<\/p>\n
Em estat\u00edstica, a regress\u00e3o<\/a> \u00e9 uma t\u00e9cnica que pode ser usada para analisar a rela\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n Ao usar software (como R, SAS, SPSS, etc.) para realizar an\u00e1lises de regress\u00e3o, voc\u00ea receber\u00e1 como sa\u00edda uma tabela de regress\u00e3o resumindo os resultados da regress\u00e3o. \u00c9 importante saber ler esta tabela para poder compreender os resultados da an\u00e1lise de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Este tutorial mostra um exemplo de an\u00e1lise de regress\u00e3o e fornece uma explica\u00e7\u00e3o detalhada de como ler e interpretar o resultado de uma tabela de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Suponha que temos o seguinte conjunto de dados que mostra o n\u00famero total de horas estudadas, o n\u00famero total de exames preparat\u00f3rios realizados e a nota do exame final para 12 alunos diferentes:<\/span><\/p>\n Para analisar a rela\u00e7\u00e3o entre as horas estudadas e os exames preparat\u00f3rios realizados com a nota do exame final obtida pelo aluno, realizamos uma regress\u00e3o linear m\u00faltipla utilizando as horas estudadas<\/em> e os exames preparat\u00f3rios<\/em> realizados<\/em> como vari\u00e1veis preditoras e a nota final em exame<\/em> como vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n Recebemos o seguinte resultado:<\/span><\/p>\n A primeira se\u00e7\u00e3o mostra v\u00e1rios n\u00fameros diferentes que medem o ajuste do modelo de regress\u00e3o, ou seja, qu\u00e3o bem o modelo de regress\u00e3o \u00e9 capaz de \u201cajustar\u201d o conjunto de dados.<\/span><\/p>\n Veja como interpretar cada um dos n\u00fameros nesta se\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n Este \u00e9 o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/a> . Mede a for\u00e7a da rela\u00e7\u00e3o linear entre as vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel resposta. Um R m\u00faltiplo de 1 indica uma rela\u00e7\u00e3o linear perfeita, enquanto um R m\u00faltiplo de 0 indica nenhuma rela\u00e7\u00e3o linear. M\u00faltiplo R \u00e9 a raiz quadrada de R ao quadrado (veja abaixo).<\/span><\/p>\n Neste exemplo, o m\u00faltiplo R \u00e9 0,72855<\/strong> , o que indica uma rela\u00e7\u00e3o linear bastante forte entre as horas de estudo<\/em> e exames preparat\u00f3rios<\/em> dos preditores e a nota do exame final<\/em> da vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n Isso geralmente \u00e9 escrito como r2<\/sup> e tamb\u00e9m \u00e9 conhecido como coeficiente de determina\u00e7\u00e3o<\/span><\/em> . Esta \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n O valor de R ao quadrado pode variar de 0 a 1. Um valor 0 indica que a vari\u00e1vel de resposta n\u00e3o pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora. Um valor 1 indica que a vari\u00e1vel resposta pode ser perfeitamente explicada sem erros pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, o R ao quadrado \u00e9 0,5307<\/strong> , o que indica que 53,07% da vari\u00e2ncia nas notas dos exames finais pode ser explicada pelo n\u00famero de horas estudadas e pelo n\u00famero de exames pr\u00e1ticos anteriores.<\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong><\/span> O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/p>\n Esta \u00e9 uma vers\u00e3o modificada do R-quadrado que foi ajustada com base no n\u00famero de preditores no modelo. \u00c9 sempre menor que R ao quadrado. O R-quadrado ajustado pode ser \u00fatil para comparar o ajuste de diferentes modelos de regress\u00e3o entre si.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, o R ao quadrado ajustado \u00e9 0,4265.<\/strong><\/span><\/p>\n O erro padr\u00e3o da regress\u00e3o \u00e9 a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores observados e a linha de regress\u00e3o. Neste exemplo, os valores observados desviam-se em m\u00e9dia 7,3267 unidades da linha de regress\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong><\/span> Compreendendo o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o<\/a><\/p>\n Este \u00e9 simplesmente o n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es<\/a> em nosso conjunto de dados. Neste exemplo, o n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es \u00e9 12<\/strong> .