{"id":523,"date":"2023-07-29T15:10:43","date_gmt":"2023-07-29T15:10:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/qual-e-a-diferenca-entre-um-teste-t-e-uma-anova\/"},"modified":"2023-07-29T15:10:43","modified_gmt":"2023-07-29T15:10:43","slug":"qual-e-a-diferenca-entre-um-teste-t-e-uma-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/qual-e-a-diferenca-entre-um-teste-t-e-uma-anova\/","title":{"rendered":"Qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre um teste t e uma anova?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica a diferen\u00e7a entre um <strong>teste t<\/strong> e uma <strong>ANOVA<\/strong> , bem como quando usar cada teste.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste T<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste t<\/strong> \u00e9 usado para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de <span style=\"text-decoration: underline;\">dois grupos<\/span> . Existem dois tipos de testes t:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Teste t de amostras independentes.<\/strong> Isto \u00e9 usado quando queremos comparar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de dois grupos e os grupos s\u00e3o completamente independentes um do outro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo,<\/span> <span style=\"color: #000000;\">os pesquisadores podem querer saber se a Dieta A ou a Dieta B ajudam as pessoas a perder mais peso. 100 pessoas designadas aleatoriamente s\u00e3o designadas para a dieta A. Outras 100 pessoas designadas aleatoriamente s\u00e3o designadas para a dieta B. Ap\u00f3s tr\u00eas meses, os pesquisadores registram a perda de peso total de cada pessoa. Para determinar se a perda m\u00e9dia de peso entre os dois grupos \u00e9 significativamente diferente, os pesquisadores podem realizar um teste t de amostras independentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Teste t de amostras pareadas<\/strong> . Isto \u00e9 usado quando queremos comparar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de dois grupos e onde cada observa\u00e7\u00e3o de um grupo pode ser associada a uma observa\u00e7\u00e3o do outro grupo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que 20 alunos de uma turma fa\u00e7am um teste, depois estudem um determinado guia e depois fa\u00e7am o teste novamente. Para comparar a diferen\u00e7a entre as pontua\u00e7\u00f5es do primeiro e do segundo teste, usamos um teste t pareado porque, para cada aluno, a pontua\u00e7\u00e3o do primeiro teste pode ser associada \u00e0 pontua\u00e7\u00e3o do segundo teste.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para que um teste t produza resultados v\u00e1lidos, as seguintes suposi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aleat\u00f3rio:<\/strong> Uma amostra aleat\u00f3ria ou experimento aleat\u00f3rio deve ser usado para coletar dados para ambas as amostras.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normal:<\/strong> A distribui\u00e7\u00e3o amostral \u00e9 normal ou aproximadamente normal.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se essas suposi\u00e7\u00f5es forem atendidas, \u00e9 poss\u00edvel usar um teste t para testar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de dois grupos.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>ANOVA<\/strong> (an\u00e1lise de vari\u00e2ncia) \u00e9 usada para determinar se existe ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de <span style=\"text-decoration: underline;\">tr\u00eas ou mais grupos<\/span> .<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Os testes ANOVA mais comumente usados na pr\u00e1tica s\u00e3o ANOVA unidirecional e ANOVA bidirecional:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA unidirecional:<\/strong> usada para testar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos quando os grupos podem ser divididos em <span style=\"text-decoration: underline;\">um \u00fanico fator<\/span> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo:<\/strong> Voc\u00ea divide aleatoriamente uma turma de 90 alunos em tr\u00eas grupos de 30. Cada grupo usa uma t\u00e9cnica de estudo diferente durante um m\u00eas para se preparar para um exame. No final do m\u00eas, todos os alunos fazem o mesmo exame. Voc\u00ea quer saber se a t\u00e9cnica de estudo tem ou n\u00e3o impacto nas notas dos exames. Portanto, voc\u00ea realiza uma ANOVA unidirecional para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos tr\u00eas grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA bidirecional:<\/strong> usada para testar se h\u00e1 ou n\u00e3o diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos quando os grupos podem ser divididos em <span style=\"text-decoration: underline;\">dois fatores<\/span> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo:<\/strong> voc\u00ea deseja determinar se o n\u00edvel de exerc\u00edcio (nenhum exerc\u00edcio, exerc\u00edcio leve, exerc\u00edcio vigoroso) e o g\u00eanero (masculino, feminino) impactam a perda de peso. Neste caso, os dois fatores que voc\u00ea est\u00e1 estudando s\u00e3o exerc\u00edcio e g\u00eanero e sua vari\u00e1vel de resposta \u00e9 a perda de peso (medida em libras). Voc\u00ea pode realizar uma ANOVA bidirecional para determinar se o exerc\u00edcio e o g\u00eanero impactam a perda de peso e para determinar se h\u00e1 uma intera\u00e7\u00e3o entre o exerc\u00edcio e o g\u00eanero na perda de peso.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para que uma ANOVA produza resultados v\u00e1lidos, as seguintes suposi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalidade<\/strong> \u2013 todas as popula\u00e7\u00f5es que estudamos seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Assim, por exemplo, se quisermos comparar as notas dos exames de tr\u00eas grupos diferentes de alunos, as notas dos exames do primeiro grupo, do segundo grupo e do terceiro grupo devem ser todas distribu\u00eddas normalmente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e2ncia igual<\/strong> \u2013 as varia\u00e7\u00f5es populacionais em cada grupo s\u00e3o iguais ou aproximadamente iguais.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Independ\u00eancia<\/strong> \u2013 as observa\u00e7\u00f5es de cada grupo devem ser independentes umas das outras. Normalmente, um<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/randomizacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">desenho aleat\u00f3rio<\/a> <span style=\"color: #000000;\">cuida disso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se estes pressupostos forem cumpridos, ent\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel utilizar uma ANOVA para testar a diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Entenda as diferen\u00e7as entre cada teste<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A principal diferen\u00e7a entre um teste t e uma ANOVA \u00e9 como ambos os testes calculam sua estat\u00edstica de teste para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre os grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste t de amostras independentes<\/strong> usa a seguinte estat\u00edstica de teste:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">estat\u00edstica de teste <em>t<\/em> = [ ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ) \u2013 d ] \/ (\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">s <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ n <sub>1<\/sub> + s <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \/ n <sub>2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> <span style=\"border-top: 1px solid black;\">ex<\/span> <sub>2<\/sub> s\u00e3o as m\u00e9dias amostrais para os grupos 1 e 2, <em>d<\/em> \u00e9 a diferen\u00e7a hipot\u00e9tica entre as duas m\u00e9dias (geralmente \u00e9 zero), s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> e s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> s\u00e3o as vari\u00e2ncias amostrais para os grupos 1 e 2, e n <sub>1<\/sub> e n <sub>2<\/sub> s\u00e3o os tamanhos amostrais para os grupos 1 e 2, respectivamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste t de amostras pareadas<\/strong> usa a seguinte estat\u00edstica de teste:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">estat\u00edstica de teste <em>t<\/em> = <span style=\"border-top: 1px solid black;\">d<\/span> \/ (s <sub>d<\/sub> \/ \u221an)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde <span style=\"border-top: 1px solid black;\">d<\/span> \u00e9 a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre os dois grupos, s <sub>d<\/sub> \u00e9 o desvio padr\u00e3o das diferen\u00e7as e n \u00e9 o tamanho da amostra para cada grupo (observe que ambos os grupos ter\u00e3o o mesmo tamanho de amostra).