{"id":524,"date":"2023-07-29T15:06:02","date_gmt":"2023-07-29T15:06:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-a-tabela-de-distribuicao-f\/"},"modified":"2023-07-29T15:06:02","modified_gmt":"2023-07-29T15:06:02","slug":"como-ler-a-tabela-de-distribuicao-f","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-a-tabela-de-distribuicao-f\/","title":{"rendered":"Como ler o quadro de distribui\u00e7\u00e3o f"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como ler e interpretar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tabela-de-distribuicao-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F.<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Qual \u00e9 a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A <strong>tabela de distribui\u00e7\u00e3o F<\/strong> \u00e9 uma tabela que mostra os valores cr\u00edticos da distribui\u00e7\u00e3o F. Para usar a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F, voc\u00ea s\u00f3 precisa de tr\u00eas valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Os graus de liberdade do numerador<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Os graus de liberdade do denominador<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O n\u00edvel alfa (as op\u00e7\u00f5es comuns s\u00e3o 0,01, 0,05 e 0,10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,10. Os n\u00fameros no topo da tabela representam os graus de liberdade do numerador (denominados <em>DF1<\/em> na tabela) e os n\u00fameros no lado esquerdo da tabela representam os graus de liberdade do denominador (denominados <em>DF2<\/em> na tabela).<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">Sinta-se \u00e0 vontade para clicar na tabela para ampliar.<\/span><\/em> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-493 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f1.png\" alt=\"Tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,1\" width=\"1361\" height=\"829\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os valores cr\u00edticos na tabela s\u00e3o frequentemente comparados com a estat\u00edstica F de um teste F. Se a estat\u00edstica F for maior que o valor cr\u00edtico encontrado na tabela, ent\u00e3o voc\u00ea pode rejeitar a hip\u00f3tese nula do teste F e concluir que os resultados do teste s\u00e3o estatisticamente significativos.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Exemplos de uso da tabela de distribui\u00e7\u00e3o F<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela de distribui\u00e7\u00e3o F \u00e9 usada para encontrar o valor cr\u00edtico para um teste F. Os tr\u00eas cen\u00e1rios mais comuns em que voc\u00ea realizar\u00e1 um teste F s\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste F na an\u00e1lise de regress\u00e3o para testar a signific\u00e2ncia geral de um modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste F em ANOVA (an\u00e1lise de vari\u00e2ncia) para testar a diferen\u00e7a geral entre as m\u00e9dias dos grupos.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste F para descobrir se duas popula\u00e7\u00f5es t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vejamos um exemplo de uso da tabela de distribui\u00e7\u00e3o F em cada um desses cen\u00e1rios.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste F em An\u00e1lise de Regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponhamos que realizamos uma an\u00e1lise de regress\u00e3o linear m\u00faltipla utilizando <em>horas estudadas<\/em> e exames <em>preparat\u00f3rios<\/em> <em>tomados<\/em> como vari\u00e1veis preditoras e <em>a nota do exame final<\/em> como vari\u00e1vel resposta. Ao executarmos a an\u00e1lise de regress\u00e3o, obtemos o seguinte resultado:<\/span><\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">Fonte<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">SS<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">df<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">EM.<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">P.<\/span><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Regress\u00e3o<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">546,53<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">273,26<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">5.09<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,033<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Residual<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">483,13<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">9<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">53,68<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Total<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1029,66<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">11<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na an\u00e1lise de regress\u00e3o, a estat\u00edstica f \u00e9 calculada como regress\u00e3o MS\/MS residual. Esta estat\u00edstica indica se o modelo de regress\u00e3o proporciona um melhor ajuste aos dados do que um modelo que n\u00e3o cont\u00e9m vari\u00e1veis independentes. Essencialmente, testa se o modelo de regress\u00e3o como um todo \u00e9 \u00fatil.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, <strong>a estat\u00edstica F \u00e9 273,26 \/ 53,68 = 5,09<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queremos saber se esta estat\u00edstica F \u00e9 significativa no n\u00edvel alfa = 0,05. Usando a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,05, com o numerador graus de liberdade <strong>2<\/strong> ( <em>df para Regress\u00e3o)<\/em> e o denominador graus de liberdade <strong>9<\/strong> ( <em>df para Residual)<\/em> , descobrimos que o valor cr\u00edtico F \u00e9 <strong>4, 2565<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-494 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f.05.png\" alt=\"Tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,05.