{"id":42,"date":"2023-08-06T05:29:40","date_gmt":"2023-08-06T05:29:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-teorica-1\/"},"modified":"2023-08-06T05:29:40","modified_gmt":"2023-08-06T05:29:40","slug":"probabilidade-teorica-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-teorica-1\/","title":{"rendered":"Probabilidade te\u00f3rica"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo, voc\u00ea aprender\u00e1 o significado da probabilidade te\u00f3rica e como calcular a probabilidade te\u00f3rica. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de c\u00e1lculo da probabilidade te\u00f3rica de um evento. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-teorica\"><\/span> O que \u00e9 probabilidade te\u00f3rica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>A probabilidade te\u00f3rica<\/strong> \u00e9 uma medida estat\u00edstica que indica a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento. A probabilidade te\u00f3rica de um evento \u00e9 igual ao n\u00famero de casos favor\u00e1veis desse evento dividido pelo n\u00famero total de casos poss\u00edveis.<\/p>\n<p> A probabilidade te\u00f3rica tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como <strong>probabilidade cl\u00e1ssica<\/strong> ou <strong>probabilidade a priori<\/strong> .<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, a probabilidade te\u00f3rica \u00e9 um valor entre 0 e 1. Logicamente, quanto maior o valor, maior a probabilidade de o evento em quest\u00e3o ocorrer, sendo zero um evento que n\u00e3o pode acontecer e um um evento que ir\u00e1 ocorrer. vai produzir. sempre acontece. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-teorica\"><\/span> F\u00f3rmula te\u00f3rica de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A <strong>f\u00f3rmula da probabilidade te\u00f3rica<\/strong> \u00e9 o n\u00famero de casos favor\u00e1veis de um evento dividido pelo n\u00famero total de casos no experimento.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Esta f\u00f3rmula tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como <strong>regra de Laplace<\/strong> (ou lei de Laplace). Obviamente, esta f\u00f3rmula \u00e9 assim chamada porque foi Pierre-Siman Laplace quem primeiro prop\u00f4s a regra na sua publica\u00e7\u00e3o de A <em>Teoria Anal\u00edtica das Probabilidades<\/em> (1812).<\/p>\n<p> Voc\u00ea deve ter em mente que esta f\u00f3rmula s\u00f3 pode ser usada se os eventos elementares no espa\u00e7o amostral forem equiprov\u00e1veis, ou seja, se for um <strong>espa\u00e7o amostral equiprov\u00e1vel<\/strong> . Se voc\u00ea n\u00e3o sabe o que significa este termo, recomendo visitar o link a seguir antes de continuar lendo a explica\u00e7\u00e3o, pois \u00e9 um conceito b\u00e1sico de probabilidade. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/\">espa\u00e7o amostral (probabilidade)<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-probabilidad-teorica\"><\/span> Exemplo de probabilidade te\u00f3rica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Depois de ver a defini\u00e7\u00e3o de probabilidade te\u00f3rica, nesta se\u00e7\u00e3o resolveremos um exemplo desse tipo de probabilidade.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcule a probabilidade do evento <em>\u201crolar o n\u00famero 5\u201d<\/em> ocorrer ao lan\u00e7ar um dado. Em seguida, determine tamb\u00e9m a probabilidade <em>de \u201cobter um n\u00famero menor que 4\u201d<\/em> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> Todos os eventos elementares da experi\u00eancia (1, 2, 3, 4, 5 e 6) s\u00e3o equiprov\u00e1veis. Podemos, portanto, aplicar a regra de Laplace para determinar as probabilidades te\u00f3ricas dos acontecimentos.<\/p>\n<p> No <em>caso \u201cobter o n\u00famero 5\u201d,<\/em> existe apenas um caso favor\u00e1vel: obter o n\u00famero 5. Mas existem seis resultados poss\u00edveis, portanto, para calcular a probabilidade te\u00f3rica, \u00e9 necess\u00e1rio dividir um por seis:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3bb38e1b0cea46c13a67fd1b06e3236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero 5})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{1}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,167\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"337\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A afirma\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m nos pede para encontrar a probabilidade te\u00f3rica <em>de \u201cobter um n\u00famero menor que 4\u201d<\/em> . Este evento \u00e9 composto e existem tr\u00eas casos favor\u00e1veis poss\u00edveis, pois o evento ocorrer\u00e1 se aparecer o n\u00famero 1, 2 ou 3. A probabilidade te\u00f3rica do evento \u00e9, portanto: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d6fbd15e91770e00648a9a44a286432_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero menor que 4})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{3}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,5\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"424\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-teorica-y-probabilidad-frecuencial\"><\/span> Probabilidade te\u00f3rica e probabilidade de frequ\u00eancia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para finalizar a compreens\u00e3o do conceito de probabilidade te\u00f3rica, vamos ver qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre probabilidade te\u00f3rica e probabilidade de frequ\u00eancia, pois poder\u00edamos dizer que s\u00e3o dois tipos opostos de probabilidades.<\/p>\n<p> A <strong>diferen\u00e7a entre a probabilidade te\u00f3rica e a probabilidade de frequ\u00eancia<\/strong> (ou probabilidade emp\u00edrica) \u00e9 que a probabilidade te\u00f3rica \u00e9 calculada usando l\u00f3gica e teoria, enquanto a probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 calculada usando resultados obtidos em um experimento.<\/p>\n<p> Para calcular a probabilidade de frequ\u00eancia n\u00e3o basta realizar um \u00fanico experimento, pois ele poderia ser condicionado e obter\u00edamos resultados pouco confi\u00e1veis. Pelo contr\u00e1rio, muitos experimentos devem ser simulados para se obter probabilidades mais confi\u00e1veis. Na verdade, quanto mais experimentos realizamos, maior ser\u00e1 a precis\u00e3o da probabilidade de frequ\u00eancia.<\/p>\n<p> Assim, o c\u00e1lculo da probabilidade de frequ\u00eancia \u00e9 mais complicado do que o da probabilidade te\u00f3rica. Mas voc\u00ea pode ver v\u00e1rios exemplos explicados passo a passo aqui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-frequencia-frequentista-1\/\">exemplos resolvidos de probabilidade de frequ\u00eancia<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo, voc\u00ea aprender\u00e1 o significado da probabilidade te\u00f3rica e como calcular a probabilidade te\u00f3rica. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver um exemplo concreto de c\u00e1lculo da probabilidade te\u00f3rica de um evento. O que \u00e9 probabilidade te\u00f3rica? A probabilidade te\u00f3rica \u00e9 uma medida estat\u00edstica que indica a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento. 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