<\/p>\n
Em estat\u00edstica,<\/span> a an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/span><\/a> \u00e9 uma t\u00e9cnica que pode ser usada para analisar a rela\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n Ao usar software (como R<\/a> , Stata<\/a> , SPSS<\/a> , etc.) para realizar an\u00e1lises de regress\u00e3o, voc\u00ea receber\u00e1 como sa\u00edda uma tabela de regress\u00e3o resumindo os resultados da regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Provavelmente os n\u00fameros mais importantes no resultado da tabela de regress\u00e3o s\u00e3o os coeficientes de regress\u00e3o<\/strong> . No entanto, apesar da sua import\u00e2ncia, muitas pessoas lutam para interpretar corretamente estes n\u00fameros.<\/span><\/p>\n Este tutorial apresenta um exemplo de an\u00e1lise de regress\u00e3o e fornece uma explica\u00e7\u00e3o detalhada de como interpretar os coeficientes de regress\u00e3o resultantes da regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong> Como ler e interpretar uma tabela de regress\u00e3o inteira<\/a><\/span><\/p>\n Suponha que queiramos realizar uma<\/span> an\u00e1lise de regress\u00e3o usando as seguintes vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n Vari\u00e1veis preditoras<\/strong><\/span><\/p>\n Resposta vari\u00e1vel<\/strong><\/span><\/p>\n Queremos examinar a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel resposta para ver se as horas estudadas e se um aluno usou ou n\u00e3o um tutor realmente t\u00eam um impacto significativo na nota do exame.<\/span><\/p>\n Suponha que realizemos uma an\u00e1lise de regress\u00e3o e obtenhamos o seguinte resultado:<\/span><\/p>\n Vamos ver como interpretar cada coeficiente de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n O termo original<\/strong> em uma tabela de regress\u00e3o nos informa o valor m\u00e9dio esperado para a vari\u00e1vel resposta quando todas as vari\u00e1veis preditoras s\u00e3o iguais a zero.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, o coeficiente de regress\u00e3o para a origem \u00e9 igual a 48,56<\/strong> . Isso significa que para um aluno que estudou zero horas ( Horas estudadas = 0)<\/em> e n\u00e3o utilizou tutor ( Tutor = 0),<\/em> a nota m\u00e9dia esperada no exame \u00e9 48,56.<\/span><\/p>\n \u00c9 importante notar que o coeficiente de regress\u00e3o para o intercepto s\u00f3 \u00e9 significativo se for razo\u00e1vel que todas as vari\u00e1veis preditoras no modelo possam realmente ser iguais a zero. Neste exemplo, certamente \u00e9 poss\u00edvel que um aluno tenha estudado zero horas ( Horas estudadas = 0)<\/em> e tamb\u00e9m n\u00e3o tenha utilizado tutor ( Tutor = 0).<\/em><\/span> Assim, a interpreta\u00e7\u00e3o do coeficiente de regress\u00e3o do intercepto \u00e9 significativa neste exemplo.<\/span><\/p>\n Em alguns casos, contudo, o coeficiente de regress\u00e3o para o intercepto n\u00e3o \u00e9 significativo. Por exemplo, suponha que realizamos uma an\u00e1lise de regress\u00e3o usando a metragem quadrada<\/em> como vari\u00e1vel preditora e o valor da casa<\/em> como vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n Na tabela de regress\u00e3o de sa\u00edda, o coeficiente de regress\u00e3o para o termo original n\u00e3o teria uma interpreta\u00e7\u00e3o significativa, uma vez que a metragem quadrada<\/em> de uma casa nunca pode ser igual a zero. Neste caso, o coeficiente de regress\u00e3o do termo original simplesmente ancora a linha de regress\u00e3o no lugar certo.<\/span><\/p>\n Para uma vari\u00e1vel preditora cont\u00ednua, o coeficiente de regress\u00e3o representa a diferen\u00e7a entre o valor previsto da vari\u00e1vel de resposta para cada mudan\u00e7a de uma unidade na vari\u00e1vel preditora, assumindo que todas as outras vari\u00e1veis preditoras permanecem constantes.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, horas estudadas<\/em> \u00e9 uma vari\u00e1vel preditora cont\u00ednua que varia de 0 a 20 horas. Em alguns casos, um aluno estudou apenas zero horas e em outros casos, um aluno estudou at\u00e9 20 horas.<\/span><\/p>\n Pelo resultado da regress\u00e3o, podemos perceber que o coeficiente de regress\u00e3o para as horas estudadas<\/em> \u00e9 2,03<\/strong> . Isto significa que, em m\u00e9dia, cada hora adicional estudada est\u00e1 associada a um acr\u00e9scimo de 2,03 valores no exame final, assumindo que a vari\u00e1vel preditora Tutor<\/em> se mant\u00e9m constante.<\/span><\/p>\n Por exemplo, considere o aluno A que estuda 10 horas e usa um tutor. Considere tamb\u00e9m o Aluno B que estuda 11 horas e tamb\u00e9m utiliza tutor. De acordo com nossos resultados de regress\u00e3o, espera-se que o Aluno B obtenha uma pontua\u00e7\u00e3o 2,03 pontos a mais no exame do que o Aluno A.<\/span><\/p>\n O valor p da tabela de regress\u00e3o nos diz se esse coeficiente de regress\u00e3o \u00e9 realmente estatisticamente significativo ou n\u00e3o. Podemos observar que o valor p para as horas estudadas<\/em> \u00e9 0,009<\/strong> , o que \u00e9 estatisticamente significativo em um n\u00edvel alfa de 0,05.