<\/p>\n
Uma ANOVA unidirecional<\/a> \u00e9 usada para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes.<\/span><\/p>\n Esse tipo de teste \u00e9 chamado de ANOVA unidirecional<\/em> porque analisamos o impacto de uma<\/em> vari\u00e1vel preditora em uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : Se, em vez disso, estiv\u00e9ssemos interessados no impacto de duas vari\u00e1veis preditoras em uma vari\u00e1vel de resposta, poder\u00edamos realizar uma ANOVA bidirecional<\/a> .<\/span><\/p>\n O exemplo a seguir ilustra como realizar uma ANOVA unidirecional em R.<\/span><\/p>\n Suponha que queiramos determinar se tr\u00eas programas de exerc\u00edcios diferentes t\u00eam impactos diferentes na perda de peso. A vari\u00e1vel preditora que estudamos \u00e9 o programa de exerc\u00edcios<\/em> e a vari\u00e1vel resposta<\/a> \u00e9 a perda de peso,<\/em> medida em libras.<\/span><\/p>\n Podemos realizar uma ANOVA unidirecional para determinar se existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre a perda de peso resultante dos tr\u00eas programas.<\/span><\/p>\n Recrutamos 90 pessoas para participar de um experimento no qual designamos aleatoriamente 30 pessoas para seguir o Programa A, o Programa B ou o Programa C durante um m\u00eas.<\/span><\/p>\n O c\u00f3digo a seguir cria o quadro de dados com o qual trabalharemos:<\/span><\/p>\n A primeira coluna do quadro de dados mostra o programa do qual a pessoa participou durante um m\u00eas e a segunda coluna mostra a perda total de peso que a pessoa experimentou no final do programa, medida em libras.<\/span><\/p>\n Antes mesmo de ajustar o modelo ANOVA unidirecional, podemos entender melhor os dados encontrando a m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o da perda de peso para cada um dos tr\u00eas programas usando o pacote dplyr<\/strong> :<\/span><\/p>\n Tamb\u00e9m podemos criar um boxplot<\/a> para cada um dos tr\u00eas programas para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o da perda de peso de cada programa:<\/span><\/p>\n A partir destes gr\u00e1ficos de caixa, podemos ver que a perda m\u00e9dia de peso \u00e9 mais elevada para os participantes do Programa C e a perda m\u00e9dia de peso \u00e9 mais baixa para os participantes do Programa A.<\/span><\/p>\n Tamb\u00e9m podemos ver que o desvio padr\u00e3o (o \u201ccomprimento\u201d do boxplot) para perda de peso \u00e9 um pouco maior no programa C em compara\u00e7\u00e3o com os outros dois programas.<\/span><\/p>\n A seguir, ajustaremos o modelo ANOVA unidirecional aos nossos dados para ver se essas diferen\u00e7as visuais s\u00e3o realmente estatisticamente significativas.<\/span><\/p>\n A sintaxe geral para ajustar um modelo ANOVA unidirecional em R \u00e9:<\/span><\/p>\n aov(vari\u00e1vel de resposta ~ preditor_variable, dados = conjunto de dados)<\/span><\/strong><\/p>\n Em nosso exemplo, podemos usar o c\u00f3digo a seguir para ajustar o modelo ANOVA unidirecional, usando perda_de_peso<\/em> como vari\u00e1vel de resposta e programa<\/em> como vari\u00e1vel preditora. Podemos ent\u00e3o usar a fun\u00e7\u00e3o summary()<\/strong> para exibir o resultado do nosso modelo:<\/span><\/p>\n A partir dos resultados do modelo, podemos perceber que o programa<\/em> de vari\u00e1veis preditoras \u00e9 estatisticamente significativo ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05.<\/span><\/p>\n Ou seja, existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre a perda m\u00e9dia de peso resultante dos tr\u00eas programas.<\/span><\/p>\n Antes de prosseguirmos, precisamos verificar se as premissas<\/a> do nosso modelo s\u00e3o atendidas para que os resultados do nosso modelo sejam confi\u00e1veis. Em particular, uma ANOVA unidirecional assume:<\/span><\/p>\n 1. Independ\u00eancia<\/strong> \u2013 as observa\u00e7\u00f5es de cada grupo devem ser independentes umas das outras. Como utilizamos um<\/span> desenho randomizado (ou seja, designamos aleatoriamente os participantes para os programas de exerc\u00edcios), essa suposi\u00e7\u00e3o deve ser atendida para que n\u00e3o tenhamos que nos preocupar muito com isso.