{"id":520,"date":"2023-07-29T15:27:38","date_gmt":"2023-07-29T15:27:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/significancia-estatistica-pratica\/"},"modified":"2023-07-29T15:27:38","modified_gmt":"2023-07-29T15:27:38","slug":"significancia-estatistica-pratica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/significancia-estatistica-pratica\/","title":{"rendered":"Uma explica\u00e7\u00e3o simples de import\u00e2ncia estat\u00edstica versus import\u00e2ncia pr\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

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Uma hip\u00f3tese estat\u00edstica<\/strong> \u00e9 uma suposi\u00e7\u00e3o sobre um par\u00e2metro populacional<\/strong> . Por exemplo, podemos supor que a altura m\u00e9dia de um homem em um determinado munic\u00edpio \u00e9 de 68 polegadas. A hip\u00f3tese relativa \u00e0 altura \u00e9 a hip\u00f3tese estat\u00edstica<\/em> e a verdadeira altura m\u00e9dia de um homem nos Estados Unidos \u00e9 o par\u00e2metro populacional<\/em> .<\/span><\/p>\n

Um teste de hip\u00f3tese<\/strong><\/a> \u00e9 um teste estat\u00edstico formal que usamos para rejeitar ou n\u00e3o rejeitar uma hip\u00f3tese estat\u00edstica. Para realizar testes de hip\u00f3teses,<\/span> obtemos uma amostra aleat\u00f3ria da popula\u00e7\u00e3o e determinamos se \u00e9 prov\u00e1vel que os dados da amostra tenham ocorrido, visto que a hip\u00f3tese nula \u00e9 de fato verdadeira.<\/span><\/p>\n

Se os dados da amostra forem suficientemente improv\u00e1veis sob esta hip\u00f3tese, ent\u00e3o podemos rejeitar a hip\u00f3tese nula e concluir que existe um efeito.<\/span><\/p>\n

A maneira como determinamos se os dados da amostra s\u00e3o “suficientemente improv\u00e1veis”, assumindo que zero \u00e9 verdadeiro, \u00e9 definir um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (geralmente escolhido como 0,01, 0,05 ou 0,10) e, em seguida, verificar se o valor p do teste de hip\u00f3tese \u00e9 menor. do que este n\u00edvel de signific\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n

Se o valor p for menor que o n\u00edvel de signific\u00e2ncia, dizemos que os resultados s\u00e3o estatisticamente significativos<\/strong> . Significa apenas que existe um certo efeito, mas n\u00e3o significa necessariamente que esse efeito seja realmente pr\u00e1tico no mundo real. Os resultados podem ser estatisticamente significativos sem serem praticamente significativos<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Relacionado:<\/strong><\/span> Uma explica\u00e7\u00e3o dos valores P e signific\u00e2ncia estat\u00edstica<\/a><\/p>\n

Import\u00e2ncia pr\u00e1tica<\/strong><\/span><\/h2>\n

\u00c9 poss\u00edvel que testes de hip\u00f3teses produzam resultados estatisticamente significativos, apesar de um pequeno tamanho de efeito. Existem duas maneiras principais pelas quais tamanhos de efeito pequenos podem produzir valores p baixos (e, portanto, estatisticamente significativos):<\/span><\/p>\n

1. A variabilidade dos dados amostrados \u00e9 muito baixa.<\/strong> Quando os dados da sua amostra t\u00eam baixa variabilidade, um teste de hip\u00f3tese \u00e9 capaz de produzir estimativas mais precisas do efeito populacional, permitindo que o teste detecte at\u00e9 mesmo efeitos pequenos.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que queiramos realizar um teste t independente de duas amostras nas duas amostras a seguir que mostram as pontua\u00e7\u00f5es dos testes de 20 alunos de duas escolas diferentes para determinar se as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos testes s\u00e3o significativamente diferentes entre as escolas:<\/span><\/p>\n

