1. Relacionamento linear:<\/strong> Existe um relacionamento linear entre a vari\u00e1vel independente, x, e a vari\u00e1vel dependente, y.<\/span><\/p>\n 2. Independ\u00eancia:<\/strong> Os res\u00edduos s\u00e3o independentes. Em particular, n\u00e3o h\u00e1 correla\u00e7\u00e3o entre res\u00edduos consecutivos em dados de s\u00e9ries temporais.<\/span><\/p>\n 3. Homocedasticidade:<\/strong> Os res\u00edduos possuem vari\u00e2ncia constante em cada n\u00edvel de x.<\/span><\/p>\n 4. Normalidade:<\/strong> Os res\u00edduos do modelo s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n Se um ou mais destes pressupostos n\u00e3o forem cumpridos, os resultados da nossa regress\u00e3o linear podem n\u00e3o ser fi\u00e1veis ou mesmo enganosos.<\/span><\/p>\n Neste artigo, fornecemos uma explica\u00e7\u00e3o para cada suposi\u00e7\u00e3o, como determinar se a suposi\u00e7\u00e3o foi atendida e o que fazer se a suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for atendida.<\/span><\/p>\n A primeira suposi\u00e7\u00e3o da regress\u00e3o linear \u00e9 que existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre a vari\u00e1vel independente x e a vari\u00e1vel independente y.<\/span><\/p>\n A maneira mais simples de detectar se esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 satisfeita \u00e9 criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de x versus y. Isso permite ver visualmente se existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre as duas vari\u00e1veis. Se parecer que os pontos no gr\u00e1fico podem estar ao longo de uma linha reta, ent\u00e3o existe algum tipo de rela\u00e7\u00e3o linear entre as duas vari\u00e1veis e esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida.<\/span><\/p>\n Por exemplo, os pontos no gr\u00e1fico abaixo parecem cair numa linha reta, indicando que existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre x e y:<\/span> <\/p>\n No entanto, n\u00e3o parece haver uma rela\u00e7\u00e3o linear entre x e y no gr\u00e1fico abaixo:<\/span> <\/p>\n E neste gr\u00e1fico, parece haver uma rela\u00e7\u00e3o clara entre x e y, mas n\u00e3o uma rela\u00e7\u00e3o linear<\/em> :<\/span> <\/p>\n Se voc\u00ea criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de valores para xey e descobrir que n\u00e3o<\/em> h\u00e1 rela\u00e7\u00e3o linear entre as duas vari\u00e1veis, voc\u00ea ter\u00e1 v\u00e1rias op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Aplique uma transforma\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear \u00e0 vari\u00e1vel independente e\/ou dependente. Exemplos comuns incluem obter o logaritmo, a raiz quadrada ou o inverso da vari\u00e1vel independente e\/ou dependente.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Adicione outra vari\u00e1vel independente ao modelo. Por exemplo, se o gr\u00e1fico de x versus y tiver uma forma parab\u00f3lica, pode fazer sentido adicionar X 2<\/sup> como uma vari\u00e1vel independente adicional no modelo.<\/span><\/p>\n A pr\u00f3xima suposi\u00e7\u00e3o da regress\u00e3o linear \u00e9 que os res\u00edduos s\u00e3o independentes. Isto \u00e9 particularmente relevante quando se trabalha com dados de s\u00e9ries temporais. Idealmente, n\u00e3o queremos que haja uma tend\u00eancia entre os res\u00edduos consecutivos. Por exemplo, os res\u00edduos n\u00e3o devem aumentar continuamente ao longo do tempo.<\/span><\/p>\n A maneira mais simples de testar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 v\u00e1lida \u00e9 observar um gr\u00e1fico de s\u00e9ries temporais de res\u00edduos, que \u00e9 um gr\u00e1fico de res\u00edduos versus tempo. Idealmente, a maioria das autocorrela\u00e7\u00f5es residuais deveria estar dentro das faixas de confian\u00e7a de 95% em torno de zero, que est\u00e3o localizadas aproximadamente +\/- 2 na raiz quadrada de n<\/em> , onde n<\/em> \u00e9 o tamanho da amostra. Voc\u00ea tamb\u00e9m pode testar formalmente se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida usando o teste Durbin-Watson<\/a> .<\/span><\/p>\n Dependendo de como essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 violada, voc\u00ea tem diversas op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n A pr\u00f3xima suposi\u00e7\u00e3o da regress\u00e3o linear \u00e9 que os res\u00edduos t\u00eam vari\u00e2ncia constante em cada n\u00edvel de x. Isso \u00e9 chamado de homocedasticidade<\/em> . Quando este n\u00e3o \u00e9 o caso, os res\u00edduos sofrem de heterocedasticidade<\/em><\/a> .<\/span><\/p>\n Quando a heterocedasticidade est\u00e1 presente em uma an\u00e1lise de regress\u00e3o, os resultados da an\u00e1lise tornam-se dif\u00edceis de acreditar. Especificamente, a heterocedasticidade aumenta a vari\u00e2ncia das estimativas dos coeficientes de regress\u00e3o, mas o modelo de regress\u00e3o n\u00e3o a leva em conta. Isto torna muito mais prov\u00e1vel que um modelo de regress\u00e3o afirme que um termo do modelo \u00e9 estatisticamente significativo, quando na realidade n\u00e3o o \u00e9.<\/span><\/p>\n A maneira mais f\u00e1cil de detectar heterocedasticidade \u00e9 criar um gr\u00e1fico de valor\/residual ajustado<\/em> .<\/span><\/p>\n Depois de ajustar uma linha de regress\u00e3o a um conjunto de dados, voc\u00ea pode criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o que mostra os valores ajustados do modelo em rela\u00e7\u00e3o aos res\u00edduos desses valores ajustados. O gr\u00e1fico de dispers\u00e3o abaixo mostra um gr\u00e1fico t\u00edpico do valor ajustado versus o res\u00edduo<\/em> em que a heterocedasticidade est\u00e1 presente.