{"id":481,"date":"2023-07-29T18:29:23","date_gmt":"2023-07-29T18:29:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/"},"modified":"2023-07-29T18:29:23","modified_gmt":"2023-07-29T18:29:23","slug":"testes-post-hoc-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/","title":{"rendered":"Um guia para usar testes post-hoc com anova"},"content":{"rendered":"

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Uma ANOVA<\/strong> \u00e9 um teste estat\u00edstico usado para determinar se existe ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes.<\/span><\/p>\n

As suposi\u00e7\u00f5es<\/a> usadas em uma ANOVA s\u00e3o as seguintes:<\/span><\/p>\n

A hip\u00f3tese nula (H 0<\/sub> ): \u00b5 1<\/sub> = \u00b5 2<\/sub> = \u00b5 3<\/sub> = \u2026 = \u00b5 k<\/sub> (as m\u00e9dias s\u00e3o iguais para cada grupo)<\/span><\/p>\n

A hip\u00f3tese alternativa: (Ha): pelo menos uma das m\u00e9dias \u00e9 diferente das outras<\/span><\/p>\n

Se o valor p<\/a> da ANOVA estiver abaixo do n\u00edvel de signific\u00e2ncia, podemos rejeitar a hip\u00f3tese nula e concluir que temos evid\u00eancias suficientes para dizer que pelo menos uma das m\u00e9dias do grupo \u00e9 diferente das demais.<\/span><\/p>\n

No entanto, isso n\u00e3o nos diz quais<\/em> grupos s\u00e3o diferentes uns dos outros. Isto simplesmente nos diz que nem todas as m\u00e9dias dos grupos s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n

Para saber exatamente quais grupos s\u00e3o diferentes entre si, precisamos realizar um teste post hoc<\/strong> (tamb\u00e9m conhecido como teste de compara\u00e7\u00e3o m\u00faltipla), que nos permitir\u00e1 explorar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de m\u00faltiplos grupos e, ao mesmo tempo, controlar a fam\u00edlia. . taxa de erro razo\u00e1vel.<\/span><\/p>\n

\n

Nota T\u00e9cnica:<\/strong> \u00c9 importante ressaltar que s\u00f3 devemos realizar um teste post hoc quando o valor p da ANOVA for estatisticamente significativo. Se o valor p n\u00e3o for estatisticamente significativo, isso indica que as m\u00e9dias de todos os grupos n\u00e3o s\u00e3o diferentes entre si. Portanto, n\u00e3o h\u00e1 necessidade de realizar um teste post hoc para determinar quais grupos s\u00e3o diferentes entre si.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

A taxa de erro familiar<\/span><\/strong><\/h2>\n

Conforme mencionado anteriormente, os testes post hoc nos permitem testar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de v\u00e1rios grupos e, ao mesmo tempo, controlar a taxa de erro por fam\u00edlia<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Nos testes de hip\u00f3teses<\/a> , h\u00e1 sempre uma taxa de erro Tipo I, que \u00e9 definida pelo nosso n\u00edvel de signific\u00e2ncia (alfa) e nos diz a probabilidade de rejeitar uma hip\u00f3tese nula que seja realmente verdadeira. Ou seja, \u00e9 a probabilidade de obter um \u201cfalso positivo\u201d, ou seja, quando afirmamos que existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre os grupos, quando na realidade n\u00e3o \u00e9 esse o caso.<\/span><\/p>\n

Quando realizamos testes de hip\u00f3teses, a taxa de erro Tipo I \u00e9 igual ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia, que geralmente \u00e9 escolhido como 0,01, 0,05 ou 0,10. No entanto, quando executamos v\u00e1rios testes de hip\u00f3teses ao mesmo tempo, a probabilidade de obter um falso positivo aumenta.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, imagine que lan\u00e7amos um dado de 20 lados. A probabilidade de o dado cair em \u201c1\u201d \u00e9 de apenas 5%. Mas se voc\u00ea lan\u00e7ar dois dados de uma vez, a probabilidade de um dos dados cair em \u201c1\u201d aumenta para 9,75%. Se lan\u00e7armos cinco dados de uma vez, a probabilidade aumenta para 22,6%.<\/span><\/p>\n

Quanto mais dados lan\u00e7armos, maior ser\u00e1 a probabilidade de um dos dados cair em \u201c1\u201d. Da mesma forma, se executarmos v\u00e1rios testes de hip\u00f3teses ao mesmo tempo usando um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, a probabilidade de obtermos um falso positivo aumenta al\u00e9m de apenas 0,05.<\/span><\/p>\n

M\u00faltiplas compara\u00e7\u00f5es na ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n

