{"id":50,"date":"2023-08-06T01:14:35","date_gmt":"2023-08-06T01:14:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostragem-estratificada\/"},"modified":"2023-08-06T01:14:35","modified_gmt":"2023-08-06T01:14:35","slug":"amostragem-estratificada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostragem-estratificada\/","title":{"rendered":"Amostragem estratificada"},"content":{"rendered":"

Neste artigo explicamos o que \u00e9 a amostragem estratificada e como ela \u00e9 realizada. Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 a explica\u00e7\u00e3o dos subtipos de amostragem estratificada e, finalmente, quais s\u00e3o as vantagens e desvantagens da amostragem estratificada. <\/p>\n

<\/span> O que \u00e9 amostragem estratificada?<\/span><\/h2>\n

A amostragem estratificada<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico usado para selecionar elementos de uma amostra dividindo a popula\u00e7\u00e3o em grupos (chamados estratos). Ou seja, na amostragem estratificada, a popula\u00e7\u00e3o \u00e9 dividida em estratos e os indiv\u00edduos de cada estrato s\u00e3o selecionados aleatoriamente para formar toda a amostra do estudo.<\/p>\n

Estratos s\u00e3o grupos homog\u00eaneos, ou seja, os indiv\u00edduos de um estrato possuem caracter\u00edsticas pr\u00f3prias que os diferenciam dos demais estratos. Um indiv\u00edduo, portanto, s\u00f3 pode pertencer a um estrato. <\/p>\n

\n
\"amostragem<\/figure>\n<\/div>\n

A amostragem estratificada \u00e9 muito \u00fatil quando a popula\u00e7\u00e3o \u00e9 composta por grupos muito homog\u00eaneos e muito diferentes entre si.<\/p>\n

Logicamente, a soma do tamanho de todos os estratos d\u00e1 o tamanho da popula\u00e7\u00e3o estat\u00edstica:<\/p>\n<\/p>\n

\"N=N_1+N_2+N_3+\\dots+N_k\"<\/p>\n<\/p>\n

Da mesma forma, a soma do tamanho da amostra escolhido em cada estrato \u00e9 igual ao tamanho total da amostra do estudo estat\u00edstico:<\/p>\n<\/p>\n

\"n=n_1+n_2+n_3+\\dots+n_k\"<\/p>\n<\/p>\n

Geralmente diferenciamos letras mai\u00fasculas e min\u00fasculas para designar a popula\u00e7\u00e3o ou amostra, respectivamente. <\/p>\n

<\/span> Como fazer amostragem estratificada<\/span><\/h2>\n

As etapas para realizar a amostragem estratificada s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n

    \n
  1. Defina a popula\u00e7\u00e3o-alvo.<\/span><\/li>\n
  2. Escolha a estratifica\u00e7\u00e3o da vari\u00e1vel<\/strong> e quantos estratos haver\u00e1.<\/span><\/li>\n
  3. Identifique a qual estrato pertence cada elemento da popula\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/span><\/li>\n
  4. Calcule o tamanho de cada estrato<\/strong> que far\u00e1 parte da amostra.<\/span><\/li>\n
  5. Selecionar aleatoriamente os elementos de cada estrato<\/strong> que pertencer\u00e3o \u00e0 amostra do estudo. Para cada estrato devem ser selecionados tantos elementos quantos foram decididos na etapa anterior.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Tenha em mente que o tamanho que cada estrato representar\u00e1 na amostra depende n\u00e3o apenas do tamanho do estrato, mas tamb\u00e9m do tipo de amostragem estratificada. A seguir, \u00e9 explicado cada tipo de amostragem estratificada e como o tamanho da amostra de cada estrato \u00e9 calculado por meio de um exemplo. <\/p>\n

    <\/span> Tipos de amostragem estratificada<\/span><\/h2>\n

    Agora que voc\u00ea conhece a defini\u00e7\u00e3o de amostragem estratificada, deve saber que existem v\u00e1rios tipos de amostragem estratificada, que s\u00e3o classificados da seguinte forma:<\/p>\n

      \n
    • Amostragem estratificada proporcional<\/strong><\/li>\n
    • Amostragem Estratificada Uniforme<\/strong><\/li>\n
    • A amostragem \u00e9<\/span> \u00f3tima<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

      Cada tipo de amostragem estratificada \u00e9 explicado em detalhes abaixo para melhor compreender o significado de cada um. <\/p>\n

      <\/span> Amostragem estratificada proporcional<\/span><\/h3>\n

      Na amostragem estratificada proporcional<\/strong> , ou amostragem de aloca\u00e7\u00e3o proporcional, o n\u00famero de elementos de cada estrato que fazem parte da amostra do estudo \u00e9 proporcional ao tamanho de cada estrato.<\/p>\n