\" width=\"1361\" height=\"829\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica f( <strong>5,09<\/strong> ) \u00e9 maior que o valor cr\u00edtico F( <strong>4,2565)<\/strong> , podemos concluir que o modelo de regress\u00e3o como um todo \u00e9 estatisticamente significativo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste F em ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos saber se tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes levam ou n\u00e3o a resultados de testes diferentes. Para testar isso, estamos recrutando 60 alunos. Designamos aleatoriamente 20 alunos cada para usar uma das tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo durante um m\u00eas em prepara\u00e7\u00e3o para um exame. Depois que todos os alunos tiverem feito o exame, realizamos uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-maneira-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA unidirecional<\/a> para determinar se a t\u00e9cnica de estudo tem ou n\u00e3o impacto nos resultados do exame. A tabela a seguir mostra os resultados da ANOVA unidirecional:<\/span><\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">Fonte<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">SS<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">df<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">EM.<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\">P.<\/span><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Tratamento<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">58,8<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">29,4<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1,74<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,217<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Erro<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">202,8<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">12<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">16,9<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">Total<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">261,6<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">14<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em uma ANOVA, a estat\u00edstica f \u00e9 calculada como tratamento MS\/erro MS. Essa estat\u00edstica indica se a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia dos tr\u00eas grupos \u00e9 igual ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, <strong>a estat\u00edstica F \u00e9 29,4 \/ 16,9 = 1,74<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queremos saber se esta estat\u00edstica F \u00e9 significativa no n\u00edvel alfa = 0,05. Usando a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,05, com o numerador graus de liberdade <strong>2<\/strong> ( <em>df para Tratamento)<\/em> e o denominador graus de liberdade <strong>12<\/strong> ( <em>df para Erro)<\/em> , descobrimos que o valor cr\u00edtico F \u00e9 <strong>3,8853<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-494 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f.05.png\" alt=\"Tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,05.\" width=\"1361\" height=\"829\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica f ( <strong>1,74<\/strong> ) n\u00e3o \u00e9 maior que o valor cr\u00edtico F ( <strong>3,8853)<\/strong> , conclu\u00edmos que n\u00e3o h\u00e1 diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos tr\u00eas grupos.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste F para vari\u00e2ncias iguais de duas popula\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos saber se as vari\u00e2ncias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais ou n\u00e3o. Para testar isso, podemos realizar um teste F para vari\u00e2ncias iguais, no qual pegamos uma amostra aleat\u00f3ria de 25 observa\u00e7\u00f5es de cada popula\u00e7\u00e3o e encontramos a vari\u00e2ncia amostral para cada amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste para este Teste F \u00e9 definida da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Estat\u00edsticas F<\/strong> = s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> e s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> s\u00e3o as vari\u00e2ncias da amostra. Quanto mais longe este r\u00e1cio estiver de um, mais forte ser\u00e1 a evid\u00eancia de varia\u00e7\u00f5es desiguais dentro da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O valor cr\u00edtico do teste F \u00e9 definido da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valor cr\u00edtico F<\/strong> = valor encontrado na tabela de distribui\u00e7\u00e3o F com n <sub>1<\/sub> -1 e n <sub>2<\/sub> -1 graus de liberdade e n\u00edvel de signific\u00e2ncia \u03b1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que a vari\u00e2ncia da amostra para a amostra 1 seja 30,5 e a vari\u00e2ncia da amostra para a amostra 2 seja 20,5. Isso significa que nossa estat\u00edstica de teste \u00e9 30,5 \/ 20,5 = <strong>1,487<\/strong> . Para descobrir se esta estat\u00edstica de teste \u00e9 significativa em alfa = 0,10, podemos encontrar o valor cr\u00edtico na tabela de distribui\u00e7\u00e3o F associado a alfa = 0,10, numerador df = 24 e denominador df = 24. Esse n\u00famero acabou sendo <strong>1,7019.<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-493 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f1.png\" alt=\"Tabela de distribui\u00e7\u00e3o F para alfa = 0,1\" width=\"1361\" height=\"829\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica f( <strong>1,487<\/strong> ) n\u00e3o \u00e9 maior que o valor cr\u00edtico F( <strong>1,7019)<\/strong> , conclu\u00edmos que n\u00e3o h\u00e1 diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as vari\u00e2ncias dessas duas popula\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para um conjunto completo de tabelas de distribui\u00e7\u00e3o F para valores alfa 0,001, 0,01, 0,025, 0,05 e 0,10, consulte <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tabela-de-distribuicao-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">esta p\u00e1gina<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este tutorial explica como ler e interpretar a tabela de distribui\u00e7\u00e3o F. 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