{"id":417,"date":"2023-07-30T04:17:34","date_gmt":"2023-07-30T04:17:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-de-amostras-pareadas\/"},"modified":"2023-07-30T04:17:34","modified_gmt":"2023-07-30T04:17:34","slug":"teste-t-de-amostras-pareadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-de-amostras-pareadas\/","title":{"rendered":"Teste t de amostras pareadas: defini\u00e7\u00e3o, f\u00f3rmula e exemplo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste t de amostras pareadas<\/strong> \u00e9 usado para comparar as m\u00e9dias de duas amostras quando cada <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/observacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">observa\u00e7\u00e3o<\/a> em uma amostra pode ser associada a uma observa\u00e7\u00e3o na outra amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A motiva\u00e7\u00e3o para realizar um teste t de amostras pareadas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para realizar um teste t de amostras pareadas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">As suposi\u00e7\u00f5es que devem ser atendidas para realizar um teste t de amostras pareadas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de como realizar um teste t de amostras pareadas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste t de amostras pareadas: Motiva\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t de amostras pareadas \u00e9 comumente usado em dois cen\u00e1rios:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Uma medi\u00e7\u00e3o \u00e9 feita em um sujeito antes e depois de um tratamento<\/strong> \u2013 por exemplo, o salto vertical m\u00e1ximo de jogadores de basquete universit\u00e1rio \u00e9 medido antes e depois de sua participa\u00e7\u00e3o em um programa de treinamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Uma medi\u00e7\u00e3o \u00e9 feita sob duas condi\u00e7\u00f5es diferentes<\/strong> \u2013 por exemplo, o tempo de resposta de um paciente \u00e9 medido com dois medicamentos diferentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em ambos os casos, queremos comparar a medi\u00e7\u00e3o m\u00e9dia entre dois grupos em que cada observa\u00e7\u00e3o de uma amostra pode ser associada a uma observa\u00e7\u00e3o da outra amostra.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste t de amostras pareadas:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f\u00f3rmula<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t de amostras pareadas sempre usa a seguinte hip\u00f3tese nula:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (as duas m\u00e9dias populacionais s\u00e3o iguais)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A hip\u00f3tese alternativa pode ser bilateral, esquerda ou direita:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (bicaudal):<\/strong> \u03bc <strong><sub>1<\/sub><\/strong> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (as m\u00e9dias das duas popula\u00e7\u00f5es n\u00e3o s\u00e3o iguais)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (esquerda):<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> &lt; \u03bc <sub>2<\/sub> (a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o 1 \u00e9 inferior \u00e0 m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o 2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (direita):<\/strong> \u03bc <strong><sub>1<\/sub><\/strong> &gt; \u03bc <sub>2<\/sub> (a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o 1 \u00e9 maior que a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o 2)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular a estat\u00edstica do teste t:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diferen\u00e7a<\/sub> \/ (s <sub>diferen\u00e7a<\/sub> \/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> :<\/strong> exemplo de m\u00e9dia das diferen\u00e7as<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> exemplo de desvio padr\u00e3o de diferen\u00e7as<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra (ou seja, n\u00famero de pares)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o valor p que corresponde \u00e0 estat\u00edstica do teste t com (n-1) graus de liberdade for menor que o n\u00edvel de signific\u00e2ncia escolhido (as escolhas comuns s\u00e3o 0,10, 0,05 e 0,01), ent\u00e3o voc\u00ea poder\u00e1 rejeitar a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste t de amostras pareadas: suposi\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para que os resultados de um teste t de amostras pareadas sejam v\u00e1lidos, as seguintes suposi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Os participantes devem ser selecionados aleatoriamente da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">As diferen\u00e7as entre pares devem ser distribu\u00eddas aproximadamente normalmente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N\u00e3o deve haver valores extremos nas diferen\u00e7as.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste t de amostras<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>pareadas<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: exemplo<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos saber se um determinado programa de treinamento \u00e9 capaz ou n\u00e3o de aumentar o salto vertical m\u00e1ximo (em polegadas) de jogadores de basquete universit\u00e1rio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para testar isso, podemos recrutar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de 20 jogadores de basquete universit\u00e1rio e medir cada um dos seus saltos verticais m\u00e1ximos. Depois podemos fazer com que cada jogador utilize o programa de treino durante um m\u00eas e depois medir novamente o seu salto vertical m\u00e1ximo no final do m\u00eas.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7956 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\" alt=\"Exemplo de conjunto de dados de teste T pareado\" width=\"348\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para determinar se o programa de treinamento realmente teve efeito no salto vertical m\u00e1ximo, realizaremos um teste t de amostras pareadas no n\u00edvel de signific\u00e2ncia \u03b1 = 0,05 usando as seguintes etapas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: Calcule os dados resumidos para as diferen\u00e7as.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-7958 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet2.png\" alt=\"Conjunto de dados de teste t de amostras pareadas\" width=\"398\" height=\"455\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> :<\/strong> m\u00e9dia amostral das diferen\u00e7as = <strong>-0,95<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> desvio padr\u00e3o amostral das diferen\u00e7as = <strong>1,317<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra (ou seja, n\u00famero de pares) = <strong>20<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Definir suposi\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Realizaremos o teste t para amostras pareadas com as seguintes hip\u00f3teses:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (as duas m\u00e9dias populacionais s\u00e3o iguais)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (as duas m\u00e9dias populacionais n\u00e3o s\u00e3o iguais)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Calcule a estat\u00edstica do teste <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diferen\u00e7a<\/sub> \/ (s <sub>diferen\u00e7a<\/sub> \/\u221an)<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">= -0,95 \/ (1,317\/ <strong>\u221a<\/strong> 20) = <strong>-3,226<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: Calcule o valor p da estat\u00edstica do teste <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De acordo com a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-valor-p-de-pontuacao-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de pontua\u00e7\u00e3o T para valor P<\/a> , o valor p associado a t = -3,226 e graus de liberdade = n-1 = 20-1 = 19 \u00e9 <strong>0,00445<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: tire uma conclus\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como esse valor p est\u00e1 abaixo do nosso n\u00edvel de signific\u00e2ncia \u03b1 = 0,05, rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Temos evid\u00eancias suficientes para dizer que a m\u00e9dia do salto vertical m\u00e1ximo dos jogadores \u00e9 diferente antes e depois de participarem do programa de treinamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> voc\u00ea tamb\u00e9m pode realizar todo esse teste t de amostras pareadas simplesmente usando a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-teste-t-de-amostras-emparelhadas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de teste t de amostras pareadas<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como realizar um teste t de amostras pareadas usando diferentes programas estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostras-pareadas-teste-t-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar um teste t de amostras pareadas no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostras-pareadas-teste-t-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar um teste t de amostras pareadas no SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar um teste t de amostras pareadas no Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar um teste t de amostras emparelhadas em uma calculadora TI-84<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostras-pareadas-teste-t-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar um teste t de amostras pareadas em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostras-emparelhadas-t-test-python\/\">Como realizar um teste t de amostras emparelhadas em Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-pareado-a-mao\/\">Como realizar um teste T de amostras emparelhadas manualmente<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um teste t de amostras pareadas \u00e9 usado para comparar as m\u00e9dias de duas amostras quando cada observa\u00e7\u00e3o em uma amostra pode ser associada a uma observa\u00e7\u00e3o na outra amostra. 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