{"id":49,"date":"2023-08-06T02:06:13","date_gmt":"2023-08-06T02:06:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostragem-aleatoria-simples\/"},"modified":"2023-08-06T02:06:13","modified_gmt":"2023-08-06T02:06:13","slug":"amostragem-aleatoria-simples","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostragem-aleatoria-simples\/","title":{"rendered":"Amostragem aleat\u00f3ria simples"},"content":{"rendered":"

Neste artigo voc\u00ea aprender\u00e1 o que \u00e9 uma amostra aleat\u00f3ria simples e quais tipos de amostras aleat\u00f3rias simples existem. Al\u00e9m disso, explicamos como a amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 realizada atrav\u00e9s de um exemplo. Finalmente, voc\u00ea poder\u00e1 ver quais s\u00e3o as vantagens e desvantagens da amostragem aleat\u00f3ria simples. <\/p>\n

<\/span> O que \u00e9 amostragem aleat\u00f3ria simples?<\/span><\/h2>\n

Nas estat\u00edsticas, a amostragem aleat\u00f3ria simples<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo probabil\u00edstico usado para selecionar a amostra para um estudo. A principal caracter\u00edstica da amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 que ela confere a cada elemento da popula\u00e7\u00e3o estat\u00edstica a mesma probabilidade de ser inclu\u00eddo na amostra estudada.<\/p>\n

Na amostragem aleat\u00f3ria simples, os elementos da amostra s\u00e3o escolhidos aleatoriamente, de modo que a amostra resultante \u00e9 completamente aleat\u00f3ria.<\/p>\n

Portanto, utilizando amostragem aleat\u00f3ria simples, a probabilidade de obten\u00e7\u00e3o de uma determinada amostra \u00e9 igual \u00e0s probabilidades de obten\u00e7\u00e3o de qualquer outra amostra. Veremos a seguir como essa probabilidade \u00e9 calculada.<\/p>\n

Lembre-se de que existem outras maneiras de selecionar indiv\u00edduos de uma amostra. Os tipos de amostragem mais utilizados s\u00e3o principalmente:<\/p>\n

    \n
  • Amostragem aleat\u00f3ria simples<\/li>\n
  • Amostragem estratificada<\/li>\n
  • Amostragem sistem\u00e1tica<\/li>\n
  • Amostras agrupadas<\/li>\n<\/ul>\n

    O conceito de amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 certamente o tipo mais f\u00e1cil de compreender, mas por vezes revela-se o mais complicado de implementar, precisamente devido \u00e0 sua natureza aleat\u00f3ria. <\/p>\n

    <\/span> Como fazer amostragem aleat\u00f3ria simples<\/span><\/h2>\n

    As etapas para realizar a amostragem aleat\u00f3ria simples s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n

      \n
    1. Fa\u00e7a uma lista com todos os elementos da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n
    2. Atribua um n\u00famero sequencial<\/strong> (1, 2, 3,\u2026, n) a cada elemento da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n
    3. Defina o tamanho de amostra<\/strong> desejado.<\/span><\/li>\n
    4. Use um gerador de n\u00fameros aleat\u00f3rios<\/strong> para gerar tantos n\u00fameros quanto o tamanho da amostra escolhido.<\/span><\/li>\n
    5. Os indiv\u00edduos atribu\u00eddos aos n\u00fameros gerados<\/strong> s\u00e3o aqueles selecionados para fazer parte da amostra.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Para gerar n\u00fameros aleat\u00f3rios, existem v\u00e1rios m\u00e9todos, os mais tradicionais s\u00e3o o m\u00e9todo da loteria e o m\u00e9todo da tabela num\u00e9rica:<\/p>\n

        \n
      • O m\u00e9todo da loteria<\/strong> envolve colocar todos os n\u00fameros em uma caixa, embaralh\u00e1-los e depois sortear os n\u00fameros aleatoriamente.<\/li>\n
      • O m\u00e9todo da tabela num\u00e9rica<\/strong> envolve a sele\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria de n\u00fameros em uma tabela contendo todos os n\u00fameros poss\u00edveis.<\/li>\n<\/ul>\n

        Embora voc\u00ea tamb\u00e9m possa usar qualquer um dos dois m\u00e9todos anteriores, eles requerem mais tempo e s\u00e3o mais adequados para amostras menores. Atualmente, programas de computador<\/strong> s\u00e3o usados para gerar n\u00fameros aleat\u00f3rios com mais rapidez, por exemplo voc\u00ea pode usar o programa Excel.<\/p>\n

        Por outro lado, deve-se levar em considera\u00e7\u00e3o que o tamanho da amostra deve ser adequado, para que haja o m\u00ednimo erro amostral poss\u00edvel. Encontrar o tamanho ideal da amostra n\u00e3o \u00e9 trivial; Se tiver alguma d\u00favida sobre isso, pode procurar em nosso site o artigo em que explicamos como fazer isso. <\/p>\n

        <\/span> Exemplo de amostragem aleat\u00f3ria simples<\/span><\/h2>\n

        Assim que vermos a defini\u00e7\u00e3o de amostragem aleat\u00f3ria simples, veremos um exemplo resolvido de como esse tipo de amostragem \u00e9 realizado.<\/p>\n

