{"id":527,"date":"2023-07-29T14:54:06","date_gmt":"2023-07-29T14:54:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-previsao-r\/"},"modified":"2023-07-29T14:54:06","modified_gmt":"2023-07-29T14:54:06","slug":"intervalo-de-previsao-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-previsao-r\/","title":{"rendered":"Como criar um intervalo de previs\u00e3o em r"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Um modelo de regress\u00e3o linear<\/a> pode ser \u00fatil para duas coisas:<\/span><\/p>\n

(1)<\/strong> Quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre uma ou mais vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n

(2)<\/b> Use o modelo para prever valores futuros.<\/span><\/p>\n

Com rela\u00e7\u00e3o a (2)<\/strong> , quando usamos um modelo de regress\u00e3o para prever valores futuros, muitas vezes queremos prever tanto um valor exato<\/em> quanto um intervalo<\/em> contendo um intervalo de valores prov\u00e1veis. Este intervalo \u00e9 denominado intervalo de predi\u00e7\u00e3o<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que ajustamos um modelo de regress\u00e3o linear simples usando horas estudadas<\/em> como vari\u00e1vel preditora e notas em exames<\/em> como vari\u00e1vel resposta. Usando esse modelo, poder\u00edamos prever que um aluno que estuda 6 horas ter\u00e1 nota 91<\/strong> no exame.<\/span><\/p>\n

No entanto, como h\u00e1 incerteza em torno desta previs\u00e3o, poder\u00edamos criar um intervalo de previs\u00e3o indicando que h\u00e1 95% de chance de um aluno que estuda por 6 horas obter uma nota no exame entre 85<\/strong> e 97<\/strong> . Esse intervalo de valores \u00e9 conhecido como intervalo de previs\u00e3o de 95% e geralmente \u00e9 mais \u00fatil para n\u00f3s do que apenas saber o valor exato previsto.<\/span><\/p>\n

Como criar um intervalo de previs\u00e3o em R<\/strong><\/span><\/h2>\n

Para ilustrar como criar um intervalo de previs\u00e3o em R, usaremos o conjunto de dados integrado mtcars<\/em> , que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre as caracter\u00edsticas de v\u00e1rios carros diferentes:<\/span><\/p>\n

