{"id":537,"date":"2023-07-29T14:06:35","date_gmt":"2023-07-29T14:06:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-z-de-duas-proporcoes-excel\/"},"modified":"2023-07-29T14:06:35","modified_gmt":"2023-07-29T14:06:35","slug":"teste-z-de-duas-proporcoes-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-z-de-duas-proporcoes-excel\/","title":{"rendered":"Como realizar um teste z de duas propor\u00e7\u00f5es no excel"},"content":{"rendered":"

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Um teste z de duas propor\u00e7\u00f5es<\/a><\/strong> \u00e9 usado para testar a diferen\u00e7a entre duas propor\u00e7\u00f5es populacionais.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que o diretor de um distrito escolar afirme que a percentagem de alunos que preferem leite com chocolate ao leite normal nos refeit\u00f3rios escolares \u00e9 a mesma para a Escola 1 e para a Escola 2.<\/span><\/p>\n

Para testar esta afirma\u00e7\u00e3o, um investigador independente obt\u00e9m uma amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de 100 alunos de cada escola e pergunta-lhes sobre as suas prefer\u00eancias. Ele observa que 70% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 1 e 68% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 2.<\/span><\/p>\n

Podemos usar um teste z de duas propor\u00e7\u00f5es para testar se a porcentagem de alunos que preferem leite com chocolate ao leite normal \u00e9 a mesma em ambas as escolas.<\/span><\/p>\n

Etapas para realizar um teste Z de duas amostras<\/strong><\/span><\/h2>\n

Podemos usar as seguintes etapas para realizar o teste z de duas propor\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n

Passo 1. Estabele\u00e7a as hip\u00f3teses.<\/strong><\/span><\/p>\n

A hip\u00f3tese nula (H0): P 1<\/sub> = P 2<\/sub><\/span><\/p>\n

A hip\u00f3tese alternativa: (Ha): P 1<\/sub> \u2260 P 2<\/sub><\/span><\/p>\n

Etapa 2. Encontre a estat\u00edstica de teste e o valor p correspondente.<\/strong><\/span><\/p>\n

Primeiro, encontre a propor\u00e7\u00e3o da amostra agrupada p:<\/span><\/p>\n

p = (p 1<\/sub> * n 1<\/sub> + p 2<\/sub> * n 2<\/sub> ) \/ (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> )<\/span><\/p>\n

p = (0,70*100 + 0,68*100) \/ (100 + 100) = 0,69<\/span><\/p>\n

Em seguida, use p na f\u00f3rmula a seguir para encontrar a estat\u00edstica do teste z:<\/span><\/p>\n

z = (p 1<\/sub> -p 2<\/sub> ) \/ \u221ap * (1-p) * [ (1\/n 1<\/sub> ) + (1\/n 2<\/sub> )]<\/span><\/p>\n

z = (0,70-0,68) \/ \u221a,69 * (1-0,69) * [(1\/100) + (1\/100)] = 0,02 \/ 0,0654 = 0,306<\/strong><\/span><\/p>\n

Use a<\/span> calculadora de pontua\u00e7\u00e3o Z do valor P com uma pontua\u00e7\u00e3o z de 0,306 e um teste bicaudal para descobrir que o valor p = 0,759<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Passo 3. Rejeite ou n\u00e3o rejeite a hip\u00f3tese nula.<\/strong><\/span><\/p>\n

Primeiro, precisamos escolher um n\u00edvel de signific\u00e2ncia a ser usado no teste. As escolhas comuns s\u00e3o 0,01, 0,05 e 0,10. Para este exemplo, vamos usar 0,05. Como o valor p n\u00e3o \u00e9 inferior ao nosso n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n

Assim, n\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a percentagem de alunos que preferem o leite ao chocolate \u00e9 diferente para a Escola 1 e para a Escola 2.<\/span><\/p>\n

Como realizar um teste Z de duas amostras no Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n

Os exemplos a seguir ilustram como realizar um teste z de duas amostras no Excel.<\/span><\/p>\n

Teste Z de duas amostras (bicaudal)<\/span><\/strong><\/h3>\n

O diretor de um distrito escolar diz que a porcentagem de alunos que preferem leite com chocolate ao leite normal nas cantinas escolares \u00e9 a mesma na Escola 1 e na Escola 2.<\/span><\/p>\n

Para testar esta afirma\u00e7\u00e3o, um investigador independente obt\u00e9m uma amostra aleat\u00f3ria simples de 100 alunos de cada escola e pergunta-lhes sobre as suas prefer\u00eancias. Ele observa que 70% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 1 e 68% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 2.<\/span><\/p>\n

Com base nestes resultados, podemos rejeitar a afirma\u00e7\u00e3o do superintendente de que a percentagem de alunos que preferem leite a chocolate \u00e9 a mesma para a Escola 1 e para a Escola 2? Use um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

A captura de tela a seguir mostra como realizar um teste z bicaudal de duas amostras no Excel, junto com as f\u00f3rmulas usadas:<\/span><\/p>\n

