{"id":490,"date":"2023-07-29T17:48:18","date_gmt":"2023-07-29T17:48:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-passo-a-passo-r\/"},"modified":"2023-07-29T17:48:18","modified_gmt":"2023-07-29T17:48:18","slug":"regressao-passo-a-passo-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-passo-a-passo-r\/","title":{"rendered":"Um guia completo para regress\u00e3o passo a passo em r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/selecao-por-etapas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">A regress\u00e3o passo a passo<\/a> \u00e9 um procedimento que podemos usar para construir um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modelo de regress\u00e3o<\/a> a partir de um conjunto de vari\u00e1veis preditoras, inserindo e removendo preditores passo a passo no modelo at\u00e9 que n N\u00e3o haja mais uma raz\u00e3o estatisticamente v\u00e1lida para inserir ou exclua mais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O objetivo da regress\u00e3o stepwise \u00e9 criar um modelo de regress\u00e3o que inclua todas as vari\u00e1veis preditoras que est\u00e3o estatisticamente relacionadas de forma significativa \u00e0 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como realizar os seguintes procedimentos de regress\u00e3o passo a passo em R:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sele\u00e7\u00e3o passo a passo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sele\u00e7\u00e3o retroativa passo a passo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sele\u00e7\u00e3o passo a passo em ambas as dire\u00e7\u00f5es<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para cada exemplo, usaremos o conjunto de dados integrado <strong>mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of <em>mtcars\n<\/em><\/span>head(mtcars)\n\n                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ajustaremos um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla usando <em>mpg<\/em> (milhas por gal\u00e3o) como vari\u00e1vel de resposta e as outras 10 vari\u00e1veis no conjunto de dados como poss\u00edveis vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para cada exemplo, usaremos a fun\u00e7\u00e3o <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/stats\/versions\/3.6.2\/topics\/step\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">step()<\/a> integrada do pacote stats para realizar uma sele\u00e7\u00e3o passo a passo, que usa a seguinte sintaxe:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>est\u00e1gio (apenas modelo de intercepta\u00e7\u00e3o, dire\u00e7\u00e3o, alcance)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>apenas modelo original<\/strong> : apenas a f\u00f3rmula do modelo original<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dire\u00e7\u00e3o:<\/strong> O modo de pesquisa passo a passo pode ser \u201cambos\u201d, \u201cretroceder\u201d ou \u201cavan\u00e7ar\u201d.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>escopo:<\/strong> uma f\u00f3rmula que especifica os preditores que gostar\u00edamos de tentar inserir no modelo<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Sele\u00e7\u00e3o passo a passo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como realizar uma sele\u00e7\u00e3o passo a passo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define intercept-only model\n<\/span>intercept_only &lt;- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define model with all predictors\n<\/span>all &lt;- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform forward stepwise regression\n<\/span>forward &lt;- step(intercept_only, direction=' <span style=\"color: #008000;\">forward<\/span> ', scope= <span style=\"color: #3366ff;\">formula<\/span> (all), trace=0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results of forward stepwise regression<\/span>\nforward$anova\n\n   Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 31 1126.0472 115.94345\n2 + wt -1 847.72525 30 278.3219 73.21736\n3 + cyl -1 87.14997 29 191.1720 63.19800\n4 + hp -1 14.55145 28 176.6205 62.66456\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view final model\n<\/span>forward$coefficients\n\n(Intercept) wt cyl hp \n 38.7517874 -3.1669731 -0.9416168 -0.0180381 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> O argumento trace=0 diz ao R para n\u00e3o exibir os resultados completos da sele\u00e7\u00e3o passo a passo. Isso pode ocupar muito espa\u00e7o se houver um grande n\u00famero de vari\u00e1veis preditoras.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os resultados:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, ajustamos o modelo somente de intercepta\u00e7\u00e3o. Este modelo tinha um AIC de <strong>115,94345<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, ajustamos todos os modelos poss\u00edveis a um preditor. O modelo que produziu o AIC mais baixo e tamb\u00e9m teve uma redu\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa no AIC em compara\u00e7\u00e3o com o modelo apenas de linha de base utilizou o preditor <em>de peso<\/em> . Este modelo tinha um AIC de <strong>73,21736<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, ajustamos todos os modelos poss\u00edveis com dois preditores. O modelo que produziu o AIC mais baixo e tamb\u00e9m teve uma redu\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa no AIC em compara\u00e7\u00e3o com o modelo de preditor \u00fanico adicionou o preditor <em>cil<\/em> . Este modelo tinha um AIC de <strong>63,19800<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, ajustamos todos os modelos poss\u00edveis a tr\u00eas preditores. O modelo que produziu o menor AIC e tamb\u00e9m teve uma redu\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa no AIC em compara\u00e7\u00e3o ao modelo de dois preditores adicionou o preditor <em>hp<\/em> . Este modelo tinha um AIC de <strong>62,66456<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, ajustamos todos os modelos poss\u00edveis a quatro preditores. Descobriu-se que nenhum desses modelos produziu uma redu\u00e7\u00e3o significativa no AIC, por isso interrompemos o procedimento.