<\/p>\n
Este guia mostra um exemplo de como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/a> em R, incluindo:<\/span><\/p>\n Vamos!<\/span><\/p>\n Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados R integrado mtcars<\/em><\/a> , que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre v\u00e1rios atributos de 32 carros diferentes:<\/span><\/p>\n Neste exemplo, construiremos um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla que usa mpg<\/em> como vari\u00e1vel de resposta e disp<\/em> , hp<\/em> e drat<\/em> como vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n Antes de ajustar o modelo, podemos olhar os dados para entend\u00ea-los melhor e tamb\u00e9m avaliar visualmente se a regress\u00e3o linear m\u00faltipla poderia ou n\u00e3o ser um bom modelo para ajustar esses dados.<\/span><\/p>\n Em particular, precisamos verificar se as vari\u00e1veis preditoras t\u00eam uma associa\u00e7\u00e3o linear<\/em> com a vari\u00e1vel resposta, o que indicaria que um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla pode ser adequado.<\/span><\/p>\n Para fazer isso, podemos usar a fun\u00e7\u00e3o pairs()<\/strong> para criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de cada par poss\u00edvel de vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n A partir deste gr\u00e1fico de pares, podemos ver o seguinte:<\/span><\/p>\n Observe que tamb\u00e9m poder\u00edamos usar a fun\u00e7\u00e3o ggpairs()<\/strong> da biblioteca GGally<\/strong> para criar um gr\u00e1fico semelhante contendo os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o linear<\/a> reais para cada par de vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n Cada uma das vari\u00e1veis preditoras parece ter uma correla\u00e7\u00e3o linear not\u00e1vel com a vari\u00e1vel de resposta mpg<\/em> , portanto, procederemos ao ajuste do modelo de regress\u00e3o linear aos dados.<\/span><\/p>\n A sintaxe b\u00e1sica para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla em R \u00e9:<\/span><\/p>\n Usando nossos dados, podemos ajustar o modelo usando o seguinte c\u00f3digo:<\/span><\/p>\n Antes de proceder \u00e0 verifica\u00e7\u00e3o dos resultados do modelo, devemos primeiro verificar se as premissas do modelo foram atendidas. Ou seja, precisamos verificar o seguinte:<\/span><\/p>\n 1. A distribui\u00e7\u00e3o dos res\u00edduos do modelo deve ser aproximadamente normal.<\/span><\/strong><\/p>\n Podemos verificar se esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida criando um histograma simples de res\u00edduos:<\/span><\/p>\n Embora a distribui\u00e7\u00e3o seja ligeiramente distorcida para a direita<\/a> , n\u00e3o \u00e9 anormal o suficiente para causar grande preocupa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n 2. A vari\u00e2ncia dos res\u00edduos deve ser consistente para todas as observa\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/span><\/p>\n Esta condi\u00e7\u00e3o preferida \u00e9 conhecida como homocedasticidade. A viola\u00e7\u00e3o desta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecida como heterocedasticidade<\/a> .<\/span><\/p>\n Para verificar se esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida, podemos criar um gr\u00e1fico de valor ajustado\/residual:<\/em><\/span><\/p>\n Idealmente, gostar\u00edamos que os res\u00edduos fossem igualmente dispersos em cada valor ajustado. Podemos ver no gr\u00e1fico que a dispers\u00e3o tende a ficar um pouco maior para valores ajustados maiores, mas esta tend\u00eancia n\u00e3o \u00e9 extrema o suficiente para causar muita preocupa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n Depois de verificarmos que as suposi\u00e7\u00f5es do modelo foram suficientemente atendidas, podemos examinar a sa\u00edda do modelo usando a fun\u00e7\u00e3o summary()<\/strong> :<\/span><\/p>\n Do resultado podemos ver o seguinte:<\/span><\/p>\n Para avaliar qu\u00e3o bem o modelo de regress\u00e3o se ajusta aos dados, podemos observar algumas m\u00e9tricas diferentes:<\/span><\/p>\n 1. M\u00faltiplos R-quadrados<\/span><\/strong><\/p>\n Isso mede a for\u00e7a da rela\u00e7\u00e3o linear entre as vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel resposta. Um m\u00faltiplo R ao quadrado de 1 indica uma rela\u00e7\u00e3o linear perfeita, enquanto um m\u00faltiplo R ao quadrado de 0 indica nenhuma rela\u00e7\u00e3o linear.<\/span><\/p>\n M\u00faltiplo R tamb\u00e9m \u00e9 a raiz quadrada de R ao quadrado, que \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel de resposta que pode ser explicada pelas vari\u00e1veis preditoras. Neste exemplo, o m\u00faltiplo de R ao quadrado \u00e9 0,775<\/strong> . Portanto, o R ao quadrado \u00e9 0,775 2<\/sup> = 0,601<\/strong> . Isso indica que 60,1%<\/strong> da varia\u00e7\u00e3o em mpg<\/i> pode ser explicada pelos preditores do modelo.