        Por exemplo, se numa empresa existem 2.000 trabalhadores e queremos realizar um estudo estat\u00edstico com uma amostra de 400 trabalhadores, para selecionar os indiv\u00edduos que far\u00e3o parte da amostra com amostragem aleat\u00f3ria simples, a primeira coisa a fazer consiste em atribuindo a cada funcion\u00e1rio um n\u00famero de 1 a 2.000.<\/p>\n

        Depois que os n\u00fameros forem atribu\u00eddos, precisamos selecionar aleatoriamente 400 n\u00fameros. Neste caso, o tamanho da amostra \u00e9 bastante grande, por isso \u00e9 melhor usar software de computador como o Excel.<\/p>\n

        Ent\u00e3o, os 400 trabalhadores selecionados para participar do estudo ser\u00e3o aqueles cujo n\u00famero atribu\u00eddo foi determinado na etapa anterior.<\/p>\n

        Neste exemplo, 400 itens foram considerados um tamanho de amostra suficientemente representativo, mas logicamente este n\u00famero mudar\u00e1 dependendo do experimento. <\/p>\n

        <\/span> Tipos de amostragem aleat\u00f3ria simples<\/span><\/h2>\n

        Existem dois tipos de amostragem aleat\u00f3ria simples:<\/p>\n

          \n
        • Amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o<\/strong> : o elemento selecionado da base amostral \u00e9 retornado e pode ser selecionado novamente.<\/li>\n
        • Amostragem aleat\u00f3ria simples sem reposi\u00e7\u00e3o<\/strong> : O item selecionado para fazer parte da amostra \u00e9 exclu\u00eddo e n\u00e3o pode mais ser selecionado.<\/li>\n<\/ul>\n

          A amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o \u00e9 o tipo mais simples de amostragem, pois exatamente o mesmo processo \u00e9 sempre repetido para selecionar um item da amostra. No entanto, a amostragem aleat\u00f3ria simples sem reposi\u00e7\u00e3o \u00e9 mais amplamente utilizada porque \u00e9 mais precisa. Ambos os tipos s\u00e3o explicados com mais detalhes abaixo. <\/p>\n

          <\/span> Amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o<\/span><\/h3>\n

          A amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o<\/strong> envolve o retorno de cada item selecionado \u00e0 base amostral para que exista a possibilidade de escolh\u00ea-lo novamente.<\/p>\n

          Portanto, \u00e9 poss\u00edvel obter uma amostra com um \u00fanico item selecionado m\u00faltiplas vezes, embora isso seja obviamente muito improv\u00e1vel.<\/p>\n

          Matematicamente, este \u00e9 um tipo de amostragem muito simples, pois as probabilidades de cada extra\u00e7\u00e3o s\u00e3o as mesmas. \u00c9 por isso que \u00e9 comum come\u00e7ar a estudar esta t\u00e9cnica de amostragem antes de outras.<\/p>\n

          Na amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o, a probabilidade de se obter uma amostra com determinada ordem pode ser calculada pela seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{N^n}\"<\/p>\n<\/p>\n

          Ser<\/p>\n<\/p>\n

          \"N\"<\/p>\n

          o n\u00famero total de elementos da popula\u00e7\u00e3o e<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          o n\u00famero de extra\u00e7\u00f5es independentes que ser\u00e3o realizadas.<\/p>\n

          Por outro lado, quando a ordem n\u00e3o importa, a probabilidade de obten\u00e7\u00e3o de uma amostra \u00e9 calculada atrav\u00e9s da seguinte express\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{n!}{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          Ouro<\/p>\n<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          \u00e9 o n\u00famero de extra\u00e7\u00f5es independentes,<\/p>\n

          \"z\"<\/p>\n

          o n\u00famero de elementos diferentes na amostra e<\/p>\n

          \"k_i\"<\/p>\n

          quantas vezes voc\u00ea deseja que o item apare\u00e7a<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          na amostra.<\/p>\n

          Finalmente, para encontrar a probabilidade de inclus\u00e3o do elemento<\/p>\n<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          , isto \u00e9, a probabilidade de incluir o elemento<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          No exemplo, a seguinte f\u00f3rmula deve ser usada: <\/p>\n<\/p>\n

          \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Amostragem aleat\u00f3ria simples sem reposi\u00e7\u00e3o<\/span><\/h3>\n

          A amostragem aleat\u00f3ria simples sem reposi\u00e7\u00e3o<\/strong> envolve selecionar de uma amostra tantos indiv\u00edduos quanto o tamanho de amostra desejado indicar, de modo que cada indiv\u00edduo n\u00e3o possa ser escolhido novamente depois de selecionado. Portanto, cada item selecionado \u00e9 exclu\u00eddo e n\u00e3o substitu\u00eddo.<\/p>\n

          Quando falamos em amostragem aleat\u00f3ria simples, normalmente nos referimos \u00e0quela em que os indiv\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o substitu\u00eddos por ser a mais utilizada na pr\u00e1tica.<\/p>\n