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O modelo final acabou sendo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>mpg ~ 38,75 &#8211; 3,17 * peso &#8211; 0,94 * cil &#8211; 0,02 * hip<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Sele\u00e7\u00e3o retroativa passo a passo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como retroceder:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define intercept-only model\n<\/span>intercept_only &lt;- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define model with all predictors\n<\/span>all &lt;- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform backward stepwise regression\n<\/span>backward &lt;- step(all, direction=' <span style=\"color: #008000;\">backward<\/span> ', scope= <span style=\"color: #3366ff;\">formula<\/span> (all), trace=0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results of backward stepwise regression<\/span>\nbackward$anova\n\n    Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 21 147.4944 70.89774\n2 - cyl 1 0.07987121 22 147.5743 68.91507\n3 - vs 1 0.26852280 23 147.8428 66.97324\n4 - carb 1 0.68546077 24 148.5283 65.12126\n5 - gear 1 1.56497053 25 150.0933 63.45667\n6 - drat 1 3.34455117 26 153.4378 62.16190\n7 - available 1 6.62865369 27 160.0665 61.51530\n8 - hp 1 9.21946935 28 169.2859 61.30730\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view final model\n<\/span>backward$coefficients\n\n(Intercept) wt qsec am \n   9.617781 -3.916504 1.225886 2.935837\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os resultados:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, ajustamos um modelo usando todos os preditores <em>p<\/em> . Defina isso como M <sub>p<\/sub> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o, para k = p, p-1,\u20261, ajustamos todos os k modelos que cont\u00eam todos, exceto um preditor em M <sub>k<\/sub> , para um total de k-1 vari\u00e1veis preditoras. Em seguida, escolha o melhor entre esses k modelos e chame-o de M <sub>k-1<\/sub> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, escolhemos o melhor modelo de M <sub>0<\/sub> \u2026 M <sub>p<\/sub> usando AIC.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O modelo final acabou sendo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>mpg ~ 9,62 \u2013 3,92*peso + 1,23*qsec + 2,94*am<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: Sele\u00e7\u00e3o passo a passo em ambas as dire\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como realizar uma sele\u00e7\u00e3o passo a passo em ambas as dire\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define intercept-only model\n<\/span>intercept_only &lt;- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define model with all predictors\n<\/span>all &lt;- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform backward stepwise regression\n<\/span>both &lt;- step(intercept_only, direction=' <span style=\"color: #008000;\">both<\/span> ', scope= <span style=\"color: #3366ff;\">formula<\/span> (all), trace=0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results of backward stepwise regression<\/span>\nboth$anova\n\n   Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 31 1126.0472 115.94345\n2 + wt -1 847.72525 30 278.3219 73.21736\n3 + cyl -1 87.14997 29 191.1720 63.19800\n4 + hp -1 14.55145 28 176.6205 62.66456\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view final model\n<\/span>both$coefficients\n\n(Intercept) wt cyl hp \n 38.7517874 -3.1669731 -0.9416168 -0.0180381 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os resultados:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, ajustamos o modelo somente de intercepta\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, adicionamos preditores ao modelo sequencialmente, assim como fizemos para a sele\u00e7\u00e3o passo a passo. No entanto, ap\u00f3s adicionar cada preditor, tamb\u00e9m removemos quaisquer preditores que n\u00e3o proporcionavam mais melhorias no ajuste do modelo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Repetimos esse processo at\u00e9 termos um modelo final.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O modelo final acabou sendo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>mpg ~ 9,62 \u2013 3,92*peso + 1,23*qsec + 2,94*am<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que a sele\u00e7\u00e3o do passo para frente e a sele\u00e7\u00e3o do passo em ambas as dire\u00e7\u00f5es produziram o mesmo padr\u00e3o final, enquanto a sele\u00e7\u00e3o do passo para tr\u00e1s produziu um padr\u00e3o diferente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\">Como testar a signific\u00e2ncia de uma inclina\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\">Como ler e interpretar uma tabela de regress\u00e3o<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\">Um guia para multicolinearidade na regress\u00e3o<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A regress\u00e3o passo a passo \u00e9 um procedimento que podemos usar para construir um modelo de regress\u00e3o a partir de um conjunto de vari\u00e1veis preditoras, inserindo e removendo preditores passo a passo no modelo at\u00e9 que n N\u00e3o haja mais uma raz\u00e3o estatisticamente v\u00e1lida para inserir ou exclua mais. 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