Voc\u00ea deve preencher os valores nas c\u00e9lulas B1:B4<\/strong> . Em seguida, os valores nas c\u00e9lulas B6:B8<\/strong> s\u00e3o calculados automaticamente usando as f\u00f3rmulas mostradas nas c\u00e9lulas C6:C8<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Observe que as f\u00f3rmulas exibidas fazem o seguinte:<\/span><\/p>\n

    \n
  • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C6<\/strong> : calcula a propor\u00e7\u00e3o da amostra agrupada usando a f\u00f3rmula p =<\/strong> (p 1<\/sub> * n 1<\/sub> + p 2<\/sub> * n 2<\/sub> ) \/ (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> )<\/strong><\/span><\/li>\n
  • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C7<\/strong> : calcula a estat\u00edstica do teste z<\/em> usando a f\u00f3rmula<\/span> z = (p 1<\/sub> -p 2<\/sub> ) \/ \u221ap * (1-p) * [ (1\/n 1<\/sub> ) + (1\/n 2<\/sub> ) ] onde<\/strong> p<\/em> \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da amostra agrupada.<\/span><\/li>\n
  • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C8<\/strong> : calcula o valor p associado \u00e0 estat\u00edstica de teste calculada na c\u00e9lula B7<\/strong> usando a fun\u00e7\u00e3o Excel NORM.S.DIST<\/strong> , que retorna a probabilidade cumulativa para a distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia = 0 e desvio padr\u00e3o = 1. multiplique esse valor por dois, pois este \u00e9 um teste bicaudal.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

    Como o valor p ( 0,759<\/strong> ) n\u00e3o \u00e9 inferior ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia escolhido de 0,05<\/strong> , n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Assim, n\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a percentagem de alunos que preferem o leite ao chocolate \u00e9 diferente para a Escola 1 e para a Escola 2.<\/span><\/p>\n

    Teste Z de duas amostras (unicaudal)<\/span><\/strong><\/h3>\n

    O diretor de um distrito escolar diz que a percentagem de alunos que preferem leite com chocolate ao leite normal na escola 1 \u00e9 inferior ou igual<\/strong> \u00e0 percentagem na escola 2.<\/span><\/p>\n

    Para testar esta afirma\u00e7\u00e3o, um investigador independente obt\u00e9m uma amostra aleat\u00f3ria simples de 100 alunos de cada escola e pergunta-lhes sobre as suas prefer\u00eancias. Ele observa que 70% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 1 e 68% dos alunos preferem leite com chocolate na escola 2.<\/span><\/p>\n

    \u00c0 luz destes resultados, podemos rejeitar a afirma\u00e7\u00e3o do superintendente de que a percentagem de alunos que preferem leite achocolatado na Escola 1 \u00e9 inferior ou igual \u00e0 da Escola 2? Use um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

    A captura de tela a seguir mostra como realizar um teste z unilateral de duas amostras no Excel, junto com as f\u00f3rmulas usadas:<\/span><\/p>\n

    Voc\u00ea deve preencher os valores nas c\u00e9lulas B1:B4<\/strong> . Em seguida, os valores nas c\u00e9lulas B6:B8<\/strong> s\u00e3o calculados automaticamente usando as f\u00f3rmulas mostradas nas c\u00e9lulas C6:C8<\/strong> .<\/span><\/p>\n

    Observe que as f\u00f3rmulas exibidas fazem o seguinte:<\/span><\/p>\n

      \n
    • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C6<\/strong> : calcula a propor\u00e7\u00e3o da amostra agrupada usando a f\u00f3rmula p =<\/strong> (p 1<\/sub> * n 1<\/sub> + p 2<\/sub> * n 2<\/sub> ) \/ (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> )<\/strong><\/span><\/li>\n
    • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C7<\/strong> : calcula a estat\u00edstica do teste z<\/em> usando a f\u00f3rmula z = (p 1<\/sub> -p 2<\/sub> ) \/ \u221ap * (1-p) * [ (1\/n 1<\/sub> ) + (1\/n 2<\/sub> ) ] onde<\/strong> p<\/em> \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o da amostra agrupada.<\/span><\/li>\n
    • F\u00f3rmula na c\u00e9lula C8<\/strong> : calcula o valor p associado \u00e0 estat\u00edstica de teste calculada na c\u00e9lula B7<\/strong> usando a fun\u00e7\u00e3o Excel NORM.S.DIST<\/strong> , que retorna a probabilidade cumulativa da distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia = 0 e desvio padr\u00e3o = 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

      Como o valor p ( 0,379<\/strong> ) n\u00e3o \u00e9 inferior ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia escolhido de 0,05<\/strong> , n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Assim, n\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a percentagem de alunos que preferem leite achocolatado na escola 2 seja superior \u00e0 da escola 1.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Um teste z de duas propor\u00e7\u00f5es \u00e9 usado para testar a diferen\u00e7a entre duas propor\u00e7\u00f5es populacionais. Por exemplo, suponha que o diretor de um distrito escolar afirme que a percentagem de alunos que preferem leite com chocolate ao leite normal nos refeit\u00f3rios escolares \u00e9 a mesma para a Escola 1 e para a Escola 2. 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