Quando realizamos uma ANOVA, frequentemente comparamos tr\u00eas ou mais grupos. Portanto, quando realizamos um teste post hoc para explorar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias dos grupos, queremos explorar m\u00faltiplas compara\u00e7\u00f5es entre pares<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Por exemplo, digamos que temos quatro grupos: A, B, C e D. Isso significa que h\u00e1 um total de seis compara\u00e7\u00f5es de pares que queremos examinar com um teste post hoc:<\/span><\/p>\n

A \u2013 B (a diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia do grupo A e a m\u00e9dia do grupo B)<\/span>
AC<\/span>
AN\u00daNCIO<\/span>
a.C.<\/span>
hist\u00f3rias em quadrinhos<\/span>
CD<\/span><\/p>\n

Se tivermos mais de quatro grupos, o n\u00famero de compara\u00e7\u00f5es entre pares que desejaremos realizar aumentar\u00e1 ainda mais. A tabela a seguir ilustra o n\u00famero de compara\u00e7\u00f5es aos pares associadas a cada n\u00famero de grupos, bem como a taxa de erro por fam\u00edlia:<\/span><\/p>\n

Observe que a taxa de erro por fam\u00edlia aumenta rapidamente \u00e0 medida que o n\u00famero de grupos (e, portanto, o n\u00famero de compara\u00e7\u00f5es aos pares) aumenta. Na verdade, quando atingirmos seis grupos, a probabilidade de obtermos um falso positivo \u00e9 superior a 50%!<\/span><\/p>\n

Isto significa que ter\u00edamos s\u00e9rias d\u00favidas sobre os nossos resultados se tiv\u00e9ssemos que fazer tantas compara\u00e7\u00f5es aos pares, sabendo que a nossa taxa de erro familiar \u00e9 t\u00e3o elevada.<\/span><\/p>\n

Felizmente, os testes post-hoc nos permitem fazer m\u00faltiplas compara\u00e7\u00f5es entre grupos enquanto controlamos a taxa de erro por fam\u00edlia.<\/span><\/p>\n

Exemplo: ANOVA unidirecional com testes post-hoc<\/strong><\/span><\/h2>\n

O exemplo a seguir ilustra como realizar uma ANOVA unidirecional<\/a> com testes post hoc.<\/span><\/p>\n

Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> este exemplo usa a linguagem de programa\u00e7\u00e3o R, mas voc\u00ea n\u00e3o precisa conhecer R para compreender os resultados do teste ou as principais conclus\u00f5es.<\/em><\/span><\/p>\n

Primeiro, criaremos um conjunto de dados contendo quatro grupos (A, B, C, D) com 20 observa\u00e7\u00f5es por grupo:<\/span><\/p>\n