      Assim, se um estrato for maior que outro, a amostra final conter\u00e1 mais elementos desse estrato. Por outro lado, se um estrato for menor que outro, haver\u00e1 menos elementos deste estrato na amostra de an\u00e1lise estat\u00edstica.<\/p>\n

      Este tipo de amostragem estratificada \u00e9 \u00fatil quando os estratos t\u00eam tamanhos diferentes e queremos que a amostra inclua mais elementos dos estratos maiores.<\/p>\n

      Para calcular o n\u00famero de elementos de cada estrato<\/strong> que estar\u00e3o na amostra, o tamanho de cada estrato deve ser dividido pela soma dos tamanhos de todos os estratos. O resultado ser\u00e1 a propor\u00e7\u00e3o do estrato que dever\u00e1 ser inclu\u00edda na amostra, portanto dever\u00e1 ser multiplicada pelo tamanho de amostra desejado.<\/p>\n<\/p>\n

      \"n_i=n\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Ouro<\/p>\n<\/p>\n

      \"n\"<\/p>\n

      \u00e9 o tamanho total da amostra desejado,<\/p>\n

      \"n_i\"<\/p>\n

      o n\u00famero de elementos no estrato<\/p>\n

      \"i\"<\/p>\n

      ser inclu\u00eddo na amostra,<\/p>\n

      \"N_i\"<\/p>\n

      tamanho do estrato<\/p>\n

      \"i\"<\/p>\n

      , E<\/p>\n

      \"N\"<\/p>\n

      o n\u00famero total de elementos da popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

      Por exemplo, imagine que quis\u00e9ssemos fazer um estudo numa empresa com 150 trabalhadores, pegando numa amostra de 50 pessoas e estratificando os dados com base na idade dos trabalhadores. Podemos classificar os dados da seguinte forma:<\/p>\n

        \n
      • De 20 a 29 anos: 35 trabalhadores<\/li>\n
      • De 30 a 39 anos: 57 funcion\u00e1rios<\/li>\n
      • De 40 a 49 anos: 42 funcion\u00e1rios<\/li>\n
      • De 50 a 59 anos: 16 funcion\u00e1rios<\/li>\n<\/ul>\n

        Assim, se estratificarmos os dados proporcionalmente, a amostragem ser\u00e1 a seguinte: <\/p>\n

        \n
        \"amostragem<\/figure>\n<\/div>\n

        <\/span> Amostragem Estratificada Uniforme<\/span><\/h3>\n

        Na amostragem estratificada uniforme<\/strong> , ou amostragem por afixa\u00e7\u00e3o uniforme, o n\u00famero de elementos de cada estrato que fazem parte da amostra do estudo \u00e9 igual.<\/p>\n

        Cada estrato tem, portanto, o mesmo peso neste tipo de amostragem. Quer um estrato tenha mais ou menos indiv\u00edduos que outro estrato, todos ser\u00e3o representados na amostra pelo mesmo n\u00famero de indiv\u00edduos.<\/p>\n

        Neste caso, para calcular o tamanho dos elementos de cada estrato,<\/strong> o tamanho da amostra desejado deve ser dividido pelo n\u00famero de estratos existentes. Em outras palavras, a seguinte f\u00f3rmula deve ser usada:<\/p>\n<\/p>\n

        \"n_i=\\cfrac{n}{k}\"<\/p>\n<\/p>\n

        Ouro<\/p>\n<\/p>\n

        \"n\"<\/p>\n

        \u00e9 o tamanho total da amostra desejado,<\/p>\n

        \"n_i\"<\/p>\n

        o n\u00famero de elementos no estrato<\/p>\n

        \"i\"<\/p>\n

        quem ser\u00e1 inclu\u00eddo na amostra, e<\/p>\n

        \"k\"<\/p>\n

        o n\u00famero de estratos em que a popula\u00e7\u00e3o foi dividida.<\/p>\n

        Seguindo o exemplo anterior, como quer\u00edamos uma amostra de 50 trabalhadores e no total havia 4 estratos diferentes, o tamanho da amostra de cada estrato ser\u00e1:<\/p>\n<\/p>\n

        \"n_i=\\cfrac{50}{4}=12,5\"<\/p>\n<\/p>\n

        Sendo o resultado um n\u00famero decimal, alguns estratos ter\u00e3o 12 trabalhadores e outros 13 at\u00e9 chegar a 50 trabalhadores. Portanto, a amostragem estratificada uniforme \u00e9 a seguinte: <\/p>\n

        \n
        \"amostragem<\/figure>\n<\/div>\n

        Como voc\u00ea pode ver, o tamanho da amostra de cada estrato independe da propor\u00e7\u00e3o de cada um. <\/p>\n

        <\/span>Amostragem estratificada ideal<\/span><\/h3>\n

        Na amostragem estratificada \u00f3tima<\/strong> , o n\u00famero de elementos em cada estrato depende proporcionalmente da variabilidade de cada estrato.<\/p>\n

