{"id":4580,"date":"2023-07-09T22:48:50","date_gmt":"2023-07-09T22:48:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-de-componentes-principais-em-sas\/"},"modified":"2023-07-09T22:48:50","modified_gmt":"2023-07-09T22:48:50","slug":"analise-de-componentes-principais-em-sas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-de-componentes-principais-em-sas\/","title":{"rendered":"Como realizar an\u00e1lise de componentes principais no sas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">A an\u00e1lise de componentes principais (PCA) \u00e9 uma t\u00e9cnica de aprendizado de m\u00e1quina <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/aprendizagem-supervisionada-vs.-aprendizagem-nao-supervisionada\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">n\u00e3o supervisionada<\/a> que busca encontrar os componentes principais \u2013 combina\u00e7\u00f5es lineares de vari\u00e1veis preditoras \u2013 que explicam uma grande parte da varia\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira mais simples de realizar PCA no SAS \u00e9 usar a instru\u00e7\u00e3o <strong>PROC PRINCOMP<\/strong> , que utiliza a seguinte sintaxe b\u00e1sica:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #800080;\">proc princomp<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data <span style=\"color: #3366ff;\">out<\/span> =out_data <span style=\"color: #3366ff;\">outstat<\/span> =stats;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> var1 var2 var3;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 o que cada instru\u00e7\u00e3o faz:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>data<\/strong> : o nome do conjunto de dados a ser usado para o PCA<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>out<\/strong> : o nome do conjunto de dados a ser criado que cont\u00e9m todos os dados originais mais as pontua\u00e7\u00f5es dos componentes principais<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>outstat<\/strong> : especifica que um conjunto de dados deve ser criado contendo m\u00e9dias, desvios padr\u00e3o, coeficientes de correla\u00e7\u00e3o, valores pr\u00f3prios e vetores pr\u00f3prios.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>var<\/strong> : as vari\u00e1veis a serem usadas para PCA do conjunto de dados de entrada.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo passo a passo a seguir mostra como usar a instru\u00e7\u00e3o <strong>PROC PRINCOMP<\/strong> na pr\u00e1tica para realizar an\u00e1lise de componentes principais no SAS.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: crie um conjunto de dados<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados contendo diversas informa\u00e7\u00f5es sobre 20 jogadores de basquete:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">data<\/span> my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">input<\/span> points assists rebounds;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">datalines<\/span> ;\n22 8 4\n29 7 3\n10 4 12\n5 5 15\n35 6 2\n8 3 10\n10 4 8\n8 4 3\n2 5 17\n4 5 19\n9 9 4\n7 6 4\n31 5 3\n4 6 13\n5 7 8\n8 8 4\n10 4 8\n20 4 6\n25 8 8\n18 8 3\n;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*view dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc print<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35751 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcasas1.png\" alt=\"\" width=\"247\" height=\"525\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Realizar an\u00e1lise de componentes principais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a instru\u00e7\u00e3o <strong>PROC PRINCOMP<\/strong> para realizar a an\u00e1lise de componentes principais usando as vari\u00e1veis <strong>points<\/strong> , <strong>assists<\/strong> e <strong>bounces<\/strong> do conjunto de dados:<\/span><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #800080;\"><span style=\"color: #008000;\">\/*perform principal components analysis*\/<\/span>\nproc princomp<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data <span style=\"color: #3366ff;\">out<\/span> =out_data <span style=\"color: #3366ff;\">outstat<\/span> =stats;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> points assists rebounds;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A primeira parte da sa\u00edda exibe v\u00e1rias estat\u00edsticas descritivas, incluindo a m\u00e9dia e os desvios padr\u00e3o de cada vari\u00e1vel de entrada, uma matriz de correla\u00e7\u00e3o e os valores dos autovalores e autovetores:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35752 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcasas2.png\" alt=\"\" width=\"380\" height=\"647\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A pr\u00f3xima parte da sa\u00edda exibe um <strong>gr\u00e1fico de scree<\/strong> e um gr\u00e1fico <strong>de vari\u00e2ncia explicado<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35753 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcasas3.png\" alt=\"\" width=\"650\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando realizamos PCA, muitas vezes queremos entender qual porcentagem da varia\u00e7\u00e3o total no conjunto de dados pode ser explicada por cada componente principal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela resultante intitulada <strong>Autovalores da Matriz de Correla\u00e7\u00e3o<\/strong> nos permite ver exatamente qual porcentagem da varia\u00e7\u00e3o total \u00e9 explicada por cada componente principal:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O primeiro componente principal explica <strong>61,7%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o total do conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O segundo componente principal explica <strong>26,51%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o total do conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O terceiro componente principal explica <strong>11,79%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o total do conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que todas as porcentagens somam 100%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O gr\u00e1fico intitulado <strong>Vari\u00e2ncia Explicada<\/strong> nos permite visualizar esses valores.