar uma linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados<\/span><\/strong><\/h2>\n

Veja como interpretar esta linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados: \u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

b0<\/sub> = 32,7830<\/strong> . Isso significa que quando o peso<\/em> da vari\u00e1vel preditora \u00e9 zero libra, a altura prevista \u00e9 32,7830 polegadas. \u00c0s vezes, pode ser \u00fatil saber o valor de b 0<\/sub> , mas neste exemplo espec\u00edfico n\u00e3o faz sentido interpretar b 0<\/sub> , uma vez que uma pessoa n\u00e3o pode pesar zero quilo.<\/span><\/p>\n

b1<\/sub> = 0,2001<\/strong> . Isto significa que um aumento de uma unidade em x<\/em> est\u00e1 associado a um aumento de 0,2001 unidades em y<\/em> . Neste caso, um aumento no peso de meio quilo est\u00e1 associado a um aumento na altura de 0,2001 polegada.<\/span><\/p>\n

Como usar a linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados<\/span><\/strong><\/h2>\n

Usando esta linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados, podemos responder a perguntas como:<\/span><\/p>\n

Para algu\u00e9m que pesa 170 libras, qual a altura que devemos esperar que ela tenha?<\/em><\/span><\/p>\n

Para responder a esta quest\u00e3o, podemos simplesmente inserir 170 na nossa linha de regress\u00e3o para x e resolver para y:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(170) = 66,8 polegadas<\/strong><\/span><\/p>\n

Para algu\u00e9m que pesa 150 libras, qual a altura que devemos esperar que ela tenha?<\/em><\/span><\/p>\n

Para responder a esta quest\u00e3o, podemos inserir 150 na nossa linha de regress\u00e3o para x e resolver para y:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(150) = 62,798 polegadas<\/strong><\/span><\/p>\n

Cuidado:<\/strong> Ao usar uma equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o para responder a perguntas como essas, certifique-se de usar apenas valores para a vari\u00e1vel preditora que estejam dentro do intervalo da vari\u00e1vel preditora no conjunto de dados. origem que usamos para gerar a linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados. Por exemplo, os pesos no nosso conjunto de dados variaram entre 140 e 212 libras. Portanto, faz sentido responder a perguntas sobre a altura esperada quando o peso est\u00e1 entre 140 e 212 libras.<\/em><\/span><\/p>\n

O coeficiente de determina\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h2>\n

Uma forma de medir at\u00e9 que ponto a linha de regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados \u201cse ajusta\u201d aos dados \u00e9 utilizar o coeficiente de determina\u00e7\u00e3o<\/strong> , denotado por R 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n

O coeficiente de determina\u00e7\u00e3o \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n

O coeficiente de determina\u00e7\u00e3o pode variar de 0 a 1. Um valor 0 indica que a vari\u00e1vel resposta n\u00e3o pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora. Um valor 1 indica que a vari\u00e1vel resposta pode ser perfeitamente explicada sem erros pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n

Um<\/span> R 2<\/sup> entre 0 e 1 indica at\u00e9 que ponto a vari\u00e1vel resposta pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora. Por exemplo, um R 2<\/sup> de 0,2 indica que 20% da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora; um R 2<\/sup> de 0,77 indica que 77% da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n

Observe que em nosso resultado anterior obtivemos um R 2<\/sup> de 0,9311, o que indica que 93,11% da variabilidade da altura pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora peso:<\/span> <\/p>\n

\"Coeficiente<\/p>\n

Isso nos diz que o peso \u00e9 um bom indicador de altura.<\/span><\/p>\n

Suposi\u00e7\u00f5es de regress\u00e3o linear<\/span><\/strong><\/h2>\n

Para que os resultados de um modelo de regress\u00e3o linear sejam v\u00e1lidos e confi\u00e1veis, devemos verificar se as quatro premissas a seguir s\u00e3o atendidas:<\/span><\/p>\n

1. Relacionamento linear:<\/strong> Existe um relacionamento linear entre a vari\u00e1vel independente, x, e a vari\u00e1vel dependente, y.<\/span><\/p>\n

2. Independ\u00eancia:<\/strong> Os res\u00edduos s\u00e3o independentes. Em particular, n\u00e3o h\u00e1 correla\u00e7\u00e3o entre res\u00edduos consecutivos em dados de s\u00e9ries temporais.<\/span><\/p>\n

3. Homocedasticidade:<\/strong> Os res\u00edduos possuem vari\u00e2ncia constante em cada n\u00edvel de x.<\/span><\/p>\n

4. Normalidade:<\/strong> Os res\u00edduos do modelo s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n

Se um ou mais destes pressupostos n\u00e3o forem cumpridos, os resultados da nossa regress\u00e3o linear podem n\u00e3o ser fi\u00e1veis ou mesmo enganosos.<\/span><\/p>\n

Consulte este artigo<\/a> para obter uma explica\u00e7\u00e3o de cada suposi\u00e7\u00e3o, como determinar se a suposi\u00e7\u00e3o foi atendida e o que fazer se a suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for atendida.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A regress\u00e3o linear simples \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico que voc\u00ea pode usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, x e y. Uma vari\u00e1vel, x , \u00e9 conhecida como vari\u00e1vel preditora . A outra vari\u00e1vel, y , \u00e9 conhecida como vari\u00e1vel de resposta . Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados com […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-416","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\nIntrodu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_PT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-30T05:00:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo estimado de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/\",\"name\":\"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\"},\"description\":\"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Lar\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-PT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\",\"name\":\"Dr. benjamim anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. benjamim anderson\"},\"description\":\"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials","description":"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/","og_locale":"pt_PT","og_type":"article","og_title":"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials","og_description":"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-30T05:00:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg"}],"author":"Dr. benjamim anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Dr. benjamim anderson","Tempo estimado de leitura":"5 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/","name":"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Regress\u00e3o Linear Simples - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website"},"datePublished":"2023-07-30T05:00:57+00:00","dateModified":"2023-07-30T05:00:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666"},"description":"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0 regress\u00e3o linear, incluindo uma defini\u00e7\u00e3o formal e um exemplo.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-PT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Lar","item":"https:\/\/statorials.org\/pt\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/","name":"Statorials","description":"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-PT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666","name":"Dr. benjamim anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-PT","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. benjamim anderson"},"description":"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pt"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/416","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=416"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/416\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=416"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=416"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=416"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}