<\/span><\/p>\n A se\u00e7\u00e3o a seguir mostra os graus de liberdade, soma dos quadrados, m\u00e9dia dos quadrados, estat\u00edstica F e signific\u00e2ncia geral do modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Veja como interpretar cada um dos n\u00fameros nesta se\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n Este n\u00famero \u00e9 igual a: o n\u00famero de coeficientes de regress\u00e3o \u2013 1.<\/span> Neste exemplo, temos um termo original e duas vari\u00e1veis preditoras, portanto temos tr\u00eas coeficientes de regress\u00e3o no total, o que significa que os graus de liberdade da regress\u00e3o s\u00e3o 3 \u2013 1 = 2<\/strong> .<\/span><\/p>\n Este n\u00famero \u00e9 igual a: o n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es \u2013 1.<\/span> Neste exemplo, temos 12 observa\u00e7\u00f5es, ent\u00e3o o n\u00famero total de graus de liberdade \u00e9 12 \u2013 1 = 11<\/strong> .<\/span><\/p>\n Este n\u00famero \u00e9 igual a: df total \u2013 df de regress\u00e3o. Neste exemplo, os graus de liberdade residuais s\u00e3o 11 \u2013 2 = 9<\/strong> .<\/span><\/p>\n Os quadrados m\u00e9dios da regress\u00e3o s\u00e3o calculados por regress\u00e3o SS\/regress\u00e3o df. Neste exemplo, regress\u00e3o MS = 546.53308 \/ 2 = 273.2665<\/strong> .<\/span><\/p>\n Os quadrados m\u00e9dios residuais s\u00e3o calculados por SS residual\/df residual. Neste exemplo, MS residual = 483,1335 \/ 9 = 53,68151<\/strong> .<\/span><\/p>\n A estat\u00edstica f \u00e9 calculada como regress\u00e3o MS\/residual MS. Esta estat\u00edstica indica se o modelo de regress\u00e3o proporciona um melhor ajuste aos dados do que um modelo que n\u00e3o cont\u00e9m vari\u00e1veis independentes.<\/span><\/p>\n Essencialmente, testa se o modelo de regress\u00e3o como um todo \u00e9 \u00fatil. Geralmente, se nenhuma das vari\u00e1veis preditoras no modelo for estatisticamente significativa, a estat\u00edstica F geral tamb\u00e9m n\u00e3o ser\u00e1 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, a estat\u00edstica F \u00e9 273,2665 \/ 53,68151 = 5,09<\/strong> .<\/span><\/p>\n O \u00faltimo valor da tabela \u00e9 o valor p associado \u00e0 estat\u00edstica F. Para ver se o modelo de regress\u00e3o geral \u00e9 significativo, voc\u00ea pode comparar o valor p com um n\u00edvel de signific\u00e2ncia; as escolhas comuns s\u00e3o 0,01, 0,05 e 0,10.<\/span><\/p>\n Se o valor p estiver abaixo do n\u00edvel de signific\u00e2ncia, h\u00e1 evid\u00eancias suficientes para concluir que o modelo de regress\u00e3o se ajusta melhor aos dados do que o modelo sem vari\u00e1vel preditora. Este resultado \u00e9 positivo porque significa que as vari\u00e1veis preditoras do modelo realmente melhoram o ajuste do modelo.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, o valor p \u00e9 0,033<\/strong> , que est\u00e1 abaixo do n\u00edvel de signific\u00e2ncia comum de 0,05. Isso indica que o modelo de regress\u00e3o como um todo \u00e9 estatisticamente significativo, ou seja, o modelo se ajusta melhor aos dados do que o modelo sem vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n A se\u00e7\u00e3o final apresenta as estimativas dos coeficientes, erro padr\u00e3o das estimativas, estat\u00edstica t, valores de p e intervalos de confian\u00e7a para cada termo do modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Veja como interpretar cada um dos n\u00fameros nesta se\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n Os coeficientes nos fornecem os n\u00fameros necess\u00e1rios para escrever a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o estimada:<\/span><\/p>\n y chap\u00e9u<\/sub> = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x 1<\/sub> + b 2<\/sub> x 2<\/sub> .<\/span><\/strong><\/p>\n Neste exemplo, a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o estimada \u00e9:<\/span><\/p>\n nota do exame final = 66,99 + 1,299 (horas de estudo) + 1,117 (exames preparat\u00f3rios)<\/span><\/strong><\/p>\n Cada coeficiente individual \u00e9 interpretado como o aumento m\u00e9dio na vari\u00e1vel de resposta para cada aumento de uma unidade em uma determinada vari\u00e1vel preditora, assumindo que todas as outras vari\u00e1veis preditoras permanecem constantes. Por exemplo, para cada hora adicional estudada, o aumento m\u00e9dio esperado na nota do exame final \u00e9 de 1.299 pontos, assumindo que o n\u00famero de exames preparat\u00f3rios realizados permanece constante.<\/em><\/span><\/p>\n O intercepto \u00e9 interpretado como a nota m\u00e9dia esperada no exame final de um aluno que estuda zero horas e n\u00e3o realiza provas preparat\u00f3rias. Neste exemplo, espera-se que um aluno obtenha uma pontua\u00e7\u00e3o de 66,99 se estudar zero horas e n\u00e3o fizer exames preparat\u00f3rios. Tenha cuidado ao interpretar a intercepta\u00e7\u00e3o de um resultado de regress\u00e3o, pois nem sempre faz sentido faz\u00ea-lo.