 #make this example reproducible\nset.seed(1)<\/span>\n\n#load tidyr<\/em> library to convert data from wide to long format<\/span>\nlibrary(tidyr)\n\n#create wide dataset\n<\/span>data <- data.frame(A = runif(20, 2, 5),\n                   B = runif(20, 3, 5),\n                   C = runif(20, 3, 6),\n                   D = runif(20, 4, 6))\n\n#convert to long dataset for ANOVA\n<\/span>data_long <- gather(data, key = \"group\", value = \"amount\", A, B, C, D)\n\n#view first six lines of dataset\n<\/span>head(data_long)\n\n# group amount\n#1 To 2.796526\n#2 A 3.116372\n#3 A 3.718560\n#4 A 4.724623\n#5 A 2.605046\n#6 A 4.695169\n<\/strong><\/pre>\n
 A seguir, faremos uma ANOVA unidirecional para o conjunto de dados:<\/span><\/p>\n
 #fit anova model\n<\/span>anova_model <- aov(amount ~ group, data = data_long)\n\n#view summary of anova model\n<\/span>summary(anova_model)\n\n# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    \n#group 3 25.37 8.458 17.66 8.53e-09 ***\n#Residuals 76 36.39 0.479            \n<\/strong><\/pre>\n
 A partir do resultado da tabela ANOVA, vemos que a estat\u00edstica F \u00e9 17,66 e o valor p correspondente \u00e9 extremamente pequeno.<\/span><\/p>\n
 Isto significa que temos evid\u00eancias suficientes para rejeitar a hip\u00f3tese nula de que todas as m\u00e9dias dos grupos s\u00e3o iguais. Ent\u00e3o podemos usar um teste post hoc para determinar quais m\u00e9dias de grupo s\u00e3o diferentes umas das outras.<\/span><\/p>\n
 Analisaremos exemplos dos seguintes testes post hoc:<\/span><\/p>\n
 Teste de Tukey<\/strong> \u2013 \u00fatil quando voc\u00ea deseja fazer todas as compara\u00e7\u00f5es pares poss\u00edveis<\/span><\/p>\n
 M\u00e9todo de Holm<\/strong> \u2013 um teste um pouco mais conservador que o teste de Tukey<\/span><\/p>\n
 Corre\u00e7\u00e3o de Dunnett<\/strong><\/a> \u2013 \u00fatil quando voc\u00ea deseja comparar a m\u00e9dia de cada grupo com uma m\u00e9dia de controle e n\u00e3o deseja comparar as m\u00e9dias do tratamento entre si.<\/span><\/p>\n
 Teste de Tukey<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Podemos realizar o teste de Tukey para compara\u00e7\u00f5es m\u00faltiplas usando a fun\u00e7\u00e3o R integrada TukeyHSD()<\/strong> da seguinte forma:<\/span><\/p>\n
 #perform Tukey's Test for multiple comparisons\n<\/span>TukeyHSD(anova_model, conf.level=.95) \n\n#Tukey multiple comparisons of means\n# 95% family-wise confidence level\n#\n#Fit: aov(formula = amount ~ group, data = data_long)\n#\n#$group\n# diff lwr upr p adj\n#BA 0.2822630 -0.292540425 0.8570664 0.5721402\n#CA 0.8561388 0.281335427 1.4309423 0.0011117\n#DA 1.4676027 0.892799258 2.0424061 0.0000000\n#CB 0.5738759 -0.000927561 1.1486793 0.0505270\n#DB 1.1853397 0.610536271 1.7601431 0.0000041\n#DC 0.6114638 0.036660419 1.1862672 0.0326371\n<\/strong><\/pre>\n
 Observe que especificamos que nosso n\u00edvel de confian\u00e7a \u00e9 de 95%, o que significa que queremos que nossa taxa de erro por fam\u00edlia seja de 0,05. R nos d\u00e1 duas m\u00e9tricas para comparar cada diferen\u00e7a entre pares:<\/span><\/p>\n
    \n
  •  Intervalo de confian\u00e7a para a diferen\u00e7a m\u00e9dia (dado pelos valores de lwr<\/em> e upr<\/em> )<\/span><\/li>\n
  •  Valor de p ajustado pela diferen\u00e7a m\u00e9dia<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
     O intervalo de confian\u00e7a e o valor p levar\u00e3o \u00e0 mesma conclus\u00e3o.<\/span><\/p>\n
     Por exemplo, o intervalo de confian\u00e7a de 95% para a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre o grupo C e o grupo A \u00e9 (0,2813, 1,4309), e como este intervalo n\u00e3o cont\u00e9m zero, sabemos que a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias destes dois grupos \u00e9 estatisticamente significativa. Em particular, sabemos que a diferen\u00e7a \u00e9 positiva, uma vez que o limite inferior do intervalo de confian\u00e7a \u00e9 maior que zero.<\/span><\/p>\n
     Da mesma forma, o valor p para a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre o Grupo C e o Grupo A \u00e9 0,0011, que \u00e9 inferior ao nosso n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, o que tamb\u00e9m indica que a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias destes dois grupos \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n
     Tamb\u00e9m podemos visualizar os intervalos de confian\u00e7a de 95% resultantes do teste de Tukey usando a fun\u00e7\u00e3o plot()<\/strong> em R:<\/span><\/p>\n
     plot(TukeyHSD(anova_model, conf.level=.95))\n<\/strong><\/pre>\n
     Se o intervalo contiver zero, sabemos que a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias do grupo n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativa. No exemplo acima, as diferen\u00e7as para BA e CB n\u00e3o s\u00e3o estatisticamente significativas, mas as diferen\u00e7as para as outras quatro compara\u00e7\u00f5es aos pares s\u00e3o estatisticamente significativas.<\/span><\/p>\n
