{"id":4176,"date":"2023-07-13T02:22:45","date_gmt":"2023-07-13T02:22:45","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-com-ou-sem-replicacao\/"},"modified":"2023-07-13T02:22:45","modified_gmt":"2023-07-13T02:22:45","slug":"anova-com-ou-sem-replicacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-com-ou-sem-replicacao\/","title":{"rendered":"Anova com ou sem replica\u00e7\u00e3o: qual a diferen\u00e7a?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>ANOVA bidirecional<\/strong> \u00e9 usada para determinar se duas vari\u00e1veis preditoras (ou \u201cfatores\u201d) t\u00eam ou n\u00e3o um efeito estatisticamente significativo em uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Existem dois tipos diferentes de modelos ANOVA bidirecionais:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Para cada combina\u00e7\u00e3o de n\u00edveis das vari\u00e1veis preditoras, <strong>existe apenas uma observa\u00e7\u00e3o<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Para cada combina\u00e7\u00e3o de n\u00edveis para as vari\u00e1veis preditoras, <strong>existem m\u00faltiplas observa\u00e7\u00f5es<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, um bot\u00e2nico pode querer saber se a exposi\u00e7\u00e3o solar (Nenhuma, Baixa, M\u00e9dia, Alta) e a frequ\u00eancia de rega (Di\u00e1ria, Semanal) t\u00eam um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ela poderia realizar um dos seguintes modelos ANOVA bidirecionais:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando esta abordagem, o bot\u00e2nico mediria apenas o crescimento de uma planta para cada combina\u00e7\u00e3o de n\u00edveis de luz solar e frequ\u00eancia de rega.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, mediu o crescimento de uma planta que n\u00e3o foi exposta \u00e0 luz solar e regada diariamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, ela mediu o crescimento de uma \u00fanica planta sem exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar e rega semanal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E assim por diante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra como seria uma ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33081\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant1.png\" alt=\"ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o\" width=\"443\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da tabela podemos ver:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A planta que n\u00e3o foi exposta ao sol e regada diariamente teve um crescimento de <strong>4,8<\/strong> cent\u00edmetros.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A planta sem exposi\u00e7\u00e3o solar e sem rega semanal teve um crescimento de <b>4,4<\/b> cent\u00edmetros.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A planta que teve baixa exposi\u00e7\u00e3o solar e rega di\u00e1ria cresceu <b>12<\/b> cent\u00edmetros.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A planta que teve baixa exposi\u00e7\u00e3o solar e rega semanal cresceu <strong>4,9<\/strong> cent\u00edmetros.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E assim por diante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando esta abordagem, o bot\u00e2nico mediria o crescimento de m\u00faltiplas plantas para cada combina\u00e7\u00e3o de n\u00edveis de luz solar e frequ\u00eancia de rega.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, poderia medir o crescimento de cinco plantas diferentes que n\u00e3o s\u00e3o expostas \u00e0 luz solar e regadas diariamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, ela mediu o crescimento de outras cinco plantas sem exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar e sem rega semanal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E assim por diante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra como seria uma ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33084\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant2.png\" alt=\"ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o\" width=\"439\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da tabela podemos ver:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Uma planta sem exposi\u00e7\u00e3o solar e com rega di\u00e1ria teve um crescimento de <strong>4,8<\/strong> cent\u00edmetros.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Outra planta que n\u00e3o foi exposta ao sol e regada diariamente teve um crescimento de <strong>4,4<\/strong> polegadas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Outra planta que n\u00e3o foi exposta ao sol e regada diariamente teve um crescimento de <strong>3,2<\/strong> polegadas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E assim por diante.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A diferen\u00e7a entre ANOVA com e sem replica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maior diferen\u00e7a entre um modelo ANOVA com replica\u00e7\u00e3o e um modelo ANOVA sem replica\u00e7\u00e3o \u00e9 que <strong>s\u00f3 \u00e9 poss\u00edvel medir o efeito da intera\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis preditoras em uma ANOVA com replica\u00e7\u00e3o<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>efeito de intera\u00e7\u00e3o<\/strong> significa que existe algum tipo de intera\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis preditoras, o que pode impactar a forma como interpretamos a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, o bot\u00e2nico pode querer saber se a exposi\u00e7\u00e3o solar e a frequ\u00eancia de rega afectam o crescimento das plantas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Embora seja poss\u00edvel que estas duas vari\u00e1veis preditoras afetem o crescimento das plantas, tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel que elas interajam entre si.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, \u00e9 poss\u00edvel que a exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar fa\u00e7a com que as plantas cres\u00e7am a taxas diferentes, dependendo se a planta \u00e9 regada diariamente ou semanalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso, existe um efeito de intera\u00e7\u00e3o entre a exposi\u00e7\u00e3o solar e a frequ\u00eancia de rega.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contudo, a \u00fanica maneira de medir um efeito de intera\u00e7\u00e3o \u00e9 ter m\u00faltiplas medidas para cada combina\u00e7\u00e3o de n\u00edveis para as vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA com e sem replica\u00e7\u00e3o no Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se realizarmos uma <strong>ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o no Excel<\/strong> , o resultado ser\u00e1 semelhante ao seguinte:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33085\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant3.png\" alt=\"ANOVA bidirecional sem replica\u00e7\u00e3o no Excel\" width=\"570\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como os valores de p na tabela ANOVA para exposi\u00e7\u00e3o solar e frequ\u00eancia de rega s\u00e3o inferiores a 0,05, concluir\u00edamos que ambas as vari\u00e1veis t\u00eam um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, observe que nenhum termo de intera\u00e7\u00e3o est\u00e1 inclu\u00eddo na tabela ANOVA, portanto n\u00e3o sabemos se existe um efeito de intera\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n<p> Por outro lado, se <span style=\"color: #000000;\">realizarmos uma <strong>ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o no Excel<\/strong> , o resultado ser\u00e1 semelhante ao seguinte:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33086\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant4.png\" alt=\"ANOVA bidirecional com replica\u00e7\u00e3o no Excel\" width=\"601\" height=\"187\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que esta tabela ANOVA cont\u00e9m valores de p para exposi\u00e7\u00e3o solar, frequ\u00eancia de rega <em>e<\/em> o efeito de intera\u00e7\u00e3o entre essas duas vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da tabela podemos ver que a frequ\u00eancia de rega n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativa, a exposi\u00e7\u00e3o solar <em>\u00e9<\/em> estatisticamente significativa e n\u00e3o h\u00e1 efeito de intera\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis preditivas que n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto significa que podemos tirar conclus\u00f5es sobre os efeitos da exposi\u00e7\u00e3o solar no crescimento das plantas, <em>independentemente da frequ\u00eancia de rega<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Relacionado:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar uma ANOVA bidirecional no Excel<\/a><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre modelos ANOVA bidirecionais:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional-manualmente\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar manualmente uma ANOVA bidirecional<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-relatar-resultados-de-anova-bidirecionais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como relatar resultados de ANOVA bidirecional<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/valor-f-anova-bidirecional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como interpretar valores F em uma ANOVA bidirecional<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma ANOVA bidirecional \u00e9 usada para determinar se duas vari\u00e1veis preditoras (ou \u201cfatores\u201d) t\u00eam ou n\u00e3o um efeito estatisticamente significativo em uma vari\u00e1vel de resposta. 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