<\/span><\/p>\n 2. Normalidade<\/strong> \u2013 a vari\u00e1vel dependente deve ter uma distribui\u00e7\u00e3o aproximadamente normal para cada n\u00edvel da vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n 3. Vari\u00e2ncia igual<\/strong> \u2013 as vari\u00e2ncias de cada grupo s\u00e3o iguais ou aproximadamente iguais.<\/span><\/p>\n Uma maneira de verificar as suposi\u00e7\u00f5es de normalidade<\/strong> e igualdade de vari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 usar a fun\u00e7\u00e3o plot()<\/strong> , que produz quatro gr\u00e1ficos de verifica\u00e7\u00e3o de modelo. Em particular, estamos particularmente interessados nas duas parcelas a seguir:<\/span><\/p>\n O c\u00f3digo a seguir pode ser usado para produzir esses gr\u00e1ficos de verifica\u00e7\u00e3o de modelo:<\/span><\/p>\n O gr\u00e1fico QQ<\/em> acima nos permite verificar a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade. Idealmente, os res\u00edduos padronizados estariam ao longo da linha reta diagonal do gr\u00e1fico. Por\u00e9m, no gr\u00e1fico acima podemos observar que os res\u00edduos se desviam um pouco da linha no in\u00edcio e no final. Isso indica que nossa suposi\u00e7\u00e3o de normalidade pode ser violada.<\/span><\/p>\n Os Residuais vs. O gr\u00e1fico ajustado<\/em> acima nos permite verificar nossa suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncias iguais. Idealmente, gostar\u00edamos que os res\u00edduos fossem distribu\u00eddos igualmente para cada n\u00edvel dos valores ajustados.<\/span><\/p>\n Podemos ver que os res\u00edduos est\u00e3o muito mais dispersos para os valores ajustados mais elevados, indicando que a nossa suposi\u00e7\u00e3o de igualdade de vari\u00e2ncias<\/a> pode ser violada.<\/span><\/p>\n Para testar formalmente vari\u00e2ncias iguais, poder\u00edamos realizar o teste de Levene usando o pacote car<\/strong> :<\/span><\/p>\n O valor p do teste \u00e9 0,01862<\/strong> . Se utilizarmos um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, rejeitar\u00edamos a hip\u00f3tese nula de que as vari\u00e2ncias s\u00e3o iguais entre os tr\u00eas programas. Por\u00e9m, se utilizarmos um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,01, n\u00e3o rejeitaremos a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n Embora pud\u00e9ssemos tentar transformar os dados para garantir que os nossos pressupostos de normalidade e igualdade de vari\u00e2ncias sejam cumpridos, por enquanto n\u00e3o nos preocuparemos muito com isso.<\/span><\/p>\n Depois de verificarmos que as suposi\u00e7\u00f5es do modelo s\u00e3o atendidas (ou razoavelmente atendidas), podemos ent\u00e3o realizar um teste post hoc<\/a> para determinar exatamente quais grupos de tratamento diferem uns dos outros.<\/span><\/p>\n Para nosso teste post hoc, usaremos a fun\u00e7\u00e3o TukeyHSD()<\/strong> para realizar o teste de Tukey para compara\u00e7\u00f5es m\u00faltiplas:<\/span><\/p>\n O valor p indica se h\u00e1 ou n\u00e3o diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre cada programa. Os resultados mostram que existe diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre a perda m\u00e9dia de peso de cada programa no n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05.<\/span><\/p>\n Tamb\u00e9m podemos visualizar os intervalos de confian\u00e7a de 95% resultantes do teste de Tukey usando a fun\u00e7\u00e3o plot(TukeyHSD())<\/strong> em R:<\/span><\/p>\n Os resultados dos intervalos de confian\u00e7a s\u00e3o consistentes com os resultados dos testes de hip\u00f3teses.<\/span><\/p>\n Em particular, podemos observar que nenhum dos intervalos de confian\u00e7a para a perda m\u00e9dia de peso entre os programas cont\u00e9m o valor zero<\/em> , indicando que existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa na perda m\u00e9dia entre os tr\u00eas programas.<\/span><\/p>\n Isso \u00e9 consistente com todos os valores de p<\/a> para nossos testes de hip\u00f3tese<\/a> sendo inferiores a 0,05.<\/span><\/p>\n Finalmente, podemos relatar os resultados da ANOVA unidirecional de uma forma que resume os resultados:<\/span><\/p>\n Uma ANOVA unidirecional foi realizada para examinar os efeitos do programa de exerc\u00edcios <\/em> na perda de peso (medido em libras).<\/em> Houve diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre os efeitos dos tr\u00eas programas na perda de peso (F(2, 87) = 30,83, p = 7,55e-11).