     M\u00e9todo de Holm<\/strong><\/span><\/h2>\n
     Outro teste post hoc que podemos realizar \u00e9 o m\u00e9todo de Holm. Este teste \u00e9 geralmente considerado mais conservador que o teste de Tukey.<\/span><\/p>\n
     Podemos usar o seguinte c\u00f3digo em R para executar o m\u00e9todo de Holm para m\u00faltiplas compara\u00e7\u00f5es entre pares:<\/span><\/p>\n
     #perform holm's method for multiple comparisons<\/span>\npairwise.t.test(data_long$amount, data_long$group, p.adjust=\"holm\") \n# Pairwise comparisons using t tests with pooled SD \n#\n#data: data_long$amount and data_long$group \n#\n#ABC\n#B 0.20099 - -      \n#C 0.00079 0.02108 -      \n#D 1.9e-08 3.4e-06 0.01974\n#\n#P value adjustment method: holm<\/strong><\/pre>\n
     Este teste fornece uma grade de valores p para cada compara\u00e7\u00e3o aos pares. Por exemplo, o valor p para a diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia do grupo A e do grupo B \u00e9 0,20099.<\/span><\/p>\n
     Se voc\u00ea comparar os valores p deste teste com os valores p do teste de Tukey, notar\u00e1 que cada uma das compara\u00e7\u00f5es aos pares leva \u00e0 mesma conclus\u00e3o, exceto pela diferen\u00e7a entre os grupos C e D. O p -o valor para esta diferen\u00e7a foi 0,0505 no teste de Tukey comparado a 0,02108 no m\u00e9todo de Holm.<\/span><\/p>\n
     Assim, utilizando o teste de Tukey, conclu\u00edmos que a diferen\u00e7a entre o grupo C e o grupo D n\u00e3o foi estatisticamente significativa ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, mas utilizando o m\u00e9todo de Holm, conclu\u00edmos que a diferen\u00e7a entre o grupo C e o grupo D foi<\/em> estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n
     Em geral, os valores de p produzidos pelo m\u00e9todo de Holm tendem a ser inferiores aos produzidos pelo teste de Tukey.<\/span><\/p>\n
     Corre\u00e7\u00e3o de Dunnett<\/strong><\/span><\/h2>\n
     Outro m\u00e9todo que podemos usar para compara\u00e7\u00f5es m\u00faltiplas \u00e9 a corre\u00e7\u00e3o de Dunett. Usar\u00edamos esta abordagem quando quisermos comparar as m\u00e9dias de cada grupo com uma m\u00e9dia de controle e n\u00e3o quisermos comparar as m\u00e9dias do tratamento entre si.<\/span><\/p>\n
     Por exemplo, usando o c\u00f3digo abaixo, comparamos as m\u00e9dias dos grupos B, C e D com as do grupo A. Assim, usamos o grupo A como grupo de controle e n\u00e3o estamos interessados nas diferen\u00e7as entre os grupos B, C ., e D.<\/span><\/p>\n
     #load multcomp library necessary for using Dunnett's Correction<\/span>\nlibrary(multicomp)\n\n#convert group variable to factor \n<\/span>data_long$group <- as.factor(data_long$group)\n\n#fit anova model\n<\/span>anova_model <- aov(amount ~ group, data = data_long)\n\n#performcomparisons\n<\/span>dunnet_comparison <- glht(anova_model, linfct = mcp(group = \"Dunnett\"))\n\n#view summary of comparisons\n<\/span>summary(dunnet_comparison)\n\n#Multiple Comparisons of Means: Dunnett Contrasts\n#\n#Fit: aov(formula = amount ~ group, data = data_long)\n#\n#Linear Assumptions:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n#B - A == 0 0.2823 0.2188 1.290 0.432445    \n#C - A == 0 0.8561 0.2188 3.912 0.000545 ***\n#D - A == 0 1.4676 0.2188 6.707 < 1e-04 ***<\/strong><\/pre>\n
     A partir dos valores p na sa\u00edda, podemos ver o seguinte:<\/span><\/p>\n
      \n
    •  A diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia do grupo B e a do grupo A n\u00e3o \u00e9<\/em> estatisticamente significativa ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05. O valor p para este teste \u00e9 0,4324<\/strong> .<\/span><\/li>\n
    •  A diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia do Grupo C e do Grupo A \u00e9<\/em> estatisticamente significativa ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05. O valor p para este teste \u00e9 0,0005<\/strong> .<\/span><\/li>\n
    •  A diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia do Grupo D e do Grupo A \u00e9<\/em> estatisticamente significativa ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05. O valor p para este teste \u00e9 0,00004<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
       Conforme observado anteriormente, esta abordagem trata o Grupo A como o grupo “controle” e simplesmente compara a m\u00e9dia de todos os outros grupos com a do Grupo A. Observe que nenhum teste \u00e9 realizado para diferen\u00e7as entre os grupos B, C e D porque n\u00e3o n\u00e3o fa\u00e7a isso. N\u00e3o estou interessado nas diferen\u00e7as entre esses grupos.<\/span><\/p>\n
       Uma nota sobre testes post-hoc e poder estat\u00edstico<\/span><\/strong><\/h2>\n
       Os testes post hoc fazem um excelente trabalho no controle da taxa de erro familiar, mas a desvantagem \u00e9 que eles reduzem o poder estat\u00edstico das compara\u00e7\u00f5es. Na verdade, a \u00fanica forma de reduzir a taxa de erro familiar \u00e9 utilizar um n\u00edvel de signific\u00e2ncia mais baixo para todas as compara\u00e7\u00f5es individuais.<\/span><\/p>\n
