{"id":431,"date":"2023-07-29T23:15:25","date_gmt":"2023-07-29T23:15:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson\/"},"modified":"2023-07-29T23:15:25","modified_gmt":"2023-07-29T23:15:25","slug":"coeficiente-de-correlacao-de-pearson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson\/","title":{"rendered":"Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de pearson"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">O <strong>coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/strong> (tamb\u00e9m conhecido como \u201ccoeficiente de correla\u00e7\u00e3o produto-momento\u201d) \u00e9 uma medida da associa\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y.<\/em> Tem um valor entre -1 e 1 onde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente negativa entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 indica nenhuma correla\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente positiva entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para encontrar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para encontrar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson, denotado <em>r<\/em> , para uma amostra de dados \u00e9 ( <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pearson_correlation_coefficient\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">via Wikipedia<\/a> ):<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea provavelmente nunca ter\u00e1 que calcular essa f\u00f3rmula manualmente, pois pode usar um software para fazer isso por voc\u00ea, mas \u00e9 \u00fatil entender o que exatamente essa f\u00f3rmula faz examinando um exemplo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4985 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationexemple.jpg\" alt=\"\" width=\"135\" height=\"154\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se plotarmos esses pares (X, Y) em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o, ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1532 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl1-1.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o de Pearson em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o\" width=\"455\" height=\"362\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Apenas olhando para este gr\u00e1fico de dispers\u00e3o, podemos ver que existe uma associa\u00e7\u00e3o positiva entre as vari\u00e1veis X e Y: \u00e0 medida que X aumenta, Y tende a aumentar tamb\u00e9m.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Mas para quantificar exactamente o qu\u00e3o positivamente estas duas vari\u00e1veis est\u00e3o associadas, precisamos de encontrar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vamos nos concentrar apenas no numerador da f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para cada par (X, Y) em nosso conjunto de dados, precisamos encontrar a diferen\u00e7a entre o valor x e o valor m\u00e9dio de x, a diferen\u00e7a entre o valor y e o valor m\u00e9dio de y e, em seguida, multiplicar esses dois n\u00fameros.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, nosso primeiro par (X, Y) \u00e9 (2, 2). O valor m\u00e9dio de x neste conjunto de dados \u00e9 5 e o valor m\u00e9dio de y neste conjunto de dados \u00e9 7. Portanto, a diferen\u00e7a entre o valor de x deste par e o valor m\u00e9dio de x \u00e9 2 \u2013 5 = -3. A diferen\u00e7a entre o valor y deste par e o valor m\u00e9dio de y \u00e9 2 \u2013 7 = -5. Ent\u00e3o, quando multiplicamos esses dois n\u00fameros, obtemos -3 * -5 = 15.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1528 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl3.jpg\" alt=\"Correla\u00e7\u00e3o de Pearson manualmente\" width=\"409\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 uma vis\u00e3o geral do que acabamos de fazer:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1533 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl3-1.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o de Pearson\" width=\"457\" height=\"356\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Depois \u00e9 s\u00f3 fazer isso para cada par:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1534 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl5.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o de Pearson\" width=\"414\" height=\"156\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1535 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl6.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o de Pearson em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o\" width=\"447\" height=\"352\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A etapa final para obter o numerador da f\u00f3rmula \u00e9 simplesmente somar todos esses valores:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15 + 3 +3 + 15 = <strong>36<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o, o denominador da f\u00f3rmula nos diz para encontrar a soma de todas as diferen\u00e7as quadradas para x e y, depois multiplicar esses dois n\u00fameros e, em seguida, calcular a raiz quadrada:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o, primeiro encontraremos a soma dos quadrados das diferen\u00e7as para x e y:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1537 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl7.jpg\" alt=\"\" width=\"529\" height=\"137\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, multiplicaremos esses dois n\u00fameros: 20 * 68 = 1.360.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por fim, tiraremos a raiz quadrada: \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">1.360<\/span> = <strong>36,88<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o descobrimos que o numerador da f\u00f3rmula \u00e9 36 e o denominador \u00e9 36,88. Isso significa que nosso coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson \u00e9 r = 36\/36,88 = <strong>0,976<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este n\u00famero est\u00e1 pr\u00f3ximo de 1, indicando que existe uma forte rela\u00e7\u00e3o linear positiva entre nossas vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y.