{"id":492,"date":"2023-07-29T17:37:17","date_gmt":"2023-07-29T17:37:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/trabalhando-com-distribuicao-t-de-estudante-em-r-dt-qt-pt-rt\/"},"modified":"2023-07-29T17:37:17","modified_gmt":"2023-07-29T17:37:17","slug":"trabalhando-com-distribuicao-t-de-estudante-em-r-dt-qt-pt-rt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/trabalhando-com-distribuicao-t-de-estudante-em-r-dt-qt-pt-rt\/","title":{"rendered":"Um guia para dt, qt, pt e rt em r"},"content":{"rendered":"

A distribui\u00e7\u00e3o t de Student<\/strong> \u00e9 uma das distribui\u00e7\u00f5es mais comumente usadas em estat\u00edstica. Este tutorial explica como trabalhar com a distribui\u00e7\u00e3o t de Student em R usando as fun\u00e7\u00f5es dt()<\/strong> , qt()<\/strong> , pt()<\/strong> e rt()<\/strong> .<\/span><\/p>\n

dt<\/span><\/strong><\/h2>\n

A fun\u00e7\u00e3o dt<\/b> retorna o valor da fun\u00e7\u00e3o de densidade de probabilidade (pdf) da distribui\u00e7\u00e3o t de Student dada uma certa vari\u00e1vel aleat\u00f3ria x<\/em> e graus de liberdade df<\/em> . A sintaxe para usar dt \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n

dt(x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n

O c\u00f3digo a seguir demonstra alguns exemplos de dt<\/b> em a\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n