        Assim, os estratos com maior variabilidade ter\u00e3o um tamanho amostral maior, e vice-versa, os estratos com menor variabilidade ter\u00e3o um tamanho amostral menor.<\/p>\n

        A f\u00f3rmula para determinar quantos elementos de cada estrato far\u00e3o parte da amostra estat\u00edstica do estudo \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n

        \"n_i=n\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Ouro<\/p>\n<\/p>\n

        \"n\"<\/p>\n

        \u00e9 o tamanho total da amostra desejado,<\/p>\n

        \"n_i\"<\/p>\n

        \u00e9 o n\u00famero de elementos no estrato<\/p>\n

        \"i\"<\/p>\n

        ser inclu\u00eddo na amostra,<\/p>\n

        \"\\sigma_i\"<\/p>\n

        \u00e9 o desvio padr\u00e3o (ou desvio t\u00edpico) do estrato<\/p>\n

        \"i\"<\/p>\n

        , E<\/p>\n

        \"N_i\"<\/p>\n

        \u00e9 o tamanho do estrato<\/p>\n

        \"i\"<\/p>\n

        . <\/p>\n

        <\/span> Vantagens e desvantagens da amostragem estratificada<\/span><\/h2>\n

        A amostragem estratificada tem as seguintes vantagens e desvantagens: <\/p>\n

        \n\n\n\n\n\n\n\n\n
        vantagem<\/th>\n Desvantagens<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
        Permite estudar estatisticamente n\u00e3o s\u00f3 toda a popula\u00e7\u00e3o, mas tamb\u00e9m cada estrato espec\u00edfico.<\/td>\n Este \u00e9 um m\u00e9todo de amostragem complicado de implementar.<\/td>\n<\/tr>\n
        O erro amostral cometido pela amostragem estratificada \u00e9 sempre igual ou menor que o da amostragem aleat\u00f3ria simples.<\/td>\n Este \u00e9 um processo de amostragem demorado e, portanto, caro.<\/td>\n<\/tr>\n
        Permite aproveitar o conhecimento do pesquisador sobre a popula\u00e7\u00e3o.<\/td>\n S\u00e3o necess\u00e1rias muitas informa\u00e7\u00f5es sobre a amostra analisada para poder estratific\u00e1-la.<\/td>\n<\/tr>\n
        Com a amostragem estratificada, garantimos que pelo menos um elemento de cada estrato seja inclu\u00eddo na amostra.<\/td>\n \u00c9 necess\u00e1rio conhecer a propor\u00e7\u00e3o de cada estrato para poder realizar a amostragem.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

        A principal caracter\u00edstica da amostragem estratificada \u00e9 que ela serve para analisar estatisticamente cada grupo ou estrato em que a popula\u00e7\u00e3o foi dividida. \u00c9 claro que toda a popula\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m pode ser estudada com este tipo de amostragem. Al\u00e9m disso, os benef\u00edcios da estratifica\u00e7\u00e3o dos dados ser\u00e3o maiores se os estratos forem diferentes entre si.<\/p>\n

        Pelo contr\u00e1rio, o facto de estratificar os dados para poder realizar a amostragem implica um aumento na complexidade da amostragem, sendo a amostragem estratificada mais complicada de realizar em compara\u00e7\u00e3o com outros tipos de amostragem. Esta propriedade tamb\u00e9m implica que \u00e9 uma amostra cara, pois leva tempo para fazer a estratifica\u00e7\u00e3o corretamente.<\/p>\n

        Outra desvantagem da amostragem estratificada \u00e9 que ela requer muitas informa\u00e7\u00f5es sobre a popula\u00e7\u00e3o que se deseja estudar, o que n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio em outros tipos de amostragem, como a amostragem aleat\u00f3ria simples. Embora esta desvantagem possa ser mitigada se o pesquisador tiver grande conhecimento na \u00e1rea.<\/p>\n

        Por fim, com a amostragem estratificada, obtemos uma amostra mais representativa da popula\u00e7\u00e3o do que em outros tipos de amostragem, porque garantimos a inclus\u00e3o de elementos de cada estrato. Em contrapartida, em outras amostras, a amostra resultante n\u00e3o pode conter quaisquer elementos de nenhum estrato.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Neste artigo explicamos o que \u00e9 a amostragem estratificada e como ela \u00e9 realizada. Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 a explica\u00e7\u00e3o dos subtipos de amostragem estratificada e, finalmente, quais s\u00e3o as vantagens e desvantagens da amostragem estratificada. O que \u00e9 amostragem estratificada? A amostragem estratificada \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico usado para selecionar elementos de uma amostra dividindo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-50","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatisticas"],"yoast_head":"\n\u25b7 O que \u00e9 amostragem estratificada? 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