<\/em> Isso confirma a rela\u00e7\u00e3o que observamos no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Ver correla\u00e7\u00f5es<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se de que um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson nos diz o <strong>tipo<\/strong> de rela\u00e7\u00e3o linear (positiva, negativa, nenhuma) entre duas vari\u00e1veis, bem como a <strong>for\u00e7a<\/strong> dessa rela\u00e7\u00e3o (fraca, moderada, forte).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando criamos um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de duas vari\u00e1veis, podemos <em>ver<\/em> a rela\u00e7\u00e3o real entre duas vari\u00e1veis. Aqui est\u00e3o os muitos tipos de rela\u00e7\u00f5es lineares que podemos observar:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rela\u00e7\u00e3o forte e positiva:<\/strong> \u00e0 medida que a vari\u00e1vel no eixo x aumenta, a vari\u00e1vel no eixo y tamb\u00e9m aumenta. Os pontos est\u00e3o agrupados, indicando uma forte rela\u00e7\u00e3o.<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-616 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pos_strong.jpg\" alt=\"\" width=\"323\" height=\"301\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson: <strong>0,94<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rela\u00e7\u00e3o fraca e positiva:<\/strong> \u00c0 medida que a vari\u00e1vel no eixo x aumenta, a vari\u00e1vel no eixo y tamb\u00e9m aumenta. Os pontos est\u00e3o bastante dispersos, indicando uma rela\u00e7\u00e3o fraca.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-618 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pos_faible.jpg\" alt=\"\" width=\"323\" height=\"297\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson: <strong>0,44<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sem rela\u00e7\u00e3o:<\/strong> N\u00e3o existe uma rela\u00e7\u00e3o clara (positiva ou negativa) entre as vari\u00e1veis.<\/span> <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-621 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aucun.jpg\" alt=\"\" width=\"324\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson: <strong>0,03<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rela\u00e7\u00e3o forte e negativa:<\/strong> \u00e0 medida que a vari\u00e1vel no eixo x aumenta, a vari\u00e1vel no eixo y diminui. Os pontos est\u00e3o bem agrupados, indicando um relacionamento forte.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-622 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/neg_strong.jpg\" alt=\"\" width=\"321\" height=\"297\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson: <strong>-0,87<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Relacionamento fraco e negativo:<\/strong> \u00c0 medida que a vari\u00e1vel no eixo x aumenta, a vari\u00e1vel no eixo y diminui. Os pontos est\u00e3o bastante dispersos, indicando uma rela\u00e7\u00e3o fraca.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-625 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/negatif_faible.jpg\" alt=\"\" width=\"324\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson: \u2013 <strong>0,46<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <strong>Testando a signific\u00e2ncia de um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando encontramos o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson para um conjunto de dados, muitas vezes estamos trabalhando com uma <em>amostra<\/em> de dados de uma <em>popula\u00e7\u00e3o<\/em> maior. Isto significa que \u00e9 poss\u00edvel encontrar uma correla\u00e7\u00e3o diferente de zero para duas vari\u00e1veis, mesmo que elas n\u00e3o estejam realmente correlacionadas na popula\u00e7\u00e3o geral.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que criemos um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para as vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> para cada ponto de dados em toda a popula\u00e7\u00e3o e tenha a seguinte apar\u00eancia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1543 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl12.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o zero\" width=\"466\" height=\"251\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 \u00f3bvio que estas duas vari\u00e1veis n\u00e3o est\u00e3o correlacionadas. Por\u00e9m, \u00e9 poss\u00edvel que ao retirarmos uma amostra de 10 pontos da popula\u00e7\u00e3o, escolhamos os seguintes pontos:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1544 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl13.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"460\" height=\"244\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson para esta amostra de pontos \u00e9 0,93, indicando uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva mesmo que a correla\u00e7\u00e3o populacional seja zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para testar se uma correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis \u00e9 estatisticamente significativa ou n\u00e3o, podemos encontrar a seguinte estat\u00edstica de teste:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Estat\u00edstica de teste T = r * \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">(n-2) \/ (1-r <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde <em>n<\/em> \u00e9 o n\u00famero de pares em nossa amostra, <em>r<\/em> \u00e9 o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson e a estat\u00edstica do teste T segue uma distribui\u00e7\u00e3o com n-2 graus de liberdade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vamos revisar um exemplo de como testar a signific\u00e2ncia de um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O conjunto de dados a seguir mostra a altura e o peso de 12 indiv\u00edduos:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4986 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationexemple2.jpg\" alt=\"\" width=\"193\" height=\"266\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O gr\u00e1fico de dispers\u00e3o abaixo mostra o valor dessas duas vari\u00e1veis:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1547 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl15.jpg\" alt=\"Gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"461\" height=\"335\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson para estas duas vari\u00e1veis \u00e9 r = 0,836.