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O eixo x exibe o componente principal e o eixo y exibe a porcentagem da vari\u00e2ncia total explicada por cada componente principal individual.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Crie um biplot para visualizar os resultados<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para visualizar os resultados do PCA para um determinado conjunto de dados, podemos criar um <strong>biplot<\/strong> , que \u00e9 um gr\u00e1fico que exibe cada observa\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados em um plano formado pelos dois primeiros componentes principais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a seguinte sintaxe no SAS para criar um biplot:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset with column called <em>obs<\/em> to represent row numbers of original data*\/<\/span>\n<span style=\"color: #800080;\">data<\/span> biplot_data;\n   <span style=\"color: #3366ff;\">set<\/span> out_data;\n   obs=_n_;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*create biplot using values from first two principal components*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc sgplot<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =biplot_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">scatter<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">x<\/span> =Prin1 <span style=\"color: #3366ff;\">y<\/span> =Prin2 \/ <span style=\"color: #3366ff;\">datalabel<\/span> =obs;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/span> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35754 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcasas4.png\" alt=\"\" width=\"601\" height=\"449\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O eixo x exibe o primeiro componente principal, o eixo y exibe o segundo componente principal e <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/observacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">as observa\u00e7\u00f5es<\/a> individuais do conjunto de dados s\u00e3o exibidas dentro do gr\u00e1fico como pequenos c\u00edrculos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As observa\u00e7\u00f5es que est\u00e3o lado a lado no gr\u00e1fico possuem valores semelhantes para as tr\u00eas vari\u00e1veis de <strong>pontos<\/strong> , <strong>assist\u00eancias<\/strong> e <strong>rebotes<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, na extremidade esquerda do gr\u00e1fico, podemos ver que as observa\u00e7\u00f5es <strong>n\u00ba 9<\/strong> e <strong>n\u00ba 10<\/strong> est\u00e3o extremamente pr\u00f3ximas uma da outra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se nos referirmos ao conjunto de dados original, podemos ver os seguintes valores para estas observa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Observa\u00e7\u00e3o n\u00ba 9<\/strong> : 2 pontos, 5 assist\u00eancias, 17 rebotes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Observa\u00e7\u00e3o #10<\/strong> : 4 pontos, 5 assist\u00eancias, 19 rebotes<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os valores s\u00e3o semelhantes para cada uma das tr\u00eas vari\u00e1veis, o que explica porque essas observa\u00e7\u00f5es est\u00e3o t\u00e3o pr\u00f3ximas umas das outras no biplot.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tamb\u00e9m vimos na tabela de resultados intitulada <strong>Valores pr\u00f3prios da matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> que os dois primeiros componentes principais respondem por <strong>88,21%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o total no conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como esse percentual \u00e9 muito alto, \u00e9 v\u00e1lido analisar quais observa\u00e7\u00f5es do biplot est\u00e3o pr\u00f3ximas uma da outra, pois os dois componentes principais que comp\u00f5em o biplot respondem por quase toda a varia\u00e7\u00e3o do conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como executar outras tarefas comuns no SAS:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-simples-em-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar regress\u00e3o linear simples no SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla-em-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla no SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-logistica-em-airlock\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar regress\u00e3o log\u00edstica no SAS<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A an\u00e1lise de componentes principais (PCA) \u00e9 uma t\u00e9cnica de aprendizado de m\u00e1quina n\u00e3o supervisionada que busca encontrar os componentes principais \u2013 combina\u00e7\u00f5es lineares de vari\u00e1veis preditoras \u2013 que explicam uma grande parte da varia\u00e7\u00e3o em um conjunto de dados. 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