 sample 1: 85 85 86 86 85 86 86 86 86 85 85 85 86 85 86 85 86 86 85 86\nsample 2: 87 86 87 86 86 86 86 86 87 86 86 87 86 86 87 87 87 86 87 86<\/strong><\/pre>\n
 A m\u00e9dia da amostra 1 \u00e9 85,55<\/strong> e a m\u00e9dia da amostra 2 \u00e9 86,40<\/strong> .<\/span> Quando realizamos um teste t independente para duas amostras, verifica-se que a estat\u00edstica do teste \u00e9 -5,3065<\/strong> e o valor p correspondente \u00e9 <0,0001<\/strong> . A diferen\u00e7a entre os resultados do teste \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n
 A diferen\u00e7a entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos testes para estas duas amostras \u00e9 de apenas 0,85<\/strong> , mas a baixa variabilidade nas pontua\u00e7\u00f5es dos testes para cada escola resulta num resultado estatisticamente significativo. Observe que o desvio padr\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es \u00e9 0,51<\/strong> para a amostra 1 e 0,50<\/strong> para a amostra 2.<\/span><\/p>\n
 Essa baixa variabilidade foi o que permitiu ao teste de hip\u00f3tese detectar a pequena diferen\u00e7a entre os escores e permitir que as diferen\u00e7as fossem estatisticamente significativas.<\/span><\/p>\n
 A raz\u00e3o subjacente pela qual a baixa variabilidade pode levar a conclus\u00f5es estatisticamente significativas \u00e9 que a estat\u00edstica do teste t<\/em> para um teste t independente de duas amostras \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n
 estat\u00edstica de teste t<\/em><\/strong> = [ ( x 1<\/sub><\/span> \u2013 x 2<\/sub><\/span> ) \u2013 d ] \/ (\u221a s 2<\/sup> 1<\/sub> \/ n 1<\/sub> + s 2<\/sup> 2<\/sub> \/ n 2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n
 onde s 2<\/sup> 1<\/sub> e s 2<\/sup> 2<\/sub> indicam a varia\u00e7\u00e3o amostral para amostra 1 e amostra 2, respectivamente. Observe que quando esses dois n\u00fameros s\u00e3o pequenos, o denominador inteiro da estat\u00edstica do teste t<\/em> \u00e9 pequeno.<\/span><\/p>\n
 E quando voc\u00ea divide por um n\u00famero pequeno, obt\u00e9m um n\u00famero grande. Isto significa que a estat\u00edstica do teste t<\/em> ser\u00e1 grande e o valor p correspondente ser\u00e1 pequeno, levando assim a resultados estatisticamente significativos.<\/span><\/p>\n
 2. O tamanho da amostra \u00e9 muito grande.<\/span><\/strong> Quanto maior o tamanho da amostra, maior o poder estat\u00edstico de um teste de hip\u00f3tese, permitindo detectar at\u00e9 mesmo efeitos pequenos. Isto pode levar a resultados estatisticamente significativos, apesar de pequenos efeitos que podem n\u00e3o ter significado pr\u00e1tico.<\/span><\/p>\n
 Por exemplo, suponha que queiramos realizar um teste t independente de duas amostras nas duas amostras a seguir que mostram as pontua\u00e7\u00f5es dos testes de 20 alunos de duas escolas diferentes para determinar se as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos testes s\u00e3o significativamente diferentes entre as escolas:<\/span><\/p>\n
 Sample 1: 88 89 91 94 87 94 94 92 91 86 87 87 92 89 93 90 92 95 89 93\nSample 2: 95 88 93 87 89 90 86 90 95 89 91 92 91 88 94 93 94 87 93 90<\/strong><\/pre>\n
 Se criarmos um boxplot para cada amostra para exibir a distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es, podemos ver que elas s\u00e3o muito semelhantes:<\/span><\/p>\n
 A m\u00e9dia da amostra 1 \u00e9 90,65<\/b> e a m\u00e9dia da amostra 2 \u00e9 90,75<\/b> . O desvio padr\u00e3o para a amostra 1 \u00e9 2,77<\/strong> e o desvio padr\u00e3o para a amostra 2 \u00e9 2,78<\/strong> .<\/span> Quando realizamos um teste t independente para duas amostras, verifica-se que a estat\u00edstica do teste \u00e9 -0,113<\/strong> e o valor p correspondente \u00e9 0,91<\/strong> . A diferen\u00e7a entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos testes n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n
 No entanto, considere se os tamanhos amostrais das duas amostras fossem ambos 200<\/strong> . Nesse caso, um teste t independente para duas amostras revelaria que a estat\u00edstica do teste \u00e9 -1,97<\/strong> e o valor p correspondente est\u00e1 logo abaixo de 0,05<\/strong> . A diferen\u00e7a entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos testes \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n