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>ANOVA<\/strong> usa a seguinte estat\u00edstica de teste:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">estat\u00edstica de teste <em>F<\/em> = s <sup>2<\/sup> <sub>b<\/sub> \/ s <sup>2<\/sup> <sub>w<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde<\/span> <span style=\"color: #000000;\">s <sup>2<\/sup> <sub>b<\/sub> \u00e9 a vari\u00e2ncia entre amostras e s <sup>2<\/sup> <sub>w<\/sub> \u00e9 a vari\u00e2ncia dentro da amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t mede a raz\u00e3o entre a diferen\u00e7a m\u00e9dia entre dois grupos e o desvio padr\u00e3o geral das diferen\u00e7as. Se este r\u00e1cio for suficientemente elevado, \u00e9 evid\u00eancia suficiente de que existe uma diferen\u00e7a significativa entre os dois grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma ANOVA, por outro lado, mede a propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia entre os grupos em compara\u00e7\u00e3o com a vari\u00e2ncia dentro dos grupos. Tal como o teste t, se este r\u00e1cio for suficientemente elevado, fornece provas suficientes de que os tr\u00eas grupos n\u00e3o t\u00eam a mesma m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Outra diferen\u00e7a importante entre um teste t e uma ANOVA \u00e9 que o teste t pode nos dizer se dois grupos t\u00eam ou n\u00e3o a mesma m\u00e9dia. Uma ANOVA, por outro lado, diz-nos se tr\u00eas grupos t\u00eam todos a mesma m\u00e9dia, mas n\u00e3o nos diz explicitamente <em>quais<\/em> grupos t\u00eam m\u00e9dias diferentes uns dos outros.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para descobrir quais grupos diferem entre si, seriam necess\u00e1rios <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/testes-post-hoc-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testes post hoc<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Entenda quando usar cada teste<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na pr\u00e1tica, quando queremos comparar as m\u00e9dias de <span style=\"text-decoration: underline;\">dois grupos <em>,<\/em><\/span> usamos um teste t. Quando queremos comparar as m\u00e9dias de <span style=\"text-decoration: underline;\">tr\u00eas ou mais grupos<\/span> , usamos uma ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A raz\u00e3o subjacente pela qual n\u00e3o usamos simplesmente v\u00e1rios testes t para comparar as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos remonta \u00e0 compreens\u00e3o da taxa de erro Tipo I. Suponha que queiramos comparar as m\u00e9dias<\/span> <span style=\"color: #000000;\">de tr\u00eas grupos: o grupo A, o grupo B e o grupo C. Voc\u00ea pode ficar tentado a realizar os tr\u00eas testes t a seguir:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t para comparar a diferen\u00e7a de m\u00e9dias entre o grupo A e o grupo B<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t para comparar a diferen\u00e7a de m\u00e9dias entre o grupo A e o grupo C<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um teste t para comparar a diferen\u00e7a de m\u00e9dias entre o grupo B e o grupo C<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para cada teste t, h\u00e1 uma chance de cometermos um <strong>erro Tipo I<\/strong> , que \u00e9 a probabilidade de rejeitarmos a hip\u00f3tese nula quando ela for realmente verdadeira. Essa probabilidade \u00e9 geralmente de 5%. Isso significa que quando realizamos v\u00e1rios testes t, essa taxa de erro aumenta. Por exemplo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de cometermos um erro Tipo I com um \u00fanico teste t \u00e9 1 \u2013 0,95 = <strong>0,05<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de cometermos um erro Tipo I com dois testes t \u00e9 1 \u2013 (0,95 <sup>2<\/sup> ) = <strong>0,0975<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de cometermos um erro Tipo I com dois testes t \u00e9 1 \u2013 (0,95 <sup>3<\/sup> ) = <strong>0,1427<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta taxa de erro \u00e9 inaceitavelmente elevada. Felizmente, uma ANOVA controla esses erros, de modo que o erro Tipo I permanece em apenas 5%. Isso nos permite ter mais confian\u00e7a de que um resultado de teste estatisticamente significativo \u00e9 realmente significativo e n\u00e3o apenas um resultado obtido ao executar muitos testes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o, quando queremos entender se existe diferen\u00e7a entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos, precisamos utilizar uma ANOVA para que nossos resultados sejam estatisticamente v\u00e1lidos e confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este tutorial explica a diferen\u00e7a entre um teste t e uma ANOVA , bem como quando usar cada teste. Teste T Um teste t \u00e9 usado para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as m\u00e9dias de dois grupos . Existem dois tipos de testes t: 1. Teste t de amostras independentes. 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