{"id":4522,"date":"2023-07-10T10:33:42","date_gmt":"2023-07-10T10:33:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/transformacao-de-box-cox-em-airlock\/"},"modified":"2023-07-10T10:33:42","modified_gmt":"2023-07-10T10:33:42","slug":"transformacao-de-box-cox-em-airlock","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/transformacao-de-box-cox-em-airlock\/","title":{"rendered":"Como realizar uma transforma\u00e7\u00e3o box-cox no sas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>transforma\u00e7\u00e3o box-cox<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo comumente usado para transformar um conjunto de dados distribu\u00eddo n\u00e3o normalmente em um conjunto <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/a-distribuicao-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">distribu\u00eddo mais normalmente<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A ideia b\u00e1sica por tr\u00e1s deste m\u00e9todo \u00e9 encontrar um valor para \u03bb tal que os dados transformados estejam o mais pr\u00f3ximo poss\u00edvel da distribui\u00e7\u00e3o normal, usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = (y <sup>\u03bb<\/sup> \u2013 1) \/ \u03bb se y \u2260 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = log(y) se y = 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos identificar o valor ideal a ser usado para \u03bb no SAS usando o procedimento <strong>PROC TRANSREG<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como usar esse procedimento na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Transforma\u00e7\u00e3o Box-Cox em SAS<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vamos supor que temos o seguinte conjunto de dados no SAS:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">data<\/span> my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">input<\/span> xy;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">datalines<\/span> ;\n7 1\n7 1\n8 1\n3 2\n2 2\n4 2\n4 2\n6 2\n6 2\n7 3\n5 3\n3 3\n3 6\n5 7\n8 8\n;\nrun;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*view dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc print<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que usemos <strong>PROC REG<\/strong> para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples a esse conjunto de dados, usando <strong>x<\/strong> como vari\u00e1vel preditora e <strong>y<\/strong> como vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*fit simple linear regression model*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc reg<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">model<\/span> y = x;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nos gr\u00e1ficos de diagn\u00f3stico de sa\u00edda, podemos exibir o <strong>gr\u00e1fico Residual versus Quantil<\/strong> (gr\u00e1fico mais \u00e0 esquerda na linha do meio) para ver se os res\u00edduos est\u00e3o distribu\u00eddos aproximadamente normalmente no modelo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35332 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite1.png\" alt=\"\" width=\"612\" height=\"565\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/residuo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">res\u00edduos<\/a> estiverem aproximadamente ao longo da linha diagonal direita do gr\u00e1fico, geralmente assumimos que os res\u00edduos s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No gr\u00e1fico podemos ver que os res\u00edduos n\u00e3o seguem muito a linha reta diagonal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto indica que a vari\u00e1vel resposta no modelo de regress\u00e3o provavelmente n\u00e3o tem distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como a vari\u00e1vel resposta n\u00e3o tem distribui\u00e7\u00e3o normal, podemos usar <strong>PROC TRANSREG<\/strong> para identificar um valor para \u03bb que podemos usar para transformar a vari\u00e1vel resposta para que ela tenha distribui\u00e7\u00e3o mais normal:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*perform box-cox transformation*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc transreg<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">model<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">boxcox<\/span> (y) = <span style=\"color: #3366ff;\">identity<\/span> (x);\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-35333\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite2.png\" alt=\"transforma\u00e7\u00e3o box-cox em SAS\" width=\"653\" height=\"521\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A sa\u00edda nos diz que o valor selecionado para usar para \u03bb \u00e9 \u2013 <strong>0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, podemos ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples substituindo a vari\u00e1vel de resposta original <strong>y<\/strong> pela vari\u00e1vel <strong>y = (y <sup>-0,5<\/sup> \u2013 1) \/ -0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como fazer isso:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create new dataset that uses box-cox transformation to create new y*\/\n<span style=\"color: #800080;\">data<\/span><\/span> new_data;\n   <span style=\"color: #3366ff;\">set<\/span> my_data;\n   new_y = (y**(-0.5) - 1) \/ -0.5;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*fit simple linear regression model using new response variable*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc reg<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =new_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">model<\/span> new_y = x;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No <strong>Res\u00edduo vs. Gr\u00e1fico quant\u00edlico<\/strong> da sa\u00edda deste modelo, podemos ver que os res\u00edduos ficam muito mais pr\u00f3ximos ao longo da linha reta diagonal:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35334 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite3.png\" alt=\"\" width=\"661\" height=\"616\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto indica que os res\u00edduos do modelo transformado box-cox s\u00e3o distribu\u00eddos muito mais normalmente, o que satisfaz um dos <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/suposicoes-de-regressao-linear\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">principais pressupostos da regress\u00e3o linear<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como executar outras tarefas comuns no SAS:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-normalidade-univariada-sas-proc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como usar Proc Univariate para testes de normalidade no SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/camara-de-descompressao-grafica-residual\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar um gr\u00e1fico residual no SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-levenes-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar o teste Levene no SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma transforma\u00e7\u00e3o box-cox \u00e9 um m\u00e9todo comumente usado para transformar um conjunto de dados distribu\u00eddo n\u00e3o normalmente em um conjunto distribu\u00eddo mais normalmente . 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