{"id":548,"date":"2023-07-29T13:10:41","date_gmt":"2023-07-29T13:10:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-a-tabela-de-distribuicao-do-qui-quadrado\/"},"modified":"2023-07-29T13:10:41","modified_gmt":"2023-07-29T13:10:41","slug":"como-ler-a-tabela-de-distribuicao-do-qui-quadrado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-ler-a-tabela-de-distribuicao-do-qui-quadrado\/","title":{"rendered":"Como ler a tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui quadrado"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como ler e interpretar o gr\u00e1fico de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Qual \u00e9 a tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui quadrado?<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A <strong>tabela de distribui\u00e7\u00e3o<\/strong> <strong>Qui-quadrado<\/strong> \u00e9 uma tabela que mostra os valores cr\u00edticos da distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado. Para usar a tabela de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado, voc\u00ea s\u00f3 precisa saber dois valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Graus de liberdade para o teste Qui-quadrado<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O n\u00edvel alfa do teste (as op\u00e7\u00f5es comuns s\u00e3o 0,01, 0,05 e 0,10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A imagem a seguir mostra as primeiras 20 linhas da tabela de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado, com graus de liberdade no lado esquerdo da tabela e n\u00edveis alfa na parte superior da tabela:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> Voc\u00ea pode encontrar uma tabela de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado completa com mais graus de liberdade aqui.<\/em><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4854 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table_small.jpg\" alt=\"\" width=\"706\" height=\"430\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os valores cr\u00edticos na tabela s\u00e3o frequentemente comparados com as estat\u00edsticas de teste de um teste qui-quadrado. Se a estat\u00edstica do teste for maior que o valor cr\u00edtico encontrado na tabela, ent\u00e3o voc\u00ea pode rejeitar a hip\u00f3tese nula do teste Qui-quadrado e concluir que os resultados do teste s\u00e3o estatisticamente significativos.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Exemplos de uso da tabela de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mostraremos como usar a tabela de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado com os tr\u00eas tipos de testes qui-quadrado a seguir:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste qui-quadrado para independ\u00eancia<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste qui-quadrado para qualidade de ajuste<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teste qui-quadrado para homogeneidade<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong>Teste qui-quadrado para independ\u00eancia<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos um<\/span> <strong>teste Qui-quadrado para independ\u00eancia<\/strong> <span style=\"color: #000000;\">quando queremos testar se existe ou n\u00e3o uma associa\u00e7\u00e3o significativa entre duas vari\u00e1veis categ\u00f3ricas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo:<\/strong> Suponhamos que queremos saber se o g\u00e9nero est\u00e1 ou n\u00e3o associado \u00e0 prefer\u00eancia por um partido pol\u00edtico. Pegamos uma amostra aleat\u00f3ria simples de 500 eleitores e perguntamos-lhes sobre suas prefer\u00eancias partid\u00e1rias. Utilizando um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, realizamos um teste qui-quadrado para determinar se o g\u00e9nero est\u00e1 associado \u00e0 prefer\u00eancia partid\u00e1ria.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir apresenta os resultados da pesquisa:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4856 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table1.jpg\" alt=\"\" width=\"491\" height=\"110\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Acontece que a estat\u00edstica de teste para este teste qui-quadrado \u00e9 0,864.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o podemos encontrar o valor cr\u00edtico do teste na tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui-quadrado. Os graus de liberdade s\u00e3o iguais a (#rows-1) * (#columns-1) = (2-1) * (3-1) = 2 e o problema nos disse que dever\u00edamos usar um n\u00edvel alfa de 0,05 Ent\u00e3o, de acordo com a tabela de distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado, o valor cr\u00edtico do teste \u00e9 <strong>5,991<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4857 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table2.jpg\" alt=\"\" width=\"704\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica de teste \u00e9 menor que nosso valor cr\u00edtico, n\u00e3o conseguimos rejeitar a hip\u00f3tese nula. Isto significa que n\u00e3o temos provas suficientes para afirmar que existe uma associa\u00e7\u00e3o entre g\u00e9nero e prefer\u00eancias partid\u00e1rias.