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste T = 0,836 * \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\"><span style=\"color: #000000; text-decoration: overline;\">(12<\/span> -2) \/ (1-0,836 <sup>2<\/sup> )<\/span> = 4,804.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De acordo com nossa <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de distribui\u00e7\u00e3o t<\/a> , uma pontua\u00e7\u00e3o de 4,804 com 10 graus de liberdade tem um valor p de 0,0007. Como 0,0007 &lt; 0,05, podemos concluir que a correla\u00e7\u00e3o entre peso e altura neste exemplo \u00e9 estatisticamente significativa em alfa = 0,05.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Precau\u00e7\u00f5es<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Embora um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson possa ser \u00fatil para nos dizer se duas vari\u00e1veis t\u00eam ou n\u00e3o uma associa\u00e7\u00e3o linear, precisamos ter tr\u00eas coisas em mente ao interpretar um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Correla\u00e7\u00e3o n\u00e3o implica causalidade.<\/strong> N\u00e3o \u00e9 porque duas vari\u00e1veis est\u00e3o correlacionadas que uma necessariamente <em>faz com<\/em> que a outra apare\u00e7a com maior ou menor frequ\u00eancia. Um exemplo cl\u00e1ssico disso \u00e9 a correla\u00e7\u00e3o positiva entre vendas de sorvete e ataques de tubar\u00f5es. Quando as vendas de sorvetes aumentam em determinadas \u00e9pocas do ano, os ataques de tubar\u00f5es tamb\u00e9m tendem a aumentar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso significa que comer sorvete <em>causa<\/em> ataques de tubar\u00e3o? Claro que n\u00e3o! Isto significa simplesmente que no ver\u00e3o o consumo de gelo e os ataques de tubar\u00f5es tendem a aumentar, porque o gelo \u00e9 mais popular no ver\u00e3o e mais pessoas v\u00e3o para o oceano durante o ver\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. As correla\u00e7\u00f5es s\u00e3o sens\u00edveis a valores discrepantes.<\/strong> Um valor discrepante extremo pode alterar significativamente o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson. Considere o exemplo abaixo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1539 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl9.jpg\" alt=\"Exemplo de valores discrepantes de correla\u00e7\u00e3o\" width=\"454\" height=\"306\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As vari\u00e1veis <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> possuem coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson de <strong>0,00<\/strong> . Mas imagine que temos um valor discrepante no conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1540 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl10.jpg\" alt=\"Exemplo de correla\u00e7\u00e3o de Pearson\" width=\"456\" height=\"305\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contudo, o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson para estas duas vari\u00e1veis \u00e9 de <strong>0,878<\/strong> . Este outlier muda tudo. \u00c9 por isso que, ao calcular a correla\u00e7\u00e3o para duas vari\u00e1veis, \u00e9 uma boa ideia visualizar as vari\u00e1veis usando um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para verificar valores discrepantes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson n\u00e3o captura rela\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares entre duas vari\u00e1veis.<\/strong> Vamos imaginar que temos duas vari\u00e1veis com a seguinte rela\u00e7\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1541 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correl11.jpg\" alt=\"Correla\u00e7\u00e3o para um relacionamento n\u00e3o linear\" width=\"448\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson para essas duas vari\u00e1veis \u00e9 0,00 porque elas n\u00e3o possuem uma rela\u00e7\u00e3o linear. No entanto, estas duas vari\u00e1veis t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear: os valores de y s\u00e3o simplesmente os valores de x ao quadrado.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ao usar o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson, lembre-se de que voc\u00ea est\u00e1 simplesmente testando se duas vari\u00e1veis est\u00e3o <em>linearmente<\/em> relacionadas. Mesmo que um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson nos diga que duas vari\u00e1veis n\u00e3o est\u00e3o correlacionadas, elas ainda poder\u00e3o ter algum tipo de rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear. Esta \u00e9 outra raz\u00e3o pela qual \u00e9 \u00fatil criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o ao analisar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis: ele pode ajudar a detectar uma rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson (tamb\u00e9m conhecido como \u201ccoeficiente de correla\u00e7\u00e3o produto-momento\u201d) \u00e9 uma medida da associa\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis X e Y. 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