<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> O n\u00edvel alfa deve ser escolhido antes de realizar a an\u00e1lise de regress\u00e3o \u2013 as escolhas comuns para o n\u00edvel alfa s\u00e3o 0,01, 0,05 e 0,10.<\/span><\/p>\n Artigo relacionado:<\/strong> Uma explica\u00e7\u00e3o dos valores P e sua signific\u00e2ncia estat\u00edstica<\/a><\/span><\/p>\n Para uma vari\u00e1vel preditora categ\u00f3rica, o coeficiente de regress\u00e3o representa a diferen\u00e7a no valor previsto da vari\u00e1vel resposta entre a categoria para a qual a vari\u00e1vel preditora = 0 e a categoria para a qual a vari\u00e1vel preditora = 1.<\/span><\/p>\n Neste exemplo, Tutor<\/em> \u00e9 uma vari\u00e1vel preditora categ\u00f3rica que pode assumir dois valores diferentes:<\/span><\/p>\n A partir do resultado da regress\u00e3o, podemos ver que o coeficiente de regress\u00e3o para Tutor<\/em> \u00e9 8,34<\/strong> . Isso significa que, em m\u00e9dia, um aluno que utilizou tutor obteve 8,34 pontos a mais no exame do que um aluno que n\u00e3o utilizou tutor, assumindo que a vari\u00e1vel preditora Horas estudadas<\/em> permanece constante.<\/span><\/p>\n Por exemplo, considere o aluno A que estuda 10 horas e usa um tutor. Considere tamb\u00e9m o Aluno B que estuda 10 horas e n\u00e3o utiliza tutor. De acordo com nossos resultados de regress\u00e3o, espera-se que o Aluno A tenha uma nota no exame 8,34 pontos maior que o Aluno B.<\/span><\/p>\n O valor p da tabela de regress\u00e3o nos diz se esse coeficiente de regress\u00e3o \u00e9 realmente estatisticamente significativo ou n\u00e3o. Podemos ver que o valor p para Tutor<\/em> \u00e9 0,138<\/strong> , o que n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativo em um n\u00edvel alfa de 0,05. Isso indica que embora os alunos que utilizaram tutor tenham tido melhor desempenho no exame, essa diferen\u00e7a pode ser devida ao acaso.<\/span><\/p>\n Podemos usar todos os coeficientes da tabela de regress\u00e3o para criar a seguinte equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o estimada:<\/span><\/p>\n Nota esperada no exame = 48,56 + 2,03*(Horas estudadas) + 8,34*(Tutor)<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> :<\/strong> Lembre-se de que a vari\u00e1vel preditora \u201cTutor\u201d n\u00e3o foi estatisticamente significativa no n\u00edvel alfa de 0,05, portanto voc\u00ea pode optar por remover esse preditor do modelo e n\u00e3o utiliz\u00e1-lo na estimativa final da equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o.<\/em><\/span><\/p>\n Usando esta equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o estimada, podemos prever a nota do exame final de um aluno com base no n\u00famero total de horas de estudo e se ele utilizou ou n\u00e3o um tutor.<\/span><\/p>\n Por exemplo, um aluno que estudou 10 horas e utilizou um tutor deve receber uma nota no exame de:<\/span><\/p>\n Nota esperada do exame = 48,56 + 2,03*(10) + 8,34*(1) = 77,2<\/strong><\/span><\/p>\n \u00c9 importante ter em mente que as vari\u00e1veis preditoras podem influenciar umas \u00e0s outras em um modelo de regress\u00e3o. Por exemplo, a maioria das vari\u00e1veis preditoras estar\u00e3o pelo menos um pouco relacionadas entre si (por exemplo, um aluno que estuda mais tamb\u00e9m tem maior probabilidade de usar um tutor).<\/span><\/p>\n Isto significa que os coeficientes de regress\u00e3o mudar\u00e3o quando diferentes vari\u00e1veis preditoras forem adicionadas ou removidas do modelo.<\/span><\/p>\n Uma boa maneira de verificar se a correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis preditoras \u00e9 suficientemente grave para influenciar seriamente o modelo de regress\u00e3o \u00e9 verificar o VIF entre as vari\u00e1veis preditoras<\/a> .<\/span><\/p>\n Um exemplo de an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
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\n Prazo<\/span><\/th>\n Coeficiente<\/span><\/th>\n Erro padr\u00e3o<\/span><\/th>\n Estat\u00edsticas<\/span><\/th>\n Valor P<\/span><\/th>\n<\/tr>\n \n Interceptar<\/span><\/strong><\/td>\n 48,56<\/span><\/td>\n 14h32<\/span><\/td>\n 3,39<\/span><\/td>\n 0,002<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Horas estudadas<\/strong><\/span><\/td>\n 2.03<\/span><\/td>\n 0,67<\/span><\/td>\n 3.03<\/span><\/td>\n 0,009<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Tutor<\/span><\/strong><\/td>\n 8.34<\/span><\/td>\n 5,68<\/span><\/td>\n 1,47<\/span><\/td>\n 0,138<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Interpreta\u00e7\u00e3o da intercepta\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n
Interpretando o coeficiente de uma vari\u00e1vel preditora cont\u00ednua<\/strong><\/span><\/h2>\n
Interpretando o coeficiente de uma vari\u00e1vel preditora categ\u00f3rica<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Interprete todos os coeficientes de uma vez<\/strong><\/span><\/h2>\n
Levando em considera\u00e7\u00e3o a correla\u00e7\u00e3o ao interpretar os coeficientes de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h2>\n