<\/p>\n
Quando ajustamos um modelo de regress\u00e3o<\/a> a um conjunto de dados, muitas vezes estamos interessados em saber at\u00e9 que ponto o modelo de regress\u00e3o \u201cse ajusta\u201d ao conjunto de dados. Duas m\u00e9tricas comumente usadas para medir a qualidade do ajuste incluem o R ao quadrado<\/a> ( R2<\/sup> ) e o<\/strong> erro padr\u00e3o de regress\u00e3o<\/strong> , muitas vezes denotado por S.<\/em><\/span><\/p>\n Este tutorial explica como interpretar o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o (S) e tamb\u00e9m por que ele pode fornecer informa\u00e7\u00f5es mais \u00fateis que R 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n Suponha que temos um conjunto de dados simples que mostra quantas horas 12 alunos estudaram por dia durante um m\u00eas antes de um exame importante, bem como a pontua\u00e7\u00e3o no exame:<\/span><\/p>\n Se ajustarmos um modelo de regress\u00e3o linear simples a este conjunto de dados no Excel, receberemos o seguinte resultado:<\/span><\/p>\n R ao quadrado<\/strong> \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora. Nesse caso, 65,76%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o nas notas dos exames pode ser explicada pela quantidade de horas de estudo.<\/span><\/p>\n O erro padr\u00e3o da regress\u00e3o<\/strong> \u00e9 a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores observados e a linha de regress\u00e3o. Neste caso, os valores observados desviam-se em m\u00e9dia 4,89 unidades da reta de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Se tra\u00e7armos os pontos de dados reais com a linha de regress\u00e3o, podemos ver isso mais claramente:<\/span><\/p>\n Observe que algumas observa\u00e7\u00f5es ficam muito pr\u00f3ximas da linha de regress\u00e3o, enquanto outras n\u00e3o. Mas, em m\u00e9dia, os valores observados desviam-se da linha de regress\u00e3o em 4,19 unidades<\/strong> .<\/span><\/p>\n O erro padr\u00e3o da regress\u00e3o \u00e9 particularmente \u00fatil porque pode ser usado para avaliar a precis\u00e3o das previs\u00f5es. Aproximadamente 95% da observa\u00e7\u00e3o deve estar dentro de +\/- dois erros padr\u00e3o da regress\u00e3o, o que \u00e9 uma r\u00e1pida aproxima\u00e7\u00e3o de um intervalo de previs\u00e3o de 95%.<\/span><\/p>\n Se quisermos fazer previs\u00f5es usando o modelo de regress\u00e3o, o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o pode ser uma medida mais \u00fatil para saber do que o R-quadrado, porque nos d\u00e1 uma ideia de qu\u00e3o precisas s\u00e3o as nossas previs\u00f5es em termos de unidades.<\/span><\/p>\n Para ilustrar por que o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o pode ser uma medida mais \u00fatil para avaliar o “ajuste” de um modelo, vamos considerar outro exemplo de conjunto de dados que mostra quantas horas 12 alunos estudaram por dia durante um m\u00eas antes de um exame importante, bem como o resultado do exame:<\/span><\/p>\n Observe que este \u00e9 exatamente o mesmo conjunto de dados de antes, exceto que todos os valores s<\/strong><\/span> s\u00e3o divididos pela metade<\/strong> . Assim, os alunos deste conjunto de dados estudaram exatamente metade do tempo que os alunos do conjunto de dados anterior e receberam exatamente metade da nota do exame.<\/span><\/p>\n Se ajustarmos um modelo de regress\u00e3o linear simples a este conjunto de dados no Excel, receberemos o seguinte resultado:<\/span><\/p>\n Observe que o R ao quadrado de 65,76%<\/strong> \u00e9 exatamente igual ao do exemplo anterior.<\/span><\/p>\n No entanto, o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o \u00e9 2,095<\/strong> , que \u00e9 exatamente metade do erro padr\u00e3o da regress\u00e3o do exemplo anterior.<\/span><\/p>\n Se tra\u00e7armos os pontos de dados reais com a linha de regress\u00e3o, podemos ver isso mais claramente:<\/span><\/p>\n Observe como as observa\u00e7\u00f5es est\u00e3o agrupadas muito mais estreitamente em torno da linha de regress\u00e3o. Em m\u00e9dia, os valores observados est\u00e3o localizados a 2.095 unidades<\/strong> da reta de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Portanto, embora ambos os modelos de regress\u00e3o tenham um R ao quadrado de 65,76%<\/strong> , sabemos que o segundo modelo forneceria previs\u00f5es mais precisas porque tem um erro padr\u00e3o de regress\u00e3o mais baixo.<\/span><\/p>\n O erro padr\u00e3o da regress\u00e3o (S) \u00e9 muitas vezes mais \u00fatil de saber do que o R quadrado do modelo porque nos d\u00e1 as unidades reais. Se quisermos usar um modelo de regress\u00e3o para produzir previs\u00f5es, S pode facilmente nos dizer se um modelo \u00e9 preciso o suficiente para ser usado para fins de previs\u00e3o.<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que queiramos produzir um intervalo de previs\u00e3o de 95% no qual podemos prever as notas dos exames com uma margem de erro de 6 pontos da pontua\u00e7\u00e3o real.<\/span><\/p>\n Nosso primeiro modelo tem um R ao quadrado de 65,76%, mas isso n\u00e3o nos diz nada sobre a precis\u00e3o do nosso intervalo de previs\u00e3o. Felizmente, tamb\u00e9m sabemos que o primeiro modelo tem um S de 4,19. Isso significa que um intervalo de previs\u00e3o de 95% teria aproximadamente 2*4,19 = +\/- 8,38 unidades de largura, o que \u00e9 muito amplo para nosso intervalo de previs\u00e3o.<\/span><\/p>\n Nosso segundo modelo tamb\u00e9m tem um R ao quadrado de 65,76%, mas, novamente, isso n\u00e3o nos diz nada sobre a precis\u00e3o do nosso intervalo de previs\u00e3o. Por\u00e9m, sabemos que o segundo modelo tem um S de 2.095. Isso significa que um intervalo de previs\u00e3o de 95% teria aproximadamente 2*2,095 = +\/- 4,19 unidades de largura, o que \u00e9 menor que 6 e, portanto, preciso o suficiente para ser usado para produzir intervalos de previs\u00e3o.<\/span><\/p>\n Leitura adicional<\/strong><\/span><\/p>\n Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples<\/a> Quando ajustamos um modelo de regress\u00e3o a um conjunto de dados, muitas vezes estamos interessados em saber at\u00e9 que ponto o modelo de regress\u00e3o \u201cse ajusta\u201d ao conjunto de dados. Duas m\u00e9tricas comumente usadas para medir a qualidade do ajuste incluem o R ao quadrado ( R2 ) e o erro padr\u00e3o de regress\u00e3o , […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-463","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Erro padr\u00e3o versus R-quadrado na regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
Os benef\u00edcios de usar o erro padr\u00e3o<\/span><\/strong><\/h2>\n
O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"