 #find the value of the Student t distribution pdf at x = 0 with 20 degrees of freedom<\/span>\ndt(x = 0, df = 20)\n\n#[1] 0.3939886\n\n#by default, R assumes the first argument is x<\/em> and the second argument is df<\/em><\/span>\ndt(0, 20)\n\n#[1] 0.3939886\n#find the value of the Student t distribution pdf at x = 1 with 30 degrees of freedom\ndt(1, 30)\n<\/span>\n#[1] 0.2379933\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Normalmente, ao tentar resolver quest\u00f5es sobre probabilidade usando a distribui\u00e7\u00e3o t de Student, voc\u00ea usar\u00e1 frequentemente pt<\/b> em vez de dt<\/strong> . Uma aplica\u00e7\u00e3o \u00fatil de dt<\/strong> , entretanto, \u00e9 criar um gr\u00e1fico de distribui\u00e7\u00e3o t de Student em R. O c\u00f3digo a seguir ilustra como fazer isso:<\/span><\/p>\n
 #Create a sequence of 100 equally spaced numbers between -4 and 4<\/span>\nx <- seq(-4, 4, length=100)\n\n#create a vector of values that shows the height of the probability distribution<\/span>\n#for each value in x, using 20 degrees of freedom<\/span>\ny <- dt(x = x, df = 20)\n\n#plot x and y as a scatterplot with connected lines (type = \"l\") and add<\/span>\n#an x-axis with custom labels<\/span>\nplot(x,y, type = \"l\", lwd = 2, axes = FALSE, xlab = \"\", ylab = \"\")\naxis(1, at = -3:3, labels = c(\"-3s\", \"-2s\", \"-1s\", \"mean\", \"1s\", \"2s\", \"3s\"))<\/strong><\/pre>\n
 Isso gera o seguinte gr\u00e1fico:<\/span><\/p>\n
 ponto<\/span><\/strong><\/h2>\n
 A fun\u00e7\u00e3o pt<\/b> retorna o valor da fun\u00e7\u00e3o de densidade cumulativa (cdf) da distribui\u00e7\u00e3o t de Student dada uma certa vari\u00e1vel aleat\u00f3ria x<\/em> e graus de liberdade df<\/em> . A sintaxe para usar pnorm \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n
 ponto (x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Em termos simples, pt<\/b> retorna a \u00e1rea \u00e0 esquerda de um determinado valor de x<\/em> na distribui\u00e7\u00e3o t de Student. Se voc\u00ea estiver interessado na \u00e1rea \u00e0 direita de um determinado valor de x<\/em> , voc\u00ea pode simplesmente adicionar o argumento lower.tail = FALSE<\/strong><\/span><\/p>\n
 pt(x, df, lower.tail = FALSO)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Os exemplos a seguir ilustram como resolver algumas quest\u00f5es de probabilidade usando pt.<\/span><\/p>\n
 Exemplo 1:<\/strong> Encontre a \u00e1rea \u00e0 esquerda<\/strong> de uma estat\u00edstica t com valor de -0,785 e 14 graus de liberdade.<\/em><\/span><\/p>\n
 pt(-0.785, 14)\n\n#[1] 0.2227675\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Exemplo 2:<\/strong> Encontre a \u00e1rea \u00e0 direita<\/strong> de uma estat\u00edstica t com valor de -0,785 e 14 graus de liberdade.<\/em><\/span><\/p>\n
 #the following approaches produce equivalent results\n\n#1 - area to the left<\/span>\n1 - pt(-0.785, 14)\n\n#[1] 0.7772325\n\n#area to the right<\/span>\npt(-0.785, 14, lower.tail = FALSE)\n\n#[1] 0.7772325 \n<\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Exemplo 3:<\/strong> Encontre a \u00e1rea total em uma distribui\u00e7\u00e3o t de Student com 14 graus de liberdade localizada \u00e0 esquerda de -0,785 ou \u00e0 direita de 0,785.<\/em><\/span><\/p>\n
 pt (-0.785, 14)<\/span><\/span> + pt (0.785, 14, lower.tail = FALSE)<\/span><\/span>\n\n#[1] 0.4455351<\/strong><\/pre>\n
 quantidade<\/span><\/strong><\/h2>\n
 A fun\u00e7\u00e3o qt<\/b> retorna o valor da fun\u00e7\u00e3o de densidade cumulativa inversa (cdf) da distribui\u00e7\u00e3o t de Student dada uma certa vari\u00e1vel aleat\u00f3ria x<\/em> e graus de liberdade df.<\/em> A sintaxe para usar qt \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n
 qt(x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Em termos simples, voc\u00ea pode usar qt<\/strong> para descobrir qual \u00e9 a pontua\u00e7\u00e3o t do p- \u00e9simo<\/sup> quantil da distribui\u00e7\u00e3o t de Student.<\/span><\/p>\n
 O c\u00f3digo a seguir demonstra alguns exemplos de qt<\/b> em a\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n
 #find the t-score of the 99th quantile of the Student t distribution with df = 20\n<\/span>qt(.99, df = 20)\n\n#[1][1]2.527977\n\n#find the t-score of the 95th quantile of the Student t distribution with df = 20<\/span>\nqt(.95, df = 20)\n\n#[1]1.724718\n\n#find the t-score of the 90th quantile of the Student t distribution with df = 20<\/span>\nqt(.9, df = 20)\n\n#[1]1.325341<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
 Observe que os valores cr\u00edticos encontrados por qt<\/strong> corresponder\u00e3o aos valores cr\u00edticos encontrados na tabela de distribui\u00e7\u00e3o t, bem como aos valores cr\u00edticos que podem ser encontrados pela calculadora de distribui\u00e7\u00e3o t inversa.<\/span><\/p>\n
 rt<\/span><\/strong><\/h2>\n
 A fun\u00e7\u00e3o rt<\/b> gera um vetor de vari\u00e1veis aleat\u00f3rias que segue uma distribui\u00e7\u00e3o t de Student dado um comprimento de vetor n<\/em> e graus de liberdade df<\/em> . A sintaxe para usar rt \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n
 rt(n, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 O c\u00f3digo a seguir demonstra alguns exemplos de rt<\/b> em a\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n
 #generate a vector of 5 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 20<\/span>\nrt(n = 5, df = 20)\n\n#[1] -1.7422445 0.9560782 0.6635823 1.2122289 -0.7052825\n\n#generate a vector of 1000 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 40\nnarrowDistribution <- rt(1000, 40)\n\n#generate a vector of 1000 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 5\n<\/span>wideDistribution <- rt(1000, 5)\n\n#generate two histograms to view these two distributions side by side, and specify\n#50 bars in histogram,<\/span>\npar(mfrow=c(1, 2)) #one row, two columns\nhist(narrowDistribution, breaks=50, xlim = c(-6, 4)) \nhist(wideDistribution, breaks=50, xlim = c(-6, 4))\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Isso gera os seguintes histogramas:<\/span><\/p>\n
 Observe como a distribui\u00e7\u00e3o ampla \u00e9 mais ampla do que a distribui\u00e7\u00e3o estreita. Na verdade, especific\u00e1mos que os graus de liberdade na distribui\u00e7\u00e3o ampla eram 5, em compara\u00e7\u00e3o com 40 na distribui\u00e7\u00e3o estreita. Quanto menos graus de liberdade houver, mais ampla ser\u00e1 a distribui\u00e7\u00e3o t de Student.<\/span><\/p>\n
 Leitura adicional:
 Um guia para dnorm, pnorm, qnorm e rnorm em R<\/a>
 Um guia para dbinom, pbinom, qbinom e rbinom em R<\/a>
<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
A distribui\u00e7\u00e3o t de Student \u00e9 uma das distribui\u00e7\u00f5es mais comumente usadas em estat\u00edstica. 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