Aqui est\u00e1 um exemplo de quando podemos usar uma ANOVA unidirecional:<\/span><\/p>\n Voc\u00ea divide aleatoriamente uma turma de 90 alunos em tr\u00eas grupos de 30. Cada grupo usa uma t\u00e9cnica de estudo diferente durante um m\u00eas para se preparar para um exame. No final do m\u00eas, todos os alunos fazem o mesmo exame.<\/span><\/p>\n Voc\u00ea quer saber se a t\u00e9cnica de estudo tem ou n\u00e3o impacto nas notas dos exames. Portanto, voc\u00ea realiza uma ANOVA unidirecional<\/strong> para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias dos tr\u00eas grupos.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Antes de podermos realizar uma ANOVA unidirecional, devemos primeiro verificar se tr\u00eas suposi\u00e7\u00f5es foram atendidas.<\/span><\/p>\n 1. Normalidade<\/strong> \u2013 Cada amostra foi retirada de uma popula\u00e7\u00e3o normalmente distribu\u00edda.<\/span><\/p>\n 2. Vari\u00e2ncias iguais<\/strong> \u2013 As vari\u00e2ncias das popula\u00e7\u00f5es das quais as amostras s\u00e3o extra\u00eddas s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n 3. Independ\u00eancia<\/strong> \u2013 As observa\u00e7\u00f5es dentro de cada grupo s\u00e3o independentes umas das outras e as observa\u00e7\u00f5es dentro dos grupos<\/span> foram obtidas por amostragem aleat\u00f3ria.<\/span><\/p>\n Se estes pressupostos n\u00e3o forem cumpridos, os resultados da nossa ANOVA unidirecional podem n\u00e3o ser fi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Neste artigo explicamos como verificar essas suposi\u00e7\u00f5es e o que fazer se alguma delas for violada.<\/span><\/p>\n ANOVA assume que cada amostra foi retirada de uma popula\u00e7\u00e3o normalmente distribu\u00edda.<\/span><\/p>\n Para verificar esta hip\u00f3tese, podemos usar duas abordagens:<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que recrutamos 90 pessoas para participar de um experimento de perda de peso no qual designamos aleatoriamente 30 pessoas para seguir o Programa A, o Programa B ou o Programa C durante um m\u00eas. Para ver se o programa tem impacto na perda de peso, queremos realizar uma ANOVA unidirecional. O c\u00f3digo a seguir demonstra como verificar a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade usando histogramas, gr\u00e1ficos QQ e um teste de Shapiro-Wilk.<\/span><\/p>\n 1. Ajuste o modelo ANOVA.<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Crie um histograma dos valores de resposta.<\/strong><\/span> <\/p>\n A distribui\u00e7\u00e3o n\u00e3o parece distribu\u00edda de maneira muito normal (por exemplo, n\u00e3o tem formato de “sino”), mas tamb\u00e9m podemos criar um gr\u00e1fico QQ para dar uma outra olhada na distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n 3. Crie um gr\u00e1fico QQ de res\u00edduos<\/strong><\/span> <\/p>\n Em geral, se os pontos de dados estiverem ao longo de uma linha reta diagonal em um gr\u00e1fico QQ, ent\u00e3o o conjunto de dados provavelmente segue uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Nesse caso, podemos observar que h\u00e1 um desvio percept\u00edvel da linha nas extremidades, o que pode indicar que os dados n\u00e3o est\u00e3o distribu\u00eddos normalmente.<\/span><\/p>\n 4. Realize o teste de Shapiro-Wilk para verificar a normalidade.<\/strong><\/span><\/p>\n O teste de Shapiro-Wilk testa a hip\u00f3tese nula de que as amostras prov\u00eam de uma distribui\u00e7\u00e3o normal contra a hip\u00f3tese alternativa de que as amostras n\u00e3o prov\u00eam de uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Nesse caso, o valor p do teste \u00e9 0,005999<\/strong> , que \u00e9 inferior ao n\u00edvel alfa de 0,05. Isso sugere que as amostras n\u00e3o seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n Em geral, uma ANOVA unidirecional \u00e9 considerada bastante robusta contra viola\u00e7\u00f5es da suposi\u00e7\u00e3o de normalidade, desde que os tamanhos das amostras sejam grandes o suficiente.<\/span><\/p>\n Al\u00e9m disso, se voc\u00ea tiver amostras extremamente grandes, testes estat\u00edsticos como o teste de Shapiro-Wilk quase sempre dir\u00e3o que seus dados n\u00e3o s\u00e3o normais. Por esse motivo, geralmente \u00e9 melhor inspecionar visualmente seus dados usando gr\u00e1ficos como histogramas e gr\u00e1ficos QQ. Apenas olhando os gr\u00e1ficos voc\u00ea pode ter uma boa ideia se os dados est\u00e3o normalmente distribu\u00eddos ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n Se a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade for gravemente<\/em> violada ou se voc\u00ea apenas quiser ser muito conservador, voc\u00ea tem duas op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Transforme os valores de resposta dos seus dados para que as distribui\u00e7\u00f5es sejam distribu\u00eddas de forma mais normal.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Realizar um teste n\u00e3o param\u00e9trico equivalente, como o teste de Kruskal-Wallis<\/a> , que n\u00e3o requer a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade.<\/span><\/p>\n ANOVA assume que as vari\u00e2ncias das popula\u00e7\u00f5es das quais as amostras s\u00e3o extra\u00eddas s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n Podemos verificar esta hip\u00f3tese em R usando duas abordagens:<\/span><\/p>\n O c\u00f3digo a seguir demonstra como fazer isso, usando o mesmo conjunto de dados falsos de perda de peso que criamos anteriormente.