<\/span> Foram realizados testes post-hoc de Tukey HSD.<\/span><\/p>\n A perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa C \u00e9 significativamente maior que a perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa B (p < 0,0001).<\/span><\/p>\n A perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa C \u00e9 significativamente maior que a perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa A (p < 0,0001).<\/span><\/p>\n Al\u00e9m disso, a perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa B foi significativamente maior do que a perda m\u00e9dia de peso dos participantes do programa A (p = 0,01).<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre ANOVAs unilaterais:<\/span><\/p>\n Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 ANOVA unidirecional<\/a> Uma ANOVA unidirecional \u00e9 usada para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes. Esse tipo de teste \u00e9 chamado de ANOVA unidirecional porque analisamos o impacto de uma vari\u00e1vel preditora em uma vari\u00e1vel de resposta. Nota : Se, em vez disso, estiv\u00e9ssemos interessados no […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-491","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Como realizar ANOVA unidirecional em R<\/strong><\/span><\/h2>\n
Fundo<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\nset.seed(0)\n<\/span>\n#create data frame\ndata <- data.frame(program = rep(c(\"A\", \"B\", \"C\"), each = 30),\n weight_loss = c(runif(30, 0, 3),\n runif(30, 0, 5),\n runif(30, 1, 7)))<\/span>\n\n#view first six rows of data frame\nhead(data)\n<\/span>\n# program weight_loss\n#1 A 2.6900916\n#2 A 0.7965260\n#3 A 1.1163717\n#4 A 1.7185601\n#5 A 2.7246234\n#6 A 0.6050458<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n Explore os dados<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load dplyr<\/em> package<\/span>\nlibrary<\/span> (dplyr)\n\n#find mean and standard deviation of weight loss for each treatment group<\/span>\ndata %>%\n group_by<\/span> (program) %>%\n summarize<\/span> (mean = mean(weight_loss),\n sd = sd(weight_loss))\n\n# A tibble: 3 x 3\n# program mean sd\n# \n#1 A 1.58 0.905\n#2 B 2.56 1.24 \n#3 C 4.13 1.57 \n<\/strong><\/pre>\n #create boxplots\n<\/span>boxplot(weight_loss ~ program,\ndata = data,\nmain = \"Weight Loss Distribution by Program\",\nxlab = \"Program\",\nylab = \"Weight Loss\",\ncol = \"steelblue\",\nborder = \"black\")<\/strong><\/pre>\n Ajuste de modelo ANOVA unidirecional<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the one-way ANOVA model<\/span>\nmodel <- aov(weight_loss ~ program, data = data)\n\n#view the model output<\/span>\nsummary(model)\n\n# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \n#program 2 98.93 49.46 30.83 7.55e-11 ***\n#Residuals 87 139.57 1.60 \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Verificando as suposi\u00e7\u00f5es do modelo<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
plot(model)<\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n #load car package\n<\/span>library<\/span> (car)\n\n#conduct Levene's Test for equality of variances\n<\/span>leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)\n\n#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)\n# Df F value Pr(>F) \n#group 2 4.1716 0.01862 *\n#87 \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Analise as diferen\u00e7as de tratamento<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform Tukey's Test for multiple comparisons\n<\/span>TukeyHSD(model, conf.level=.95) \n\n#Tukey multiple comparisons of means\n# 95% family-wise confidence level\n#\n#Fit: aov(formula = weight_loss ~ program, data = data)\n#\n#$program\n# diff lwr upr p adj\n#BA 0.9777414 0.1979466 1.757536 0.0100545\n#CA 2.5454024 1.7656076 3.325197 0.0000000\n#CB 1.5676610 0.7878662 2.347456 0.0000199\n<\/strong><\/pre>\n #create confidence interval for each comparison\n<\/span>plot(TukeyHSD(model, conf.level=.95), las = 2)\n<\/strong><\/pre>\n Relat\u00f3rio de resultados de ANOVA unidirecional<\/span><\/strong><\/h3>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Um guia para usar testes post-hoc com ANOVA<\/a>
O guia completo: como relatar resultados de ANOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"