<\/span><\/p>\n Por exemplo, em alguns casos, a intercep\u00e7\u00e3o pode revelar-se um n\u00famero negativo, que muitas vezes n\u00e3o tem uma interpreta\u00e7\u00e3o \u00f3bvia. Isso n\u00e3o significa que o modelo esteja errado, apenas significa que a intercepta\u00e7\u00e3o em si n\u00e3o deve ser interpretada como significando alguma coisa.<\/span><\/p>\n O erro padr\u00e3o \u00e9 uma medida da incerteza em torno da estimativa do coeficiente para cada vari\u00e1vel.<\/span><\/p>\n O t-stat \u00e9 simplesmente o coeficiente dividido pelo erro padr\u00e3o. Por exemplo, o t-stat para horas de estudo<\/em> \u00e9 1,299\/0,417 = 3,117.<\/span><\/p>\n A pr\u00f3xima coluna mostra o valor p associado ao t-stat. Este n\u00famero nos diz se uma determinada vari\u00e1vel de resposta \u00e9 significativa no modelo. Neste exemplo, vemos que o valor p para horas de estudo<\/em> \u00e9 0,012 e o valor p para exames preparat\u00f3rios<\/em> \u00e9 0,304. Isso indica que as horas de estudo<\/em> s\u00e3o um preditor significativo da nota do exame final, ao contr\u00e1rio dos exames pr\u00e1ticos<\/em> .<\/span><\/p>\n As duas \u00faltimas colunas da tabela fornecem os limites inferior e superior de um intervalo de confian\u00e7a de 95% para as estimativas dos coeficientes.<\/span><\/p>\n Por exemplo, a estimativa do coeficiente para horas de estudo<\/em> \u00e9 1,299, mas h\u00e1 alguma incerteza em torno desta estimativa. Nunca poderemos saber com certeza se este \u00e9 o coeficiente exato. Portanto, um intervalo de confian\u00e7a de 95% nos d\u00e1 uma faixa de valores prov\u00e1veis para o coeficiente verdadeiro.<\/span><\/p>\n Neste caso, o intervalo de confian\u00e7a de 95% para horas de estudo<\/em> \u00e9 (0,356; 2,24). Observe que este intervalo de confian\u00e7a n\u00e3o cont\u00e9m o n\u00famero \u201c0\u201d, o que significa que temos plena certeza de que o verdadeiro valor do coeficiente de horas de estudo<\/em> \u00e9 diferente de zero, ou seja, um n\u00famero positivo.<\/span><\/p>\n Em contrapartida, o intervalo de confian\u00e7a de 95% para os exames preparat\u00f3rios<\/em> \u00e9 (-1,201, 3,436). Note-se que este intervalo de confian\u00e7a cont\u00e9m<\/em> o n\u00famero \u201c0\u201d, o que significa que o verdadeiro valor do coeficiente dos exames preparat\u00f3rios<\/em> poderia ser zero, ou seja, n\u00e3o significativo na previs\u00e3o do resultado do exame final.<\/span><\/p>\n Compreendendo a hip\u00f3tese nula para regress\u00e3o linear<\/a> Em estat\u00edstica, a regress\u00e3o \u00e9 uma t\u00e9cnica que pode ser usada para analisar a rela\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta. Ao usar software (como R, SAS, SPSS, etc.) para realizar an\u00e1lises de regress\u00e3o, voc\u00ea receber\u00e1 como sa\u00edda uma tabela de regress\u00e3o resumindo os resultados da regress\u00e3o. \u00c9 importante saber ler esta tabela […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-468","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Um exemplo de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
Examinando o ajuste do modelo<\/strong><\/span><\/h2>\n
V\u00e1rios Rs<\/strong><\/span><\/h3>\n
R-quadrado<\/span><\/strong><\/h3>\n
R-quadrado ajustado<\/strong><\/span><\/h3>\n
Erro padr\u00e3o de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Coment\u00e1rios<\/strong><\/span><\/h3>\n
Testando a signific\u00e2ncia geral do modelo de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
Graus de liberdade de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Graus totais de liberdade<\/span><\/strong><\/h3>\n
Graus residuais de liberdade<\/strong><\/span><\/h3>\n
Quadrados m\u00e9dios<\/strong><\/span><\/h3>\n
Estat\u00edstica F<\/strong><\/span><\/h3>\n
Import\u00e2ncia de F (valor P)<\/span><\/strong><\/h3>\n
Testando a signific\u00e2ncia geral do modelo de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
Coeficientes<\/strong><\/span><\/h3>\n
Erro padr\u00e3o, estat\u00edsticas t e valores p<\/strong><\/span><\/h3>\n
Intervalo de confian\u00e7a para estimativas de coeficientes<\/strong><\/span><\/h3>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/h3>\n
Compreendendo o teste F para signific\u00e2ncia geral na regress\u00e3o<\/a>
Como relatar resultados de regress\u00e3o<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"