       Por exemplo, quando usamos o teste de Tukey para seis compara\u00e7\u00f5es pareadas e queremos manter uma taxa de erro familiar de 0,05, devemos usar um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de aproximadamente 0,011 para cada n\u00edvel de signific\u00e2ncia individual. Quanto mais compara\u00e7\u00f5es aos pares fizermos, menor ser\u00e1 o n\u00edvel de signific\u00e2ncia que devemos usar para cada n\u00edvel de signific\u00e2ncia individual.<\/span><\/p>\n
       O problema \u00e9 que n\u00edveis de signific\u00e2ncia mais baixos correspondem a um poder estat\u00edstico mais baixo. Isto significa que se realmente existir uma diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias dos grupos na popula\u00e7\u00e3o, \u00e9 menos prov\u00e1vel que um estudo com menor pot\u00eancia a detecte.<\/span><\/p>\n
       Uma maneira de reduzir os efeitos dessa compensa\u00e7\u00e3o \u00e9 simplesmente reduzir o n\u00famero de compara\u00e7\u00f5es entre pares que realizamos. Por exemplo, nos exemplos anteriores, realizamos seis compara\u00e7\u00f5es aos pares para os quatro grupos diferentes. No entanto, dependendo das necessidades do seu estudo, voc\u00ea pode querer fazer apenas algumas compara\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n
       Ao fazer menos compara\u00e7\u00f5es, voc\u00ea n\u00e3o precisa reduzir tanto o poder estat\u00edstico.<\/span><\/p>\n
       \u00c9 importante observar que voc\u00ea deve determinar antes de<\/em> realizar a ANOVA exatamente quais grupos deseja fazer compara\u00e7\u00f5es e qual teste post hoc usar\u00e1 para fazer essas compara\u00e7\u00f5es. Caso contr\u00e1rio, se voc\u00ea simplesmente observar qual teste post hoc produz resultados estatisticamente significativos, isso reduzir\u00e1 a integridade do estudo.<\/span><\/p>\n
       Conclus\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
       Neste artigo, aprendemos o seguinte:<\/span><\/p>\n
        \n
      •  Uma ANOVA \u00e9 usada para determinar se existe ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes.<\/span><\/li>\n
      •  Se uma ANOVA produzir um valor p abaixo do nosso n\u00edvel de signific\u00e2ncia, podemos usar testes post hoc para descobrir quais m\u00e9dias de grupo diferem umas das outras.<\/span><\/li>\n
      •  Os testes post-hoc nos permitem controlar a taxa de erro por fam\u00edlia enquanto realizamos v\u00e1rias compara\u00e7\u00f5es aos pares.<\/span><\/li>\n
      •  A desvantagem de controlar a taxa de erro familiar \u00e9 menos poder estat\u00edstico. Podemos reduzir os efeitos do menor poder estat\u00edstico fazendo menos compara\u00e7\u00f5es entre pares.<\/span><\/li>\n
      •  Voc\u00ea deve primeiro determinar em quais grupos deseja realizar compara\u00e7\u00f5es de pares e qual teste post hoc usar\u00e1 para fazer isso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        Uma ANOVA \u00e9 um teste estat\u00edstico usado para determinar se existe ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes. As suposi\u00e7\u00f5es usadas em uma ANOVA s\u00e3o as seguintes: A hip\u00f3tese nula (H 0 ): \u00b5 1 = \u00b5 2 = \u00b5 3 = \u2026 = \u00b5 k (as […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-481","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\nUm guia para usar testes post hoc com ANOVA - Estatoriais<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Este tutorial explica como usar testes post-hoc com ANOVA para testar diferen\u00e7as entre m\u00e9dias de grupos.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_PT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Um guia para usar testes post hoc com ANOVA - Estatoriais\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Este tutorial explica como usar testes post-hoc com ANOVA para testar diferen\u00e7as entre m\u00e9dias de grupos.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T18:29:23+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo estimado de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"12 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\",\"name\":\"Um guia para usar testes post hoc com ANOVA - Estatoriais\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T18:29:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T18:29:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\"},\"description\":\"Este tutorial explica como usar testes post-hoc com ANOVA para testar diferen\u00e7as entre m\u00e9dias de grupos.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Lar\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Um guia para usar testes post-hoc com anova\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-PT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\",\"name\":\"Dr. benjamim anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. benjamim anderson\"},\"description\":\"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. 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