          Para determinar a probabilidade de obten\u00e7\u00e3o de uma amostra com determinada ordem na amostragem aleat\u00f3ria simples com reposi\u00e7\u00e3o, utiliza-se a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{n!\\begin{pmatrix}N\\\\n\\end{pmatrix}}\"<\/p>\n<\/p>\n

          Ser<\/p>\n<\/p>\n

          \"N\"<\/p>\n

          o n\u00famero total de elementos na popula\u00e7\u00e3o e<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          o n\u00famero de extra\u00e7\u00f5es dependentes a serem executadas.<\/p>\n

          Por outro lado, se n\u00e3o se levar em conta a ordem de extra\u00e7\u00e3o, a probabilidade de obten\u00e7\u00e3o de uma amostra \u00e9 igual a:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{\\begin{pmatrix}N\\\\n\\end{pmatrix}}\"<\/p>\n<\/p>\n

          Por fim, a probabilidade de inclus\u00e3o de um elemento na amostragem aleat\u00f3ria simples sem reposi\u00e7\u00e3o \u00e9 calculada aplicando a regra de Laplace: <\/p>\n<\/p>\n

          \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Vantagens e desvantagens da amostragem aleat\u00f3ria simples<\/span><\/h2>\n

          A amostragem aleat\u00f3ria simples tem as seguintes vantagens e desvantagens: <\/p>\n

          \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
          vantagem<\/th>\n Desvantagens<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
          F\u00e1cil de entender.<\/td>\n \u00c9 necess\u00e1ria uma lista de todos os elementos da popula\u00e7\u00e3o.<\/td>\n<\/tr>\n
          Todas as amostras poss\u00edveis s\u00e3o equiprov\u00e1veis.<\/td>\n Isso pode ser muito caro com amostras grandes.<\/td>\n<\/tr>\n
          Geralmente s\u00e3o obtidas amostras representativas.<\/td>\n Tende a ter erros de amostragem maiores.<\/td>\n<\/tr>\n
          N\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio nenhum conhecimento t\u00e9cnico para realizar a amostragem.<\/td>\n O conhecimento que o pesquisador possa ter na \u00e1rea estudada n\u00e3o \u00e9 explorado.<\/td>\n<\/tr>\n
          Permite calcular rapidamente m\u00e9dias e desvios.<\/td>\n A amostra pode n\u00e3o ser representativa se for muito pequena.<\/td>\n<\/tr>\n
          Existe um software estat\u00edstico para analisar os dados.<\/td>\n N\u00e3o adequado para estudos que exijam entrevistas individuais.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

          Como vimos, uma das principais caracter\u00edsticas da amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 que ela \u00e9 f\u00e1cil de compreender e explicar. Com efeito, a pessoa que realiza a amostragem n\u00e3o necessita de ser um especialista na \u00e1rea da an\u00e1lise. No entanto, isto \u00e9 tanto um ponto forte como um ponto fraco, porque noutros tipos de amostragem o conhecimento do analista pode ser aproveitado para conseguir uma melhor amostragem.<\/p>\n

          Da mesma forma, como a amostragem \u00e9 aleat\u00f3ria, as probabilidades de tomar este ou aquele elemento para constituir a amostra estudada s\u00e3o equiprov\u00e1veis, ao contr\u00e1rio de outros tipos de amostragem.<\/p>\n

          Embora geralmente sejam obtidas amostras representativas da popula\u00e7\u00e3o, o erro amostral na amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 grande em compara\u00e7\u00e3o com outros tipos de amostragem. Al\u00e9m disso, a amostra pode nem ser representativa se o tamanho dos indiv\u00edduos for pequeno.<\/p>\n

          Uma propriedade muito atrativa da amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 que ela pode ser realizada por meio de programas de computador, o que permite a realiza\u00e7\u00e3o r\u00e1pida de c\u00e1lculos estat\u00edsticos.<\/p>\n

          Finalmente, deve-se notar que a amostragem aleat\u00f3ria simples pode ser mais cara do que outros tipos de amostragem, especialmente em popula\u00e7\u00f5es muito dispersas, porque pode exigir a utiliza\u00e7\u00e3o de mais recursos para investiga\u00e7\u00e3o. Por exemplo, por se tratar de uma amostragem aleat\u00f3ria, as pessoas selecionadas para realizar o estudo podem estar geograficamente dispersas e, portanto, a realiza\u00e7\u00e3o de entrevistas presenciais seria muito mais dispendiosa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          Neste artigo voc\u00ea aprender\u00e1 o que \u00e9 uma amostra aleat\u00f3ria simples e quais tipos de amostras aleat\u00f3rias simples existem. Al\u00e9m disso, explicamos como a amostragem aleat\u00f3ria simples \u00e9 realizada atrav\u00e9s de um exemplo. Finalmente, voc\u00ea poder\u00e1 ver quais s\u00e3o as vantagens e desvantagens da amostragem aleat\u00f3ria simples. O que \u00e9 amostragem aleat\u00f3ria simples? Nas estat\u00edsticas, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-49","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatisticas"],"yoast_head":"\n\u25b7 O que \u00e9 amostragem aleat\u00f3ria simples? 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