 #view first six rows of<\/span> mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n
 Primeiro, ajustaremos um modelo de regress\u00e3o linear simples usando disp<\/em> como vari\u00e1vel preditora e mpg<\/em> como vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n
 #fit simple linear regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#view summary of fitted model<\/span>\nsummary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ availability, data = mtcars)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-4.8922 -2.2022 -0.9631 1.6272 7.2305 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n#(Intercept) 29.599855 1.229720 24.070 < 2e-16 ***\n#disp -0.041215 0.004712 -8.747 9.38e-10 ***\n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.251 on 30 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.7183, Adjusted R-squared: 0.709 \n#F-statistic: 76.51 on 1 and 30 DF, p-value: 9.38e-10\n<\/strong><\/pre>\n
 A seguir, usaremos o modelo de regress\u00e3o ajustado para prever o valor de mpg<\/em> com base em tr\u00eas novos valores para disp<\/em> .<\/span><\/p>\n
 #create data frame with three new values for<\/span> avail\n<\/span><\/em>new_disp <- data.frame(disp= c(150, 200, 250))\n\n#use the fitted model to predict the value for mpg<\/em><\/span> based on the three new values<\/span>\n#for<\/span> avail<\/span>\n<\/em>predict(model, newdata = new_disp)\n\n#1 2 3 \n#23.41759 21.35683 19.29607 \n<\/strong><\/pre>\n
 A forma de interpretar esses valores \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n
    \n
  •  Para um carro novo com EPA<\/em> de 150, esperamos que ele tenha um mpg<\/em> de 23,41759<\/strong> .<\/span><\/li>\n
  •  Para um carro novo com EPA<\/em> de 200, esperamos que ele tenha um mpg<\/em> de 21,35683<\/strong> .<\/span><\/li>\n
  •  Para um carro novo com EPA<\/em> de 250, esperamos que ele tenha um mpg<\/em> de 19,29607<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
     A seguir, usaremos o modelo de regress\u00e3o ajustado para criar intervalos de previs\u00e3o em torno desses valores previstos:<\/span><\/p>\n
     #create prediction intervals around the predicted values<\/span>\npredict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \")<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 16.62968 30.20549\n#2 21.35683 14.60704 28.10662\n#3 19.29607 12.55021 26.04194\n<\/strong><\/pre>\n
     A forma de interpretar esses valores \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n
      \n
    •  O intervalo de previs\u00e3o de 95% mpg<\/em> para um carro com EPA<\/em> de 150 est\u00e1 entre 16,62968<\/strong> e 30,20549<\/strong> .<\/span><\/li>\n
    •  O intervalo de previs\u00e3o de 95% mpg<\/em> para um carro com EPA<\/em> de 200 est\u00e1 entre 14,60704<\/b> e 28,10662<\/strong> .<\/span><\/li>\n
    •  O intervalo de previs\u00e3o de 95% mpg<\/em> para um carro com EPA<\/em> de 250 est\u00e1 entre 12,55021<\/b> e 26,04194<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
       Por padr\u00e3o, R usa um intervalo de previs\u00e3o de 95%. No entanto, podemos alterar isso como desejarmos usando o comando level<\/strong> . Por exemplo, o c\u00f3digo a seguir demonstra como criar intervalos de previs\u00e3o de 99%:<\/span><\/p>\n
       #create 99% prediction intervals around the predicted values\n<\/span>predict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \", level = 0.99<\/span><\/span><\/span> )<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 14.27742 32.55775\n#2 21.35683 12.26799 30.44567\n#3 19.29607 10.21252 28.37963\n<\/strong><\/pre>\n
       Observe que os intervalos de previs\u00e3o de 99% s\u00e3o maiores que os intervalos de previs\u00e3o de 95%. Isto faz sentido porque quanto maior o intervalo, maior a probabilidade de conter o valor previsto.<\/span><\/p>\n
       Como visualizar um intervalo de predi\u00e7\u00e3o em R<\/strong><\/span><\/h2>\n
       O c\u00f3digo a seguir demonstra como criar um gr\u00e1fico com a seguinte funcionalidade:<\/span><\/p>\n
        \n
      •  Um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de pontos de dados para disponibilidade<\/em> e mpg<\/em><\/span><\/li>\n
      •  Uma linha azul para a linha de regress\u00e3o ajustada<\/span><\/li>\n
      •  Faixas de confian\u00e7a cinza<\/span><\/li>\n
      •  Faixas de previs\u00e3o vermelhas<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
         #define dataset<\/span>\ndata <- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\")]\n\n#create simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#use model to create prediction intervals\n<\/span>predictions <- predict(model, interval = \" predict<\/span> \")\n\n#create dataset that contains original data along with prediction intervals\n<\/span>all_data <- cbind(data, predictions)\n\n#load ggplot2<\/em> library\n<\/span>library(ggplot2)\n\n#createplot\n<\/span>ggplot(all_data, aes(x = disp, y = mpg)) + #define x and y axis variables<\/span>\n  geom_point() + #add scatterplot points<\/span>\n  stat_smooth(method = lm) + #confidence bands<\/span>\n  geom_line(aes(y = lwr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") + #lwr pred interval<\/span>\n  geom_line(aes(y = upr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") #upr pred interval<\/span><\/strong><\/pre>\n
         Quando usar um intervalo de confian\u00e7a versus um intervalo de previs\u00e3o<\/span><\/strong><\/h2>\n
         Um intervalo de predi\u00e7\u00e3o<\/strong> captura a incerteza em torno de um \u00fanico valor. Um intervalo de confian\u00e7a<\/strong> captura a incerteza em torno dos valores m\u00e9dios previstos. Assim, um intervalo de predi\u00e7\u00e3o ser\u00e1 sempre maior que um intervalo de confian\u00e7a para o mesmo valor.<\/span><\/p>\n
         Voc\u00ea deve usar um intervalo de predi\u00e7\u00e3o quando estiver interessado em previs\u00f5es individuais espec\u00edficas, pois um intervalo de confian\u00e7a produzir\u00e1 um intervalo de valores muito estreito, resultando em uma probabilidade maior de que o intervalo n\u00e3o contenha o valor verdadeiro.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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