<\/span><\/p>\n 1. Crie gr\u00e1ficos de caixa.<\/strong><\/span> <\/p>\n A vari\u00e2ncia na perda de peso em cada grupo pode ser observada pelo comprimento de cada boxplot. Quanto mais longa for a caixa, maior ser\u00e1 a vari\u00e2ncia. Por exemplo, podemos ver que a vari\u00e2ncia \u00e9 um pouco maior para os participantes do Programa C em compara\u00e7\u00e3o com o Programa A e o Programa B.<\/span><\/p>\n 2. Realize o teste de Bartlett.<\/strong><\/span><\/p>\n O teste de Bartlett<\/a> testa a hip\u00f3tese nula de que as amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais contra a hip\u00f3tese alternativa de que as amostras n\u00e3o t\u00eam vari\u00e2ncias iguais. Nesse caso, o valor p do teste \u00e9 0,01599<\/strong> , que \u00e9 inferior ao n\u00edvel alfa de 0,05. Isto sugere que as amostras n\u00e3o t\u00eam todas a mesma vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n Em geral, uma<\/span> ANOVA unidirecional \u00e9 considerada bastante robusta a viola\u00e7\u00f5es da suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncias iguais, desde que cada grupo tenha o mesmo tamanho de amostra.<\/span><\/p>\n No entanto, se os tamanhos amostrais n\u00e3o forem iguais e essa suposi\u00e7\u00e3o for gravemente violada, voc\u00ea poder\u00e1 executar um teste de Kruskal-Wallis<\/a> , que \u00e9 a vers\u00e3o n\u00e3o param\u00e9trica da ANOVA unidirecional.<\/span><\/p>\n ANOVA assume:<\/span><\/p>\n N\u00e3o existe um teste formal que voc\u00ea possa usar para verificar se as observa\u00e7\u00f5es em cada grupo s\u00e3o independentes e se foram obtidas por uma amostra aleat\u00f3ria.<\/span> A \u00fanica maneira de satisfazer esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 usar um desenho aleat\u00f3rio.<\/span><\/p>\n Infelizmente, n\u00e3o h\u00e1 muito que voc\u00ea possa fazer se essa suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for atendida. Simplificando, se os dados foram coletados de tal forma que as observa\u00e7\u00f5es em cada grupo n\u00e3o fossem independentes das observa\u00e7\u00f5es em outros grupos, ou se as observa\u00e7\u00f5es dentro de cada grupo n\u00e3o foram obtidas por um processo randomizado, os resultados da ANOVA n\u00e3o ser\u00e3o confi\u00e1veis. .<\/span><\/p>\n Se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for atendida, a melhor coisa a fazer \u00e9 recriar o experimento usando um desenho aleat\u00f3rio.<\/span><\/p>\n Leitura adicional:<\/strong><\/span><\/p>\n Como realizar ANOVA unidirecional em R<\/a> Uma ANOVA unidirecional \u00e9 um teste estat\u00edstico usado para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes. Aqui est\u00e1 um exemplo de quando podemos usar uma ANOVA unidirecional: Voc\u00ea divide aleatoriamente uma turma de 90 alunos em tr\u00eas grupos de 30. Cada grupo usa uma t\u00e9cnica […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-544","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
Suposi\u00e7\u00e3o n\u00ba 1: normalidade<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como verificar esta hip\u00f3tese em R:<\/span><\/strong><\/h3>\n
\n
#make this example reproducible\nset.seed(0)\n<\/span>\n#create data frame\ndata <- data. frame<\/span> (program = rep(c(\" A<\/span> \", \" B<\/span> \", \" C<\/span> \"), each = 30<\/span> ),\n weight_loss = c(runif(30, 0, 3),\n runif(30, 0, 5),\n runif(30, 1, 7)))<\/span>\n\n#fit the one-way ANOVA model\nmodel <- aov(weight_loss ~ program, data = data)<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n #create histogram<\/span>\nhist(data$weight_loss)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme.jpg\")
<\/p>\n #create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution<\/span>\nqqnorm(model$residuals)\n\n#add straight diagonal line to plot\n<\/span>qqline(model$residuals)<\/strong> <\/pre>\n![\"Exemplo](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqplot.jpg\")
<\/p>\n #Conduct Shapiro-Wilk Test for normality<\/span>\nshapiro. test<\/span> (data$weight_loss)\n\n#Shapiro-Wilk normality test\n#\n#data: data$weight_loss\n#W = 0.9587, p-value = 0.005999\n<\/strong><\/pre>\n O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada:<\/span><\/strong><\/h3>\n
Suposi\u00e7\u00e3o n\u00ba 2: vari\u00e2ncia igual<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como verificar esta hip\u00f3tese em R:<\/span><\/strong><\/h3>\n
\n
#Create box plots that show distribution of weight loss for each group<\/span>\nboxplot(weight_loss ~ program, xlab=' Program<\/span> ', ylab=' Weight Loss<\/span> ', data=data)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-a-moustaches.jpg\")
<\/h3>\n #Create box plots that show distribution of weight loss for each group<\/span>\nbartlett. test<\/span> (weight_loss ~ program, data=data)\n\n#Bartlett test of homogeneity of variances\n#\n#data: weight_loss by program\n#Bartlett's K-squared = 8.2713, df = 2, p-value = 0.01599<\/strong><\/pre>\n O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada:<\/span><\/strong><\/h3>\n
Suposi\u00e7\u00e3o n\u00ba 3: Independ\u00eancia<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Como verificar esta hip\u00f3tese:<\/span><\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada:<\/span><\/strong><\/h3>\n
Como realizar ANOVA unidirecional no Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"