 A raz\u00e3o subjacente pela qual amostras grandes podem levar a conclus\u00f5es estatisticamente significativas remonta mais uma vez \u00e0 estat\u00edstica do teste t<\/em> para um teste t independente de duas amostras:<\/span><\/p>\n
 estat\u00edstica de teste t<\/em><\/strong> = [ ( x 1<\/sub><\/span> \u2013 x 2<\/sub><\/span> ) \u2013 d ] \/ (\u221a s 2<\/sup> 1<\/sub> \/ n 1<\/sub> + s 2<\/sup> 2<\/sub> \/ n 2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n
 Observe que quando n 1<\/sub> e n 2<\/sub> s\u00e3o pequenos, o denominador inteiro da estat\u00edstica do teste t<\/em> \u00e9 pequeno. E quando voc\u00ea divide por um n\u00famero pequeno, obt\u00e9m um n\u00famero grande. Isto significa que a estat\u00edstica do teste t<\/em> ser\u00e1 grande e o valor p correspondente ser\u00e1 pequeno, levando assim a resultados estatisticamente significativos.<\/span><\/p>\n
 Use a experi\u00eancia no assunto para avaliar a import\u00e2ncia pr\u00e1tica<\/strong><\/h2>\n
 Para determinar se um resultado estatisticamente significativo de um teste de hip\u00f3tese \u00e9 praticamente significativo, muitas vezes \u00e9 necess\u00e1rio conhecimento no assunto.<\/span><\/p>\n
 Nos exemplos anteriores, quando est\u00e1vamos testando as diferen\u00e7as entre os resultados dos testes de duas escolas, seria \u00fatil ter a experi\u00eancia de algu\u00e9m que trabalha nas escolas ou que administra esses tipos de testes para nos ajudar a determinar se uma diferen\u00e7a m\u00e9dia de 1 ponto existe ou n\u00e3o. tem implica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas.<\/span><\/p>\n
 Por exemplo, uma diferen\u00e7a m\u00e9dia de 1 ponto pode ser estatisticamente significativa no n\u00edvel alfa = 0,05, mas isso significa que a escola com as pontua\u00e7\u00f5es mais baixas deve adotar o programa que a escola com as pontua\u00e7\u00f5es mais altas utiliza? Ou envolveria demasiados custos administrativos e seria demasiado dispendioso\/muito r\u00e1pido de implementar?<\/span><\/p>\n
 S\u00f3 porque existe uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa nas pontua\u00e7\u00f5es dos testes entre duas escolas n\u00e3o significa que o tamanho do efeito da diferen\u00e7a seja grande o suficiente para causar algum tipo de mudan\u00e7a no sistema educacional.<\/span><\/p>\n
 Usando intervalos de confian\u00e7a para avaliar a signific\u00e2ncia pr\u00e1tica<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Outra ferramenta \u00fatil para determinar a signific\u00e2ncia pr\u00e1tica \u00e9 ointervalo de confian\u00e7a<\/strong><\/a> . Um intervalo de confian\u00e7a nos d\u00e1 um intervalo de valores dentro dos quais o verdadeiro par\u00e2metro populacional provavelmente estar\u00e1.<\/span><\/p>\n
 Por exemplo, voltemos ao exemplo da compara\u00e7\u00e3o da diferen\u00e7a nas notas dos testes entre duas escolas. O diretor pode declarar que \u00e9 necess\u00e1ria uma diferen\u00e7a m\u00e9dia de pontua\u00e7\u00e3o de pelo menos 5 pontos para que a escola adote um novo programa.<\/span><\/p>\n
 Em um estudo, podemos ver que a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre as pontua\u00e7\u00f5es dos testes \u00e9 de 8 pontos. No entanto, o intervalo de confian\u00e7a em torno desta m\u00e9dia pode ser [4, 12], indicando que 4<\/em> pode ser a verdadeira diferen\u00e7a entre os resultados m\u00e9dios do teste. Neste caso, o diretor pode concluir que a escola n\u00e3o mudar\u00e1 o programa, uma vez que o intervalo de confian\u00e7a indica que a verdadeira diferen\u00e7a pode ser inferior a 5.<\/span><\/p>\n
 Por\u00e9m, em outro estudo podemos ver que a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre os resultados dos testes \u00e9 novamente de 8 pontos, mas o intervalo de confian\u00e7a em torno da m\u00e9dia pode ser [6, 10]. Como esse intervalo n\u00e3o cont\u00e9m 5<\/em> , o diretor provavelmente concluir\u00e1 que a verdadeira diferen\u00e7a entre as pontua\u00e7\u00f5es dos testes \u00e9 maior que 5 e, assim, determinar\u00e1 que faz sentido modificar o programa.<\/span><\/p>\n
 Conclus\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Concluindo, aqui est\u00e1 o que aprendemos:<\/span><\/p>\n