<\/span><\/p>\n Observe como os res\u00edduos se espalham cada vez mais \u00e0 medida que os valores ajustados aumentam. Esta forma de \u201ccone\u201d \u00e9 um sinal cl\u00e1ssico de heterocedasticidade:<\/span><\/p>\n Existem tr\u00eas maneiras comuns de corrigir a heterocedasticidade:<\/span><\/p>\n 1. Transforme a vari\u00e1vel dependente.<\/strong> Uma transforma\u00e7\u00e3o comum \u00e9 simplesmente obter o logaritmo da vari\u00e1vel dependente. Por exemplo, se utilizarmos o tamanho da popula\u00e7\u00e3o (vari\u00e1vel independente) para prever o n\u00famero de floristas numa cidade (vari\u00e1vel dependente), podemos, em vez disso, tentar utilizar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o para prever o logaritmo do n\u00famero de floristas numa cidade. Usar o log da vari\u00e1vel dependente, em vez da vari\u00e1vel dependente original, geralmente resulta no desaparecimento da heterocedasticidade.<\/span><\/p>\n 2. Redefina a vari\u00e1vel dependente.<\/strong> Uma forma comum de redefinir a vari\u00e1vel dependente \u00e9 usar uma taxa<\/em> em vez do valor bruto. Por exemplo, em vez de utilizar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o para prever o n\u00famero de floristas numa cidade, podemos utilizar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o para prever o n\u00famero de floristas per capita. Na maioria dos casos, isto reduz a variabilidade que ocorre naturalmente em popula\u00e7\u00f5es maiores, uma vez que estamos a medir o n\u00famero de floristas por pessoa, em vez do n\u00famero de floristas em si.<\/span><\/p>\n 3. Use regress\u00e3o ponderada.<\/strong> Outra forma de corrigir a heterocedasticidade \u00e9 usar regress\u00e3o ponderada. Este tipo de regress\u00e3o atribui um peso a cada ponto de dados com base na vari\u00e2ncia do seu valor ajustado. Essencialmente, isso atribui pesos baixos aos pontos de dados que possuem vari\u00e2ncias mais altas, reduzindo seus quadrados residuais. Quando os pesos apropriados s\u00e3o usados, isso pode eliminar o problema da heterocedasticidade.<\/span><\/p>\n A pr\u00f3xima suposi\u00e7\u00e3o da regress\u00e3o linear \u00e9 que os res\u00edduos s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n Existem duas maneiras comuns de verificar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 satisfeita:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Verifique visualmente a hip\u00f3tese usando<\/span> gr\u00e1ficos QQ<\/a> .<\/p>\n Um gr\u00e1fico QQ, abrevia\u00e7\u00e3o de gr\u00e1fico quantil-quantil, \u00e9 um tipo de gr\u00e1fico que podemos usar para determinar se os res\u00edduos de um modelo seguem ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Se os pontos no gr\u00e1fico formarem aproximadamente uma linha reta diagonal, ent\u00e3o a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade \u00e9 atendida.<\/span><\/p>\n O gr\u00e1fico QQ a seguir mostra um exemplo de res\u00edduos que segue aproximadamente uma distribui\u00e7\u00e3o normal:<\/span><\/p>\n No entanto, o gr\u00e1fico QQ abaixo mostra um exemplo de caso em que os res\u00edduos se desviam claramente de uma linha reta diagonal, indicando que n\u00e3o seguem a distribui\u00e7\u00e3o normal:<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Voc\u00ea tamb\u00e9m pode verificar a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade usando testes estat\u00edsticos formais como Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smironov, Jarque-Barre ou D’Agostino-Pearson. No entanto, lembre-se de que esses testes s\u00e3o sens\u00edveis a amostras grandes \u2013 ou seja, muitas vezes concluem que os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o normais quando o tamanho da amostra \u00e9 grande. \u00c9 por isso que muitas vezes \u00e9 mais f\u00e1cil simplesmente usar m\u00e9todos gr\u00e1ficos como um gr\u00e1fico QQ para verificar esta hip\u00f3tese.<\/span><\/p>\n Se a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade n\u00e3o for atendida, voc\u00ea ter\u00e1 v\u00e1rias op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n Leitura adicional:<\/strong><\/span><\/p>\n Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples<\/a> A regress\u00e3o linear \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico \u00fatil que podemos usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, x e y. No entanto, antes de realizar uma regress\u00e3o linear, devemos primeiro garantir que quatro pressupostos sejam atendidos: 1. Relacionamento linear: Existe um relacionamento linear entre a vari\u00e1vel independente, x, e a vari\u00e1vel dependente, y. 2. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-549","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Hip\u00f3tese 1: Relacionamento linear<\/strong><\/span><\/h2>\n
Explica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
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<\/p>\n O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Hip\u00f3tese 2: Independ\u00eancia<\/strong><\/span><\/h2>\n
Explica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
\n
Hip\u00f3tese 3: Homoscedasticidade<\/strong><\/span><\/h2>\n
Explica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Hip\u00f3tese 4: normalidade<\/strong><\/span><\/h2>\n
Explica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
\n
Compreendendo a heterocedasticidade na an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a>
Como criar e interpretar um gr\u00e1fico QQ em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"