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Teste qui-quadrado para qualidade de ajuste<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos um <strong>teste de ajuste<\/strong> <strong>qui-quadrado<\/strong> quando queremos testar se uma vari\u00e1vel categ\u00f3rica segue ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo:<\/strong> O dono de uma loja diz que 30% de todos os seus clientes de fim de semana chegam na sexta-feira, 50% no s\u00e1bado e 20% no domingo. Um pesquisador independente visita a loja em um fim de semana aleat\u00f3rio e encontra 91 clientes na sexta-feira, 104 no s\u00e1bado e 65 no domingo. Usando um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,10, realizamos um teste qui-quadrado para verificar a qualidade do ajuste e determinar se os dados s\u00e3o consistentes com a afirma\u00e7\u00e3o do propriet\u00e1rio da loja.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso, a estat\u00edstica de teste \u00e9 10.616.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o podemos encontrar o valor cr\u00edtico do teste na tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui-quadrado. Os graus de liberdade s\u00e3o iguais a (#outcomes-1) = 3-1 = 2 e o problema nos diz que devemos usar um n\u00edvel alfa de 0,10. Assim, de acordo com a tabela de distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado, o valor cr\u00edtico do teste \u00e9 <strong>4,605<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4859 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table3.jpg\" alt=\"\" width=\"706\" height=\"236\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica de teste \u00e9 maior que nosso valor cr\u00edtico, rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Isto significa que temos provas suficientes para afirmar que a verdadeira distribui\u00e7\u00e3o dos clientes que chegam a esta loja ao fim de semana n\u00e3o \u00e9 igual a 30% na sexta-feira, 50% no s\u00e1bado e 20% no domingo.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Teste qui-quadrado para homogeneidade<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos um <strong>teste qui-quadrado para homogeneidade<\/strong> quando queremos testar formalmente se h\u00e1 ou n\u00e3o diferen\u00e7a nas propor\u00e7\u00f5es entre v\u00e1rios grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo:<\/strong> Um centro de treinamento de basquete quer ver se dois novos programas de treinamento melhoram a propor\u00e7\u00e3o de seus jogadores que passam em um teste de arremesso dif\u00edcil. 172 jogadores s\u00e3o designados aleatoriamente para o programa 1, 173 para o programa 2 e 215 para o programa atual. Depois de usar os programas de treinamento por um m\u00eas, os jogadores fazem um teste de tiro. A tabela abaixo mostra a quantidade de jogadores que passaram no teste de tiro, com base no programa que utilizaram.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4860 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table4.jpg\" alt=\"\" width=\"556\" height=\"107\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizando um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05, realizamos um teste qui-quadrado para determinar se a taxa de sucesso \u00e9 a mesma para cada programa de treinamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Acontece que a estat\u00edstica de teste para este teste qui-quadrado \u00e9 4,208.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o podemos encontrar o valor cr\u00edtico do teste na tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui-quadrado. Os graus de liberdade s\u00e3o iguais a (#rows-1) * (#columns-1) = (2-1) * (3-1) = 2 e o problema nos disse que dever\u00edamos usar um n\u00edvel alfa de 0,05 Ent\u00e3o, de acordo com a tabela de distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado, o valor cr\u00edtico do teste \u00e9 <strong>5,991<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4857 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table2.jpg\" alt=\"\" width=\"704\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nossa estat\u00edstica de teste \u00e9 menor que nosso valor cr\u00edtico, n\u00e3o conseguimos rejeitar a hip\u00f3tese nula. Isto significa que n\u00e3o temos provas suficientes para afirmar que os tr\u00eas programas de forma\u00e7\u00e3o produzem resultados diferentes.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este tutorial explica como ler e interpretar o gr\u00e1fico de distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado. Qual \u00e9 a tabela de distribui\u00e7\u00e3o do qui quadrado? A tabela de distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado \u00e9 uma tabela que mostra os valores cr\u00edticos da distribui\u00e7\u00e3o Qui-quadrado. 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