<\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong> O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/span><\/p>\n 2. Erro padr\u00e3o residual<\/strong><\/span><\/p>\n Mede a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores observados e a linha de regress\u00e3o. Neste exemplo, os valores observados desviam em m\u00e9dia 3,008 unidades<\/strong> da reta de regress\u00e3o .<\/strong><\/span><\/p>\n Relacionado:<\/span><\/strong> <\/span> Compreendendo o erro padr\u00e3o da regress\u00e3o<\/a><\/p>\n A partir dos resultados do modelo, sabemos que a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o linear m\u00faltipla ajustada \u00e9:<\/span><\/p>\n chap\u00e9u<\/sub> mpg = -19,343 \u2013 0,019*disp \u2013 0,031*hp + 2,715*drat<\/span><\/p>\n Podemos usar esta equa\u00e7\u00e3o para fazer previs\u00f5es sobre qual ser\u00e1 o mpg<\/em> para novas observa\u00e7\u00f5es<\/a> . Por exemplo, podemos encontrar o valor de mpg<\/em> previsto para um carro que possui os seguintes atributos:<\/span><\/p>\n Para um carro com disp<\/em> = 220, hp<\/em> = 150 e drat<\/em> = 3, o modelo prev\u00ea que o carro atingiria 18,57373<\/strong> mpg<\/em> .<\/span><\/p>\n Voc\u00ea pode encontrar o c\u00f3digo R completo usado neste tutorial aqui<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir explicam como ajustar outros tipos de modelos de regress\u00e3o em R:<\/span><\/p>\n Como realizar regress\u00e3o quadr\u00e1tica em R<\/a> Este guia mostra um exemplo de como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla em R, incluindo: Examine os dados antes de ajustar o modelo Ajuste do modelo Verificando as suposi\u00e7\u00f5es do modelo Interpretando a sa\u00edda do modelo Avaliando a qualidade do ajuste do modelo Use o modelo para fazer previs\u00f5es Vamos! Instala\u00e7\u00e3o Para este exemplo, usaremos o […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-505","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
Instala\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view first six lines of mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #create new data frame that contains only the variables we would like to use to\n<\/span>data <- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\", \"hp\", \"drat\")]\n\n#view first six rows of new data frame\nhead(data)\n\n# mpg disp hp drat\n#Mazda RX4 21.0 160 110 3.90\n#Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 3.90\n#Datsun 710 22.8 108 93 3.85\n#Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.08\n#Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.15\n#Valiant 18.1 225 105 2.76<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Revis\u00e3o de dados<\/strong><\/span><\/h3>\n
pairs(data, pch = 18, col = \"steelblue\")<\/strong><\/pre>\n
\n
#install and load the GGally<\/em> library<\/span>\ninstall.packages(\"GGally\")\nlibrary(GGally)\n\n#generate the pairs plot\n<\/span>ggpairs(data)<\/strong><\/pre>\n Ajuste do modelo<\/strong><\/span><\/h3>\n
lm(response_variable ~ predictor_variable1 + predictor_variable2 + ..., data = data)<\/strong><\/pre>\n
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = data)<\/strong><\/pre>\n
Verificando as suposi\u00e7\u00f5es do modelo<\/strong><\/span><\/h3>\n
hist(residuals(model), col = \"steelblue\")\n<\/strong><\/pre>\n
#create fitted value vs residual plot<\/span>\nplot(fitted(model), residuals(model))\n\n#add horizontal line at 0\n<\/span>abline(h = 0, lty = 2)<\/strong><\/pre>\n Interpretando a sa\u00edda do modelo<\/strong><\/span><\/h3>\n
summary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = data)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n#(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 **\n#disp -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 * \n#hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 * \n#drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863 . \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509 \n#F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09\n<\/strong><\/pre>\n
\n
Avaliando a qualidade do ajuste do modelo<\/strong><\/span><\/h3>\n
Use o modelo para fazer previs\u00f5es<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
#define the coefficients from the model output<\/span>\nintercept <- coef(summary(model))[\"(Intercept)\", \"Estimate\"]\ndisp <- coef(summary(model))[\"disp\", \"Estimate\"]\nhp <- coef(summary(model))[\"hp\", \"Estimate\"]\ndrat <- coef(summary(model))[\"drat\", \"Estimate\"]\n\n#use the model coefficients to predict the value for mpg<\/em>\n<\/span>intercept + disp*220 + hp*150 + drat*3\n\n#[1] 18.57373<\/strong><\/pre>\n Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como realizar regress\u00e3o polinomial em R<\/